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第五单元 周长
·第3课时 长方形周长·
教案
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学情分析
在一二年级，学生对四边形已有了初步的认识，对长方形和正方形的边、角的特点有了一定的了解，对平行四边形的易变形特性有所耳闻。但是很多学生对长方形和正方形的特征只能直观上理解，不能对其概括，而且从图形的认识到图形的测量，是学生知识与技能水平的一个提升。因此在学生已有知识和生活经验的基础上，从大家的动手实践与不断交流互动中继续认识这些图形的特征，发现周长与边的关系，在探索中掌握长方形、正方形的周长计算公式。
教学目标
1.探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
三、重点难点
【教学重点】
掌握长方形和正方形周长的计算方法。
【教学难点】
运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。
四、教学过程设计
第一板块 【创设情境 引入新课】
师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？
生：听过。
师：今天，老师来给大家讲另外一个关于兔猴赛跑的故事，你们想听吗？
生：想。
1.趣味故事。
师：在动物王国里，有一对好朋友小兔和小猴，它们都喜欢跑步。小兔沿着长方形操场跑，小猴沿着正方形操场跑。有一天它们却吵了起来，原来它们是在争吵谁跑的路程长。
师：观察图片，你从中发现了什么？
生：小兔沿着长方形操场跑，小猴沿着正方形操场跑。
师：小兔和小猴跑的路程实际上指的是什么？
生：指的是长方形和正方形操场的周长。
师：什么是周长？
生：封闭图形一周的长度，就是它的周长。
师：你能帮它们解决这个问题吗？下面就让我们一起来研究长方形和正方形的周长的计算吧！（板书课题：长方形周长）
设计意图：故事导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而为新课的开展做好铺垫。
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.长方形周长的计算方法。
（1）出示教材例题：量一量，算出下面长方形的周长，说说你是怎么想的。
师：要求长方形的周长，必须要知道什么？
生：长方形的长和宽。
学生动手测量，汇报测量方法。
生：用直尺测量出长方形4条边的长度，如下图：
即长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
师：你会计算它的周长吗？请同学们试着用不同的方法计算出长方形的周长，然后与同伴交流方法。
学生交流，老师巡视。
师：好，现在有哪位同学可以自告奋勇的给我们分享一下你们小组的计算方法？
学生汇报：
方法一：将四条边的长相加。
5+3+5+3=16（厘米）
师：根据所列算式你发现了什么？
生：长方形周长=长+宽+长+宽。
方法二：长方形的对边相等，所以周长等于2个长和2个宽的和。
5×2+3×2=16（厘米）
师：根据所列算式写出长方形周长的计算公式。
生：长方形周长=长×2+宽×2。
师：还有其他的计算方法？
方法三：长方形的对边相等，所以先把1个长和1个宽的加起来，再乘2。
（5+3）×2=16（厘米）
生：长方形周长=（长+宽）×2
学生汇报算式时，让学生说清楚每一步所便是的意义，并告诉大家为什么这样做，也就是说出列式的根据。
（2）方法比较。
师：比较上面三种计算方法，你喜欢哪种？为什么？
生：喜欢第三种，因为计算更简便。
2.正方形周长的计算方法。
师：我们知道正方形是长方形的特殊情况，那么，能根据求长方形的方法求出正方形的周长吗？请你试一试。
（1）出示教材例题：正方形的周长怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。
师：要求正方形的周长，必须要知道什么？
生：正方形的边长是多少。
学生动手测量，汇报测量方法。
生：用直尺测量出正方形4条边的长度，如下图：
即正方形的边长是3厘米。
师：试着算一算。
学生独立完成，汇报交流。
方法一：将四条边的长相加。
3+3+3+3=12（厘米）
师：根据所列算式你发现了什么？
生：正方形周长=边长+边长+边长。
方法二：正方形的4条边相等，所以直接用边长乘4计算。
3×4=12（厘米）
师：根据所列算式写出正方形周长的计算公式。
生：正方形周长=边长×2。
3. 说一说，如何计算长方形、正方形的周长？
学生讨论，汇报：
生1：把它们所有的边都加起来就是周长。
生2：根据长方形和正方形特征来计算。
长方形对边相等，周长=（长+宽）×2；
正方形边长都相等，周长=边长×4；
4. 怎样来比较它们谁跑的路程长呢？
师：现在你能帮它们比一比了吗？
生：先量出长方形和正方形的 4 条边的长度，再计算。
小兔：（10+5）×2=30（米） 小猴：5×4=20（米）
30米＞20米，所以小兔跑的路程长。
5.长方形周长的计算方法的应用。
（1）出示教材例题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要围多长的围栏？
师：读题，你从中知道了哪些数学信息？
学生交流，汇报信息。
生：一面墙长10米，蔬菜园长6米，宽4米。
师：这个蔬菜园____面围墙，_____面是围栏。
生：这个蔬菜园1面围墙，3面是围栏。
师：可以怎样围？请同学们在草稿纸上画一画。
学生思考，并画图，教师巡视。
学生汇报：
方法一：以墙为长。
师：需要围栏的长度是___条宽边与 ___条长边的长度和。
生1：需要围栏的长度是2条宽边与1条长边的长度和。
列式计算：4×2+6=14（米）
师：有哪位同学有跟他不同的想法？
方法二：以墙为宽。
师：需要围栏的长度是___条长边与 ___条宽边的长度和。
生2：需要围栏的长度是2条长边与1条宽边的长度和。
列式计算：6×2+4=16（米）
师小结：靠墙围成长方形时，墙可以当长方形的长，也可以当长方形的宽，这是两种不同的围法，所用的围栏长度不同。
6.小结。
（1）长方形周长的计算方法：①长方形的周长=长+宽+长+宽。②长方形的周长=长×2+宽×2；③长方形的周长=（长+宽）×2。
（2）正方形周长的计算方法：①正方形的周长=边长+边长+边长+边长。②正方形的周长=边长×4。
（3）计算长方形周长时，要根据实际情况确定需要计算几条边的长度和。
设计意图：通过探究、小组交流、全班展示等活动，让学生在实践活动中发现、感悟、总结出长方形、正方形的周长计算方法，体验算法的多样性。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1.量一量，再算出图形的周长。
2.
（1）篮球场的周长是多少米
（2）篱笆长是多少米
3. 一个长方形的周长是 60 厘米，长是 20 厘米，宽是多少厘米？
设计意图：通过对已学知识的迁移，巩固长方形和正方形的周长计算公式。
【答案】1. （4+2）×2=12（厘米）；3×4=12（厘米）
3+3+2+2=10（厘米）
2.（1）86米；（2）96米
3.10厘米
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1. 判断。
（1）计算长方形的周长，需要知道长方形的长和宽。（ ）
（2）正方形和长方形一样，四条边的总长度就是它的周长。（ ）
（3）长 5 米，宽 3 米的长方形周长5+3×2=11（米）。（ ）
2. 选一选。
（1）一个长方形的长是 9 厘米，宽是 7 厘米，求它的周长。列式错误的是（ ）。
A.9×2+7×2 B.9+9+7+7
C.9+7×2 D.（9+7）×2
（2）一个正方形的的边长是 8 厘米，那么它的周长是（ ）。
A.32 厘米 B.64 厘米 C.16 厘米
3. 王爷爷家要围一个长方形鸡舍，长 10 米，宽 5 米。根据不同的围法，选择周长，连一连。
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1.（1）√ （2）√ （3）×
2.（1）C （2）A
3.
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.把表格补充完整。（单位：厘米）
长方形 长 80 40
宽 40 25
周长 140 160
正方形 边长 15 20
周长 36
2.请你在下面的方格纸上分别画出 2个长方形和2个正方形，并求出它们的周长。（小正方形边长看作1厘米）
3. 用一根 40 厘米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.240；30；55 60；9；80
2.
长方形①：（4+1）×2=10（厘米）
长方形②：（3+2）×2=10（厘米）
正方形①：2×4=8（厘米）
正方形②：3×4=12（厘米）
3.10厘米
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
用两个边长是 3 厘米的正方形，组合一个长方
形，这个长方形的周长是多少？
2.用一个绳子围成一个长方形，长是 8 分米，宽是4分米，如果用这个绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
3.你会求下面图形的周长吗？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1. 18厘米
2.6分米
3. 30厘米
第七板块 【板书设计 思维导图】
长方形周长
计算长方形周长：
方法一：5+3+5+3=16（厘米）
长方形周长=长+宽+长+宽
方法二：5×2+3×2=16（厘米）
长方形周长=长×2+宽×2
方法三：（5+3）×2=16（厘米）
长方形周长=（长+宽）×2
计算正方形周长：
方法一：3+3+3+3=12（厘米）
正方形周长=边长+边长+边长+边长
方法二：3×4=12（厘米）
正方形周长=边长×4

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