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数学好玩
·第3课时 时间与数学·
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
学生前面学习了年、月、日的相关知识，有了一定的基础，同时也具备一定的动手操作能力和找规律的能力。本节课将充分让学生感受时间与数学的密切联系，用数学的观点看时间，为学生提供更多的探索机会，在探索过程中发展学生的情感、态度和价值观。
教学目标
1.探索与时间有关的现实问题，并掌握解决这类问题的基本方法。
2.掌握事物的变化规律，理解日历中包含的数学知识。
三、重点难点
【教学重点】
掌握事物的变化规律。
【教学难点】
理解日历中包含的数学知识。
四、教学过程设计
第一板块 【创设情境 导入新课】
师：同学们到了周末，你们都和爸爸妈妈到哪里玩呢？
学生举手分享自己的周末生活。
师：有一位小朋友叫奇思，他的周末是这样设计的：和爸爸妈妈到游乐园去玩。可是奇思的父亲是火车司机，每工作 3 天后休息 1 天。奇思的母亲是飞机乘务员，每工作 1 天后休息 1 天。奇思是周六、周日休息。奇思哪天才能和父母一起去游乐园呢？你们能帮他解决这个问题吗？（板书课题）
设计意图：联系学生熟悉的生活，创设问题情境，这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动参与探索，寻求解决问题的方法。
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.共同的休息日。
师：奇思的父亲每工作3天休息1天，你怎样理解这句话？母亲每工作1天休息1天，你又是怎样理解的？
生1：爸爸每4天里有3天工作1天休息。妈妈每2天里有1天工作1天休息。
（1）用标出父亲的休息日，用 标出母亲的休息日。
9月份
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
师：从9月 1日开始算起，大家都开始工作或学习。
学生画，老师巡视饼指导。
学生汇报所画结果，老师根据学生汇报出示结果：
师：请同学们将自己画的与老师ppt上面的答案对一对，你都找对了吗？
学生核对，老师提出问题。
师：分别观察父亲和母亲的休息日的数字，你发现了什么？
生1：父亲的休息日是4号、8号、12号、16号、20号、24号、28号，都是4的倍数。
生2：母亲的休息日是4号、6号、8号、10号、12号、14号、16号、18号、20号、22号、24号、26号、28号、30号，都是2的倍数。
师：找一找，哪些天是奇思父母共同的休息日？
生：4号、8号、12号、16号、20号、24号、28号是奇思父母共同的休息日。
（2）用√标出奇思的休息日。
师：说一说，你从表格中发现了什么？
生：同时标有、 和√的日子有4号、24号，这些天是奇思和父母共同的休息日。
（3）下图表示的是父母共同的休息日，你看懂了吗？请你也像这样表示出其他休息日。
学生通过小组合作研究，很快就找到了其他休息日，并分别填在相应的圈内。
学生汇报：
生1：父子共同休息日是：4号，24号。
生2：母子共同休息日是：4号、10号、18号、24号。
生3：全家共同休息日是：4号，24号。
2.小结。
解决此类问题要先根据题目的要求找到各自单独的信息，做好标记，然后归类到相应的集合图内，最后找到重复出现的部分。
3.日历中的规律。
（1）观察日历中加框的 4 个数，你发现了什么？
9月份
小组合作，交流发现。
老师启发式的引导学生发现规律。
师：请同学们左右两个数字看看，你发现了什么？
生1：12-11=1，19-18=1，每行中相邻两个数的差都是1。
师：再上下对比看看。
生2：18-11=7，19-12=7，每列中相邻两个数的差都是7。
师：还可以怎样观察这四个数字？
生3：看对角线上的数：11+19=30，12+18=30，对角线两组的和相等。
师：请同学们自己选一组数据，按照先看上下、再看左右，然后再看对角线上的数找一找规律。
学生自己动手独立完成，老师巡视。
（2）观察日历中有阴影的9个数，你发现了什么？
9月份
师：你能根据上面我们发现的规律，来解决这个问题吗？
学生找规律，小组交流各自的发现。
学生汇报：
生1：横着看，8-7=1，9-8=1，每行中相邻两个数的差都是1。
生2：竖着看，14-7=7,，21-14=7，每列中相邻两个数的差都是7。
师：你们还发现了其他的规律吗？
生3：我横着看3位数，7+8+9=24，14+15+16=24，21+22+23=66。三行中各行3个数的和都等于各行中间数的3倍，并且各行3个数的和从上到下依次增加21。
师：现在请同学们以15为中心，分别横向、纵向和对角线上看一看，算一算。
生4：横向看，14+15+16=45；纵向看，8+15+22=45；对角线上的3个数相加，7+15+23=45，21+15+9=45，都是15的3倍。
师：请你在一组数据算一算。
师：再扩大一下观察范围，看看每行、每列的数，还满足前面发现的规律吗？
学生合作完成，发现规律。
3.猜一猜，说一说。
9月份
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
生1：12+13=25，所以她选的是12号和13号两个日期。
生2：15+22=37，所以她选的是15号和22号两个日期。
4.小结。
日历中的数有很多规律，如横向看，相邻的两个数左边的数比右边的数少 1 ；纵向看，相邻的两个数上面的数比下面的数少 7 等。
5.老师带领学生观看视频，回顾本节课知识。
设计意图：通过引导学生观察数的特点，使学生初步感知有关倍数的意义，鼓励学生积极参与，大胆发言，同时培养学生的观察能力。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1. 观察月历，填一填。
2018年6月
（1）月历中，横着相邻的两个数的差都是（ ）。
（2）竖着相邻的两个数的差都是（ ），因为一个星期有（ ）天。
2. 根据第1题中的月历，猜一猜，填一填。
（1）横着相邻的两个日期，它们的和是 43。这两个数是（ ）和（ ）。
（2）竖着相邻的两个日期，它们的和也是 43。这两个数是（ ）和（ ）。
（3）横着相邻的三个日期，它们的和是 36。这三个数是（ ），（ ）和（ ）。
3. 根据第1题中的月历的阴影部分说的数，写出 4 个和相等的算式。
____+____+____=____ ____+____+____=____
____+____+____=____ ____+____+____=____
发现：这几个算式的和都是中间数11的（ ）倍。
设计意图：通过对已学知识的迁移，能够通过年、月、日的相关知识找规律，并解决问题。
【答案】1.（1）1 （2）7；7
2. （1）21；22 （2）18；25
（3）11；12；13
3.3；11；19；33 4；11；18；33
5；11；17；33 10；11；12；33 3
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1. 小红、小花和小东三个人去上美术课，小红每2天去一次，小花每3天去一次，小东每5天去一次。6 月1日这天三个人都去上美术课了。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
（1）用“△”标出小红的上课日期，用“√”标出小花的上课日期，用“○”标出小东的上课日期。
（2）小红、小花共同上课的日期是____________；
小红、小东共同上课的日期是________________。
（3）三个人共同上课的日期是_______________；
2. 判断，在正确的答案后面的（ ）里画“ √”。
（1）小明、小东和小强共同打篮球的时间是周一。 （ ）
（2）小明、小东和小强共同打篮球的时间是周四。 （ ）
（3） 小明、小东和小强共同打篮球的时间是周五。 （ ）
3. 月历中框起来的数有什么规律？
gongt
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1.（1）
（2）1日、7日、13日、19日、25日；1日、11日、21日
（3）1日
2.（2）√
3. 这 5 个数的和等于中间数的 5 倍。
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.小强每步走 2 个桩，爸爸每步走 3 个桩。看图填一填。
2. 2.9 月第一周的星期二是 9 月 1 日，第三周的星期二是几月几日？
3. 三年级和四年级分别在社区里设立了“爱心岗”。三年级的同学每隔 2 天活动一次，四年级的同学每隔 3 天活动一次 。请你填写自 9 月 1 日活动开始，9 月份上半月了两个年级的活动时间
三年级的活动时间
四年级的活动时间
两个年级共同的 活动时间
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.
2.9月15日
3. 三年级：1日、4日、7日、10日、13日
四年级：1日、5日、9日、13日
两个年级：1日、13日
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.下面是某月的日历，请你分别框出 9 个日期，使它们的日期和是 153 与 207。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
2.你知道吗？
高斯是 19 世纪德国伟大的天才数学家，被誉为数学王子。相传高斯在少年时曾做过一道老师出的题:计1+2+3+4+…+97+ 98+99+100 的和。正当大家在一步一步地计算时，高斯迅速地地算出了正确结果。你想知道他的方法吗？高斯是这样算的： 1+100=2+99=3+98=4+97=5+96=…=50+51=101
101×50=5050
你能看懂少年高斯的方法吗 你也来试一试吧。
3.1+2+3+…+47+48+49 的结果是多少？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1.
3.1225
第七板块 【板书设计 思维导图】
时间与数学

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