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4.2 指数函数的图像与性质
教学目标
（1） 通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。
（2）通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。
（3）通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、待定系数法、作图等问题。
（4）通过教学，使学生进一步了解学习一种新函数的方法。
教学重难点
重点：指数函数的定义、图象与性质。
难点：弄清底数a对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能应用指数函数的图象与性质解决问题。
3．教学基本流程
4．教学情境设计
问 题 问题设计意图 师生活动
（1）小王2021年3月1日存入银行1万元，整存整取一年期的年利率为，他按照整存整取一年期存入。 结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣， 师：引导学生回答一年期到期日取出，那么连本带息共有多少钱。进一步问：如果一年后连本带息转存，第二年后取出，那么有多少钱。如果银行有到期自动转存业务，第三年后取出，那么连本带息又是多少？M年后呢？
（2）形同，这样的函数叫做指数函数。你能给出指数函数的定义吗？ 为形成指数函数的含义做铺垫，培养概括能力． 师：引导学生对这些函数进行总结，并进行思考，概括．生：尝试概括共同特征，并发表自己的意见．师生共同概括特征，得出结论．
（3）给出指数函数的含义．
对于底数的指数函数，它有哪些性质呢？ 引导学生从该类指数函数的表示式中，从函数的角度，提炼出一些指数函数的性质。 师：教师还可以给出细胞分裂的实例，引导学生快速得到底数大于1的实数函数的性质。生： 观察，猜想，归纳得到指数函数的性质2.1-2.4.
（5）画出的图像. 引导学生使用最基本的“列表-描点-连线”法进行画图。 师：复习画图的基本步骤“列表--描点--连线” 生：在坐标纸上，画出图像．
（6）画出的图像. 那么，对于底数小于1的指数函数，它的图像又是怎么的呢？ 师：使学生回忆指数的有关性质，得到：底数互为倒数，则图像关于轴对称。生：在坐标纸上，画出图像．
（7）对于的指数函数，它有哪些性质呢？ 教材对于的情况，采用了先推导性质，再画出图像的模式；对于的情况，采用了相反的思路。目的，是引导学生明白：性质可以反映图像特征，反之，图像特征也能反映函数性质。 师：根据图像特征，你能猜想得到函数的哪些性质？生：1、函数值都大于1；单调性；值域；分区间的函数值。
问 题 问题设计意图 师生活动
（8）请用一张表，对指数函数的性质进行归纳。 从具体到抽象的模式，得到一般的指数函数的图像特征和性质。 参考教材第107页的图标。师： 根据底数在不同范围，分类讨论，用一张表，对指数函数的性质进行归纳。生：完成表格。
当我们了解了指数函数的性质之后，要学以致用。我们来看看如何比较一些指数幂的大小。 学以致用，在应用中，牢固掌握指数函数的图像特征和性质。 教材例题3生：独立思考，解决问题，师：先让学生讲述解答情况，再作出评价，给出正确解答．
（10）如果知道一个函数是指数函数，那么如何求出该函数表达式中的参数呢？ 用待定系数法求指数函数的表达式。学以致用，在应用中，牢固掌握指数函数的定义。 教材例题4生：独立思考，解决问题，师：先让学生讲述解答情况，再作出评价，给出正确解答．．
（11）课后作业解决下列问题：第109页，A组第3题；B组第2、3题。
创设情境，引入新课
发现问题，深化概念
动手操作，画出图像
观察图像，得出性质
强化训练，巩固双基
归纳总结，拓展深化

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