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第六单元 乘法
·第4课时 去奶奶家·
教案
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学情分析
在前面的单元里，学生已经学习了运用混合运算解决实际问题，知道了混合运算的运算顺序。同时掌握了两、三位数乘一位数的笔算方法。本节课主要是运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题，需要学生联系生活实际思考和解决问题对于学生来说具有一定的挑战性。
教学目标
1.能综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。
2.学会利用示意图化繁为简分析问题、解决问题，提高解决问题的能力。
三、重点难点
【教学重点】
运用乘法的有关知识解决实际问题。
【教学难点】
会用示意图表示里程图中的信息。
四、教学过程设计
第一板块 【复习旧知 引入新课】
师：下面老师来做一组快问快答游戏，看谁能够算的又快又准。
1. 口算。
300×3= 100×2=
200×2= 4×300=
600×6= 800×9=
24×2= 42×7=
老师问，学生答，营造良好的课堂氛围。
2.竖式计算。
21×3= 46×2= 168×3=
师：淘气周末要回奶奶家，他需要先乘火车，然后再换乘汽车。现在我们一起去看看他在去奶奶家的路上又发现了什么数学问题。（板书课题：去奶奶家）
设计意图：通过复习旧知，唤起学生对两、三位数乘一位数的笔算方法的记忆，为新课的开展打下基础。
【答案】1.900；400；3600；48
200；1200；7200；294
2.63；92；504
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.综合运用乘法知识解决实际问题。
出示教材例题：淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
（1）分析题意，获取信息
师：从情境图中你知道了什么？同桌互相交流。
生1：淘气需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
生2：火车每小时行115千米，汽车每小时行45千米。
师：你知道不同颜色的路线图分别代表什么？
生3：我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线、红色的路线表示的是汽车路线。
（2）借助示意图分析
师：这个路线图看着太复杂了，你能根据上图自己动手画图表示吗？
组织学生自己在练习本上画图，老师巡视并指导。
学生展示：
师：下面我们来看看3位同学画的示意图，你知道他们是怎样表示淘气的行驶路线的吗？
图一： 图二：
图三：
生1：第一幅图去掉了周围的多余信息，呈现了行车路线图，路线图与原图非常相似，能清晰地看出行车轨迹。
生2：第二幅图用一条折线表示出了各段路程，标出各段路程的乘车方式和所需时间，与第一幅图比较，更简洁地表明了淘气的乘车路线。
生3：第三幅图用线段图表示出了淘气的乘车路线，并标明了各段路程的乘车方式、所需时间和车速。
师：上面三种示意图，你更喜欢哪一种？
生：我更喜欢第三幅，因为它信息全面，简洁。
（3）出示教材问题一：淘气 9:00 乘火车出发，2 时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。
师：淘气乘火车出发2小时后,大约到了哪个位置？你能在图中标出来吗？该怎样确定这个位置呢？
学生思考，回答问题。
生：我认为应该考虑淘气从哪里出发，2时行多少千米，再找到在线段图中的大致位置。
师:你分析得非常好！大家听懂了吗？下面我们就以小组为单位,按照这个方法试试看。
(学生自主完成，并讨论思考过程及估测方法。)
师：哪个小组把你们标出的位置给大家展示一下，并说一说你们是怎样确定这一位置的？
生1：我们可以直接用眼睛估测出2时大约在哪个位置。
生2：我认为那样不够准确。淘气需要先乘4时火车,那么行驶2时就是乘火车一半的时间，火车也行驶到一半的位置。所以2时行驶的位置大约是淘气家到新站路程的一半，也就是测量出乘火车总路程的线段长度再取一半的位置。
师：你们的方法真不错！根据时间就能估测出2时火车的行驶位置。
师：你们能找到它的位置吗？说一说你们是怎么想的。
生：我们组是这样想的：可以先数出淘气家到新站有多少个和多少个，然后就可以准确的标出一半的位置了。从淘气家到新站有19个和1个。
所以从淘气家开始数出9个“”，数出的下一个“”中“”所在的位置就是2时行驶的位置。
师：经过大家的齐心协力,我们找到了2时后火车行驶的位置。
（4）出示教材问题二：淘气家到奶奶家一共有多少千米？
师：怎样计算呢？
学生独立完成，然后组内交流汇报。
生1：求淘气家到奶奶家一共有多少千米，就要把乘火车行驶的路程和乘汽车行驶的路程合起来，所以要分别求出乘火车和乘汽车行驶的路程。
乘火车行驶的路程：115×4=460（千米）
乘汽车行驶的路程：45×2=90（千米）
总路程：460+90=550（千米）
生2：他是分步解决的，也可以列综合算式:115×4+45×2=550（千米）
2. 小结。
用乘法解决里程图问题时，一定要先明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。
设计意图：在学生原有的生活基础上，通过画图分析、合作交流等形式，让学生学会分析题中的数量关系，进而找到解决问题的途径。训练学生说完整的话，让学生说出每一步算式所表示的意义，了解学生的思路，在师生、生生交流的过程中解决问题。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1.乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘 3 时的汽车，在新城换车，再乘 5 时的火车。（教材 P59）
（1）你知道了哪些数学信息？说一说，画一画。
（2）从光明镇到新城有多少米？
（3）乐乐家到古城共有多少千米？
2.猜一猜，填一填。
3. 李奶奶以每分钟 68 米的速度从家走到池塘，需要 5 分钟。
（1）李奶奶每天绕池塘走多少米？
（2）结合上面的情境图，说一说下面的算式分别解决的是什么数学问题？
①68×5 ②498×2
设计意图：通过对已学知识的迁移，能综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。
【答案】1. （1）
（2）165千米 （3）655千米
2.
3.（1）1494米
（2）68×5：李奶奶家距离池塘有多少米？
498×2：李奶奶绕池塘走 2 圈，一共走了多少米？
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1. 连一连。
2. 看谁算的快。（教材 P59）
48×3= 256×3= 243×4=
3. 列式计算
（1）267 的 8 倍是多少？
（2）5个219 相加与3个118相加的和是多少？
（3）6的125倍，再加4的27倍，结果是多少？
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1.
2.144；768；972
3.（1）267×8=2136 （2）5×219+3×118=1449
（3）6×125+4×27=858
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1. 对的打“√”，错的打“×”，并将错的改正。
2. 看电影。（教材 P59）
（1）三年级同学在楼下坐满 5 排后还多出 9 人。三年级共有多少人？
（2）四年级共有 185 人，楼上能坐下吗？
3. 张叔叔家住北京，春节乘火车回青岛老家，途经天津、济南，最后到达青岛。（教材 P59）
（1）天津到济南的路程是多少千米？画一画，算一算。
（2）北京到青岛的路程是多少千米？
（3）火车从北京出发，平均每时行驶 152 千米，3 时大约行驶到什么位置？在图中标出来。
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.× ×
2.（1）149人
（2）24×8=192（人）192 人＞185 人，能坐下。
3.（1）304千米
（2）819千米
（3）456千米
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.将 1，2，4，8 这四个数分别填进□中，写成乘法算式。
（1）使积最大：□□□×□，此时的积是（ ）。
（2）使积最小：□□□×□，此时的积是（ ）。
2. 杉树有多少棵？
3. 一名搬运工人搬运玻璃仪器200个，按规定每完好无损地搬运1个玻璃仪器得工钱4元，每损坏1个不仅不得工钱，还要赔偿9元。这名工人一共损坏了5个玻璃仪器，实得工钱多少元？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1.（1）421×8；3368 （2）248×1；248
2.570棵
3.735元
第七板块 【板书设计 思维导图】
去奶奶家
分步计算：
115×4=460（千米）45×2=90（千米）
460+90=550（千米）
综合计算：
115×4+45×2=550（千米）
用乘法解决里程图问题时，一定要先明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。

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