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第二十四章　圆
24.1　圆的有关性质
24.1.1　圆
教学时间：
教学目标：
1.了解圆的画法及圆的定义。
2.理解确定圆的条件及与圆相关的概念。
教学重难点
重点：准确把握圆及与圆相关的概念。
难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件。
教学过程：
一、感知圆的世界
(学生活动)请同学们例举生活中圆形的物品。 (提问一、两个同学)
1.举出生活中的圆三、四个.
2.你能讲出形成圆的方法有多少种
老师点评:(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆.
二、圆的概念
从以上圆的形成过程,我们可以得出:
定义一（动态）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
以A为圆心的圆记作“⊙A”,读作“圆A”。
思考：确定一个圆的要素有几个？
从圆的形成过程，我们可以得出：
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
定义二（集合）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
例1： 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．
证明：
练习：81页3题
【思考】车轮为什么做成圆形？
三、圆中的基本概念
同时,我们又把:
①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;
②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧AC或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示,弧AB或弧BC叫做劣弧)
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等;
⑤等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧.
师强调注意以上各概念间的区别和联系。
四、课内练习：
A组：1.81页练习1，2
2.如下图，
(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
B组：概念辨析.
判断：（1）直径是弦（ ）
（2）弦是直径（ ）
（3）半圆是弧（ ）
（4）弧是半圆（ ）
（5）长度相等的两段弧是等弧（ ）
（6）等弧的长度相等（ ）
（7）半径相等的两个半圆是等弧（ ）
(
D
) (
A
) (
D
) (
A
)C组：1.如图，若AD，BE都是△ABC的高，讨论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？
(
E
) (
E
)五、课堂小结：
本节应掌握以下内容：
(
C
) (
B
) (
B
)1．圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念．
2．弧的表示方法．
六、作业
1、习题24.1 第1题．
2、我们所研究过的基本图形（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）中，哪些图形的顶点在同一个圆上？
堂堂清：
1、以已知点O为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径，可以画 个圆.
2、以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
3、已知⊙O中最长的弦为10cm，则⊙O的半径为 cm.
4、如下图所示，在⊙O中，AB为直径，P点为OB上一点（不同于O、B），CD、EF是⊙O中过点P的两条弦，则图中有 条直径， 条非直径的弦，以A为一个端点的劣弧有 条.
5、下列判断中，不正确的个数是（ ）.
①直径是弦;②弧包括优弧和劣弧；③等弧是长度相等的弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(
A
O
B
.
)6、如图，⊙O的半径为3 cm，A为⊙O上一定点，P在⊙O上沿圆周运动（不与A重合），则弦AP的长度为整数值的有 个，这样的弦共有 条.

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