资源简介

4.6 对数函数的应用举例
教学目标
（1）掌握对数函数的图象和简单性质．
（2）了解对数函数的图像与性质在生产实际中的简单应用．
教学重难点
重点：对数函数图像与性质在实际中的简单应用．
难点：对“对数增长”的理解，学会数学建模．
3．教学基本流程
4．教学情境设计
问 题 问题设计意图 师生活动
（1）你能回忆对数函数的定义吗？你能回忆对数函数的性质与图像吗？ 结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣， 师：引导学生回忆、举例，对学生活动进行评价．生：回忆，交流．
（2）对于教科书中的“观察”，你能概括出它的特征吗？ 理解“半衰期”的含义，为对数函数的应用做准备，培养学生的理解能力． 师：引导学生探究教科书P126页的“观察”并进行思考，概括．生：尝试概括特征，并发表自己的意见．师生共同概括特征，得出结论．
（3）你能说说指、对数函数的互化吗？ 明确指、对数函数的关系． 师：引导学生阅读教科书P126页的“探索”内容及例1，引导学生归纳、总结，明确指、对数函数的转化，逐步培养学生的转化与化归的思想，明确指、对数函数是从不同的角度来刻画同一问题的变化规律。引导学生逐步理解“对数增长”的含义，逐步理解转化与化归思想、数形结合思想的应用．完成P128A组第1题．生：思考问题，提炼、总结，发表自己的看法．
（4）你能利用对数函数图像及性质解决半衰期之类的问题吗？ 引导学生自己总结“半衰期”的模型公式． 师：引导学生完成P128例2，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生推导、归纳、总结“半衰期”的模型公式；并完成P128练习A组第2题．及时解决学生的疑难问题．生：阅读教科书，思考教师提出的问题，推导、归纳、总结公式．
（5）除了“半衰期”模型，日常生活中还有哪些对数函数模型？ 引入“人口增长”模型、“公司奖励”模型等． 生：独立思考，提出问题、解决问题，师：先让学生自己回忆日常生活中的对数函数的模型，明白数学在日常生活中的重要性，激发学生学习对数函数的兴趣，然后老师总结．
（6）小结：对数函数的图像与性质有哪些实际应用？ 归纳整理本节课所学知识． 师：引导学生思考，概括．生：思考、整理，表述概括的结果，教师应当关注学生是否认识到对数函数与实际生活的联系，有关知识是否落实．
（7）课后作业解决下列问题：习题P128B组第1,2题．
复习回顾对数函数的定义及图像、性质
创设情境，通过实例引入新课
熟悉对数函数的应用，体会指、对数函数的关系
初步应用对数函数图像与性质解决实际问题
通过实例感受对数函数的图像与性质的应用
课堂练习，小结与课后探究

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