资源简介

人教三年级下册《两位数乘两位数（不进位）》教学设计
教学内容：
人教版小学数学三年级下册《两位数乘两位数（不进位）》
教材分析：
小学阶段乘法的知识包括以下几个方面：二上的《表内乘法》和三上《多位数乘一位数》是基础，三下《两位数乘两位数》和四上《三位数乘两位数》是关键，五上《小数乘法》和六上《分数乘法》是在此基础上的飞跃，但是他们的算理都是相同计数单位的累加。对于笔算乘法，三上是初步探索，三下是巩固应用，体悟“位值”，之后迁移拓展到四上。所以《两位数乘两位数》的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教材的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础。而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备，同时也为学生解决生活中更多位数的乘法问题奠定了基础。
学情分析：
本课是学生已经掌握了两、三位数乘一位数笔算方法的基础上学习的。学生已经有一定探索两、三位数乘一位数笔算的算理和算法的经验基础，能够通过数形结合理解算理，基于以上知识基础，我进行了前测，通过前测发现，选择笔算的92.1%学生都能算对，但是能结合点子图表达清楚算理的仅有9.5%；选择口算能表达清楚算理的也仅有不到20%。说明多数学生会笔算两位数乘两位数，但知其然不知其所以然。
通过分析，让学生通过多元表征理解算理和算法的关系学习本课，是今后学习多位数乘法的核心和生长点，学生只要学会了两位数乘两位数的笔算方法，理解了算理，多位数乘多位数的笔算就可以通过算理的类推实现知识的迁移。
教学目标：
1.借助点子图，经历算法多样化，学生通过观察、分析、比较掌握两位数乘两位数不进位笔算乘法的计算方法。
2.让学生经历算理探究与算法归纳的全过程，渗透“数形结合”、“ 转化”等数学思想，发展学生运算能力。
3.学生通过自主探索，合作交流学习新知，培养学生表达自己意见的能力和参与的能力。
4.通过学生自己提出问题，自己解决问题，感受数学与生活的密切，获得成功解决数学问题的喜悦，增强学生学习数学的自信心。
教学重点：
理解算法，掌握两位数乘两位数不进位笔算乘法的计算方法。
教学难点：
理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
教学过程：
一、传统文化 激趣导入
师：在道德经里面有这样一句话，我们一起来读一下。
（一生二 二生三 三生万物）
师：一生二, 二生三，三生万物。知道这句话什么意思吗？谁来试着解释一下。
生：有一就有二就有三，有三就有万物。
师：世间的万事万物都是这样一点一点按照一定的次序和规律发展起来的，当我们回头看时，一切都有根可寻。这句话对于指导我们学习特别有帮助，今天我们就带着对这句话的思考来开启我们的数学之旅。
评课：这样的导入就是在渗透乘法计算是按照一定次序和规律发展起来的，并且让学生意识到整个计算体系间的内在联系，非常紧密且有根可寻。引领学生的思维穿越古今中外，了解我国计算的发展历程，感受传统文化，既浅显易懂，又博大精深。
师：康安敬老院就送来了一批防疫物资，这里面还有一批防疫手册，谁来读一下题目中的数学信息？
生：有12套防疫手册，每套14本。敬老院有156人。
师：那么综合这几条信息，你能提出一个什么样的数学问题呢？
生：我提出的数学问题是每人分一本够吗？
师：真好。大家想一想，要想知道这批手册每人分一本够不够，我们得先知道什么？
生：得先知道一共有多少本防疫手册。
师：这两个问题，他们的关联是非常密切的。那如果把一本防疫手册用一个圆点来表示，仔细看，那这一行14个圆点就可以表示一套。那么有12套防疫手册，我们就可以用一幅这样的点子图来表示。那同学们想一想，要求一共有多少本画册，实际上也就是求什么，你会列式吗？
生：实际上就是求12个14是多少。我的列式是12乘14或者是14乘12。
师：仔细观察这个算式跟以前我们学过的算式有什么不同？
师：你说我们以前学的是两位数乘一位数或者是两位数乘整十数，而这个是两位数乘两位数是这样吗？
师：那这节课，我们就来一起学习两位数乘两位数。看到这样一个课题，你最想在这节课上学会什么？
生：我想学会怎样计算两位数乘两位数。
生：我想准确计算。
师：真好。刚才大家都关注到了计算方法，其实除了要关注计算的方法，我们还应该关注计算的道理。也就是为什么这样算？带着问题走进课堂，会让我们的思考更深入，我们学习更有方向。
评课：通过这样的教学，学生会惊讶的发现“数学就在我的生活中”，激发学生学习的兴趣，并将这一情境贯穿教学始终。
二、数形结合 沟通理法
师：现在请同学们拿出手中的学习单，结合以前我们学过的知识，试着求出14乘12到底得多少，再把你的方法试着用点子图表示出来，
师：好了，孩子们刚才老师看到了几个比较特别的方法，我们一起来看一看这是哪位同学的，你上来给大家讲一讲。
生：我是把12行分成了6行和6行，上半部分是6行。所以我列出的算式是14乘6等于84，下半部分是一样的。我直接用84乘2等于168，所以14乘12等于168。
师：好了，我们看一下，他是先把这12行平均分成了两份，然后从图里面我们也能看到有图有式，说起来有理有据，真棒，值得大家学习。这里面还有一种方法，我们再看一下。
师：这个是哪个同学做的？来给大家讲讲。
生：我将12套平均分成了四份，我先求出每份有多少本？我列出的算式是3乘14等于42。因为我把这些平均分成了4份，所以我列出的算式是42乘4等于168。
师：数形结合讲的有条有理的。刚才两个同学他们都选择了用平均分的方法，下面有哪些同学也是用平均分的方法来做的？举手试一下。看来大家对这种方法都比较喜欢。现在我们再来看一个不一样的分法。这是谁做的？来说一说。
生：我先把12套画册分成了2份和10份，先算出2套画册一共多少本，便是14乘2等于28，再算出10套画册一共多少本，便是14乘10等于140，再将28和140加起来。最后得出的168本就是这12套画册一共的本数。
师：分法不同，但是也求出来，最后一共是68本，真棒。那现在回顾一下最初我们提出的数学问题解决了吗？解决了一共有多少本？168本？敬老院里多少人。168人够分吗？
生：够分，因为168大于156。
师：同学观察这几种计算方法不同。那么透过它们不同的方法，你又看到它们之间有什么相同的地方呢？
生：他们的方法都是将这些12套画册平均分，然后再将每部分的本数合在一起就能求出来一共有多少本。
生：他们是先把其中的一个数分开，然后算出得数之后再把它们合上。
师：先分后合也不一定平均分，但都做到了先分后合，同意吗？
师：所以说为什么我们要先分后合呢？
生：因为这样可以把我们没学过两位数乘两位数转换成我们学过的两位数乘整十数，一位数换成两位数。
师：这两位同学，他们能透过算式看到隐藏在后面的方法和规律，真了不起。正像他们所说，这里面他们经历了一个共同的事，那就是先分互合，通过这一分一合，就把我们两位数乘两位数这样一个新知识转化成了我们学过的旧知识，两位数乘一位数和两位数乘整十数的旧知识，把新知识这样一分就转化成了旧知识，再把结果合起来，就解决了我们的新问题。这种转化的思想，在以后的学习当中我们也会经常用的。
评课：课程标准指出：要将“动手实践，自主探索与合作交流”成为学生学习数学的重要方式。本环节，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流，找到解决问题的方法。通过以上三个层次的探究，学生逐步理解本节课学习重点，培养学生探索新知，自主学习的能力。
三、渗透思想 落实素养
师：同学们真会思考，用学过的知识解决了实际问题，除了这种口算方法，你能用笔算来解决吗？”学生尝试笔算。
师：请同学们看一下不同的方法
师：他是说从这个算式当中，他看到这里面蕴含了一种分和合的过程，大家听清了吗？
师：那我们用一个动画来演示一下，你说的是不是这个意思看一下。14乘12，把14乘12分成了14乘2和14乘10。分完了之后。怎么合？
师：这个方法更能体现每一步计算的过程是吗？你把方法是怎样一步步写出来的？边写边跟大家讲一讲？
生：14乘12，我是这样算的，我先用个位上的2乘个位上的4等于8表示8个1,8写在个位上，再用个位上的2乘十位上的1等于2，表示2个10,写在十位上。再用十位上的1乘个位上的4等于4，表示4个十，4写在十位上。最后用十位上的1乘十位上的1等于1，表示一个百，1写在百位上。最后再把28加140加起来，8落下来，2加4等于6,6落在十位上，1直接落下来。所以14乘12等于168。同学们，我说的对吗？
师：听了他的讲解，每一步是怎样算的，写在哪。大家清楚了吗？清楚了掌声。感谢我们的小老师。看到这个算式你们有什么问题吗？
生：为什么140没有0呢？
师：对，这个零哪去了？这个0这样不写可以吗？
生：1写在百位上，4写在十位上，0只是起到一个占位的作用，如果不写也不会影响得数，如果写了也不会影响得数。
师：是这样吗？如果写了0，那就明显能看出这是140个一，要不写0，那就是14个10，也就是140，写不写零影不影响最后的结果？表示的意思是一样的，为了简洁，习惯上我们就选择不写零。那要不写零？同学们看一下，那4为什么要写在2的下边？
生：因为它是用十位上的1去乘个位上的4。如果是个位上的1去乘个位上的4就要写在个位上。既然是十位上的1去乘个位上的4，那么这个4就要和十位对齐。
师：也就是说十位上的1乘4等于4，这个4表示是4个十。这样也就做到了相同数位对齐，乘法计算其实就是把相同单位的数量进行累加的过程。我们看这里的8表示是8个1，因为这里没有数，所以合起来还是8。这个8写在个位上。这个2表示2个十，4表示4个十，合起来是6个十。因为这里没有数，所以合起来还是一个百，就落在百位上。所以无论加减乘除，我们都强调相同数位对齐，就是这个道理。大家明白了吗？同学们在仔细观察黑板上这些算式有竖式有横式，你们都有什么新的发现呢？两位数乘两位数为什么这样算？
生：竖式第一步是先算14乘2等于28。而横式第一步也是先算14乘2等于28。竖式第二步是算14乘10等于140。横式的第二步也是算14乘10乘140，最后也是把这两个数相加，等于168。横式也是把这两个数相加等于168。所以我觉得竖式和这个横式是一样的。
师：真有一双火眼金睛了不起。那仔细观察观察竖式和横式之间到底存在着怎么样的联系呢？
评课：探究计算本质，追根溯源。引导学生利用已有的数学经验解决未知问题，体现整数乘法的“从未知到已知的转化”
四、梳理总结 提炼升华
师：我们这节课学习了两位数乘两位数，我一起回顾一下学过的乘法。其实就是计数单位的累加。
评课：本环节以大单元视角引领学生回顾梳理，体现单元整体教学理念。通过回顾两三位数乘一位数和两位数乘两位数口算、笔算的算理，梳理学过的乘法计算，让学生明白其实都是表示几个一，几个十，几个百或几个几，也就是在算计数单位的个数。让学生意识到整个计算体系间的内在联系，非常紧密且有根可寻，这就是我们在上课伊始所提出的“一生二、二生三、三生万物”。这里既做到了总结提升，又做到了首位呼应。
五、巩固练习 运用算法
六、合理布置 分层作业

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