资源简介

单位“1”的转化-复杂的单位“1”转化问题
专题介绍
此专题主要涉及生活中关于分数的应用，解决此类问题一般需要选择合适的单位“1”来进行量与分率的对应运算。部分复杂的分数应用题需要通过已知条件来转化单位“1”。
教材知识链接
分数乘除法的应用
数学思维链接
对应思维－－根据题中给定的不同条件，在量与量、分率与分率之间建立某种对应的联系。
转化思维－－不同的量对应不同的单位“1”，抓住其中的不变量，通过合适的方法，将其转化为统一的单位“1”。
类型 3 复杂的单位“1”转化问题
典型例题 学思维
甲、乙两盒棋子的数量相等。已知甲盒中白棋的个数是乙盒中黑棋个数的 ，乙盒中白棋的个数是甲盒中黑棋个数的 ，甲盒中黑棋的个数是乙盒中黑棋个数的几分之几
思路引导
1.审题分析：甲、乙两盒棋子的数量相等，题中甲盒中白棋的个数和乙盒中白棋的个数分别与乙盒中黑棋的个数和甲盒中黑棋的个数有关，此时应考虑每盒棋子总数减去甲、乙两盒中白棋总数余下的黑棋个数的关系。
2.图解思路
3.条件梳理：
（1）甲、乙两盒棋子的数量相等。
（2）观察线段图，存在数量关系“甲盒黑棋个数－乙盒白棋个数＝乙盒黑棋个数－甲盒白棋个数” ，也就是甲盒黑棋个数－甲盒黑棋个数× ＝乙盒黑棋个数－乙盒黑棋个数× 。即甲盒黑棋个数×（1－ ）＝乙盒黑棋个数×（1－ ）。
（3）求甲盒中黑棋的个数是乙盒中黑棋个数的几分之几，应把乙盒中黑棋的个数看作单位“1”。
规范解答
（1－ ）÷（1－ ）＝
答：甲盒中黑棋的个数是乙盒中黑棋个数的
方法 归纳
解决此类问题应先通过画线段图分析清楚题中的数量关系，再根据所求问题确认单位”1”，进而通过数量关系的转化解题。
举一反三 拓思维
1、学校举办百科知识竞答赛，男生、女生参赛的人数相等，女生获奖人数恰好是男生未获奖人数的 ，男生获奖人数是女生未获奖人数的 ，女生未获奖人数是男生未获奖人数的几分之几 （先画线段图表示数量关系，再计算）
2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团男生人数是舞蹈队女生人数的 ，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的 。合唱团女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几
变式：甲、乙两人分别运送数量相同的一批货物，甲运送的数量是乙未运送数量的 ，乙运送的数量是甲未运送数量的 ，乙运送的数量是甲运送数量的几分之几
3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两种棋子。第一堆中黑棋的个数和第二堆中白棋的个数一样多，第三堆中黑棋的个数占全部黑棋个数的 。把这三堆棋子放在一起，白棋总数占全部棋子总数的几分之几 （先画线段图找出数量关系，再解答）
点拨：找到第一堆黑棋数量、第二堆黑棋数量、每堆黑棋数量之间的数量关系。
融会贯通
1、学校买回四种图书，科普书的本数是文艺书的 ，连环画的本数是其余三种书总本数的 ，历史书的本数是其余三种书总本数的 ，历史书比文艺书少80 本。买回的四种图书共有多少本
2、某车间质检员质检一批零件，初检时不合格零件的个数是合格零件个数的 。复检时又从合格零件中发现2个不合格零件，这时不合格零件的个数是合格零件个数的 。这批零件共有多少个
3、某图书阅览室看书的同学中，女生人数占 ，后来有5 名女生离开了，此时该图书阅览室中女生人数占 。该图书阅览室原来共有多少名同学
4、思思和维维两人相约去参观博物馆，他们两家到博物馆的距离相等。两人同时从家出发，十分之后，思思已走的路程是维维未走路程的 。维维已走的路程是思思未走路程的 ，思思未走的路程是维维未走路程的几分之几

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