资源简介

人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教学设计
教学内容：
人教版小学数学六年级下册第四单元:《自行车里的数学》
教材分析：
本课选自人教版小学数学六年级下册第四单元，作为整个小学阶段的最后一课新授内容，夹杂了许多小学数学知识，如圆、比、比例、正反比例的意义、排列等，并且需要学生初步感受较复杂的数学模型的演绎推理过程。
“自行车里的数学”主要研究两个问题：
（1）普通自行车的速度与其内在结构的关系；
（2）变速自行车能组合出多少种速度。
在传授数学知识和训练数学能力的过程中，自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为生活服务。这样不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些遐想，使他们将学情分析：
本节课内容是学生在认识圆、比例等知识的基础上进行教学的，目的是通 过解决生活中常见的有关自行车的问题，让学生进一步了解数学与生活的广泛联系。让学生认识到：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能组合出多少种速度。
教学目标：
知识目标：运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
能力目标：通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能 力，经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
情感、态度与价值观：通过解决生活中常见的有关自行车的问题，学生解决实际 问题的，经历解决问题的基本过程，培养学生良好的学习态度，了解数学与生活的密切联系。
教学重点：
当总齿数一定时，齿轮数与转的圈数成反比例。
教学难点：
前齿轮转一圈，后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。
教学过程：
1、创设情境，导入新课
(1)让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。教师出示与自行车有关的数据、图片。
(2)自行车里有数学问题吗 想一想。
2、探究体验，经历过程
教学活动1。
(1)提出问题：两种自行车，各蹬一圈，能走多远 引出学生对自行车里的数学的研究。
教师讲解自行车转动原理：脚蹬带动前齿轮运动，前齿轮带动链条转动，链条带动后齿轮运动，后齿轮与后车轮连在一起，后齿轮的运动带动后车轮的运动，后车轮推动前车轮转动，使得自行车运动。
(2)分析问题。
①学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长×后齿轮转的圈数，来计算蹬一圈自行车走的距离。
②讨论：前齿轮转一圈,后齿轮转几圈
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
(3)建立数学模型，收集数据并求解。
①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)
②分组收集所需要的数据，代入上述模型，求出答案。
(4)汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。
【评析】这里在学生了解自行车的情况下，教师一定要引导学生明白几个关键问题：
①蹬一圈的距离是指（脚蹬处的）前齿轮转一圈的距离。
②车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。
③前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度，也就是距离一定，即前后齿轮转动的总齿数一定，齿轮转的圈数和齿数成反比例关系。
根据比例关系思考一下可以得到哪个等式呢？
教学活动2。
(1)提出问题：变速自行车可以组合出多少种速度
①了解变速自行车结构。有2个前齿轮，6个后齿轮。
②根据这个结构，可以组合出多少种速度 (12种)
(2)分析问题,求解，并汇报。
(3)蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远
课堂总结，梳理提升
师：在本节课的学习中，你有哪些收获
学生自由交流各自的收获、体会。
1、前齿轮的齿数× 前齿轮转的圈数=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数
2、前齿轮齿数× 1圈=后齿轮齿数×后齿轮转的圈
3、蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×圈数
【评析】本节课教师通过解决生活中常见的有关自行车的问题，引导学生通过自己动手实验，解决实际问题的能力，充分调动了学生的自主性和主观能动性。在经历解决问题的基本过程中
，培养学生良好的学习态度，让学生们感受到生活中处处都有数学。
作业设计
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米
2、一辆自行车的前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)

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