资源简介

2.1 比较实数大小的方法
教学目标
（1）通过具体情境，掌握比较两个实数的大小的基本方法--作差比较法；
（2）通过较典型的问题，教师引导，学生自主探究，学生与教师进行交流，分析，抽象出数学模型，激发学生学习兴趣和积极性；
（3）通过具体情景，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步体会数形结合的重要方法，学生体会到学好数学对日常生活的重要作用。
教学重难点
重点：比较实数大小的基本方法：作差比较法.
难点：判断差的符号.
3．教学基本流程
4．教学情境设计
教学过程
教学步骤 教师行为 学生行为 设计意图
新课引入 现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不等关系，例如：（1）小张的体重45kg,小李的体重40kg45-40>0.小张的体重大于小李的体重.（2）小王的体重48kg,45-48<0,小张的体重小于小王的体重.（3）提问两同学的身高问题，让全体同学比较其大小关系.这些问题即是我们今天要研究的问题（板书课题）——比较实数大小的方法 学生在纸上写出并回答：（1）小张的体重大于小李的体重.（2）小张的体重小于小王的体重.(3)根据实际情况回答. 通过具体情境，了解实数大小比较的方法.
小组合作探究 抽象：定义：对于实数a、b,如果a-b>0,那么称a大于b(或者称b小于a);记作a>b(或者b0，那么a>b，这时称“a-b>0推出a>b”，记作a-b>0a>b； （1）（2）如果a>b，那么a-b>0这时称“a>b推出a-b>0”，记作a>ba-b>0； （2）把（1）和（2）合起来写成：a-b>0a>b （3）从（3）式可以得出a-b<0a0a>b b<0a典型例题 比较的大小.解 变式训练：比较的大小. 学生认真听讲，注意老师的规范表达和书写，并理解两个实数大小的比较方法.学生做练习本上，教师检查 掌握比较两个实数的大小的基本方法--作差比较法；
典型例题 比较的大小.解：做差比较法的一般步骤：（教师引导，学生回答）作差；（2） 变形；通分，把两个分数变成同分母的数，分母不变，分子相减，计算出结果；（3） 判断差的符号，就是确定是大于0，还是等于0，或是小于0(与具体的值无关)；（4） 得出结论.变式训练：比较的大小. 学生先做，教师引导板演教师引导，学生回答 进一步掌握比较两个实数的大小的基本方法--作差比较法；
归纳小结 做差法确定两数的大小的方法:做差比较法的一般步骤：(1)作差；（2） 变形；通分，把两个分数变成同分母的数，分母不变，分子相减，计算出结果；（3） 判断差的符号，就是确定是大于0，还是等于0，或是小于0(与具体的值无关)；（4） 得出结论. 学生总结，回答 梳理本节所学知识，形成知识网
布置作业 书面作业：课本P31 A组第1题，B组第1题 课下做 巩固所学知识
5．几点说明
（1）本节课开始时要注意用学生熟悉的例子引入新课；
（2）教学中应充分关注学生的学习方式的改进，注重让学生阅读教科书，自主学习、思考、交流、讨论、概括；
（3）掌握比较两个实数大小的方法：作差法；
（4）作差法的关键在于通分变形找准公分母，另注意减负数时，等于加上负数相应的相反数，简记减负加正．
创设情境，通过实例引入新课
给出一个实数比另一个实数大的比较的方法
给出一个实数比另一个实数小的比较的方法
两个实数相等的方法
学习作差比较法及初步应用
课堂练习，小结与课后探究
A
a
B
b
4

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