资源简介

第十一章 三角形
多边形
【教学目标】
1.了解多边形的有关概念，能识别多边形的内角、外角，会画多边形的对角线；
2.类比三角形，了解研究多边形的一般思路和方法.
【教学重难点】
教学重点是了解多边形的有关概念；
教学难点是探究多边形的边数与对角线条数等之间的规律.
【教学过程】
教学环节 教学内容 设计意图
课堂导入 生活中的多边形 你能从下图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 让学生观察图片，直观感受多边形.
定义 分类 三角形 重要线段 内角外角 回顾三角形的学习，让学生
了解研究一个几何图形的一
般思路和方法.先学习几何
图形的定义，然后围绕着它
温故 的边、角及重要线段展开研
知新 究.所用的方法是将未知的
问题转化为已知的问题，借
助已学过的知识来探索未知
领域.
一、多边形的定义
问题 1：类比三角形的定义，你能说出什么是多边形吗？ 让学生类比三角形的定义给
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多 多边形下定义，感悟类比方
新知探究 边形. 法的重要性；发现新旧知识 的异同点，完善知识体系.
(
1
)
表示为：五边形 ABCDE或五边形 AEDCB
二、多边形的内角、外角
问题 2：你能指出五边形 ABCDE 的内角、外角吗？ 让学生类比三角形的内角及
外角的定义，了解多边形内
角、外角的定义.
多边形相邻的两边组成的角叫做它的内角.
如：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外
角. 让学生了解多边形对角线的
如：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 概念
三、多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角
线.
通过动画直观展示，学生直
观体会如何画多边形的对角
线，进一步体会通过连接对
角线分割多边形的方法来研
问题 3：从五边形 ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角 究多边形的性质. 体会从特
线？ 殊到一般的思想，为研究 n
请画出下列图形从某一顶点出发的对角线： 边形的内角和铺垫.
探究多边形对角线的数量与
边数的关系，学会用数学方
知识拓展 请画出下面六边形的全部对角线： 法推理归纳总结得到数量关 系.只展现思维过程、结论，不强调公式作用.
六边形共有 9 条对角线 n n 3 n 边形的对角线条数： 2 归纳：n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角， n n 3 条对角线. 2 四、凸多边形 问题 4：你能说出这两幅图形的异同点吗？ 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 五、正多边形 问题 5：观察下列多边形的边、角有什么特点？你能给正多边形下定义吗？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 思考：以下两个多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ “各个角都相等，各条边都相等”两个条件缺一不可六、课堂练习 1.若一个正六边形的周长为 42cm，请求出它的边长.分析：正六边形的特征是有六条边，每条边相等.解：因为正多边形的边长相等， 所以正六边形的六条边都相等，所以每条边长为 42÷6=7cm. 2.从多边形的一个顶点出发，最多可以引 5 条对角线，则这个多边形的边数为（ D ）. A.5 B.6 C.7 D.8 分析：从 n边形的一个顶点最多引（n-3）条对角线，所以 n-3=5，得 n=8. 引导学生观察图形，发现图
形的特征，引出凸多边形的
概念. 强调本章只研究凸多
边形，学生要学会根据定义
辨认一个多边形是不是凸多
边形.
类比等边三角形、正方形学
习正多边形，让学生正确理
解正多边形的概念.强调两
个条件缺一不可.
练习 1 考查正多边形的概
念；练习 2 考查多边形的对
角线，熟练运用，为探究多
边形的内角和铺垫.
(
作
业
布
置
课本（数学八年级上册）第
21
页，练习第
1、2
题:
1.画出下列多边形的全部对角线：
2. 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边
形
的
一
个
顶
点
出
发
，
可
以
画
出
几
条
对
角
线
？
它
们
将
五
边
形
分
成
几
个
三
角
形
？
及时反馈学习效果
课
堂
小
结
梳
理
研
究
三
角
形
的
一
般
思
路
，
类
比
得
到
研
究
多
边
形
的
一
般
思
路
，
建
立
知
识
之
间
的
联
系
，
研
究
多
边
形
，
通
常
转
化
为
三
角
形
来
研
究
.
将多边形转化为三角形
三角形
对角线
四边形
多边形
定义
五边形
凸多边形
六边形
正多边形
内角、外角
) (
…
)

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