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北师大版小学数学五年级下册第二单元《展开与折叠》教学设计
【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第二单元第2课时。
【设计思考】
教材分析：认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，教材按照“模仿——拓展——还原——比较”层次设计了四个学习活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
学情分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。在知识储备方面，学生已经初步认识了长方体和正方体等立体图形的特征，对本节课的探索具备了最基本的知识储备。
【教学目标】
经历长方体与正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
【学习重点和难点】
重点：知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
难点：在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。教具：正方体的11种展开图。学具：正方体纸盒、剪刀、正方体的11种展开图。
【教学主要过程及设计意图】
一、开门见山，引入新课。
师：同学们，今天我们要学习的内容是长方体和正方体的展开与折叠。看到这个课题，你有什么想问的吗？学生提问，聚焦问题。师：你们都是善于提问题的孩子！这节课，我们就一起来研究有关展开与折叠的问题。板书：展开与折叠
【设计意图】开门见山，通过学生提问题的方式，聚焦学生的问题，研究展开与折叠。
动手操作，探究新知。
活动一：剪
（一）规范剪法，明确要求剪出来的得到六个面互相连接的平面图形才是正方体的展开图。
（二）剪一剪、画一画
1、出示活动要求。
2、剪一剪：拿出一个正方体盒子剪出它的展开图。
3、画一画：将你剪出的展开图画在学习单的方格纸上。
4、说一说：小组内说一说你是怎么剪的？
5、邀请学生上台分享、展示，教师板书学生的展开图。
6、收集全班学生不同的展开图，并展示在黑板上。
7、教师补充学生没有剪出的展开图。
【设计意图】使每一个学生都经历和体验剪正方体盒子的过程，获得相应的操作经验，并在描述如何得到正方体展开图的过程中，进一步加深对正方体的认识，帮助学生初步感知正方体与展开图之间的关系，培养学生的空间观念，让学生感悟同样的正方体展开的结果是多样的。（三）归纳分类
小组内讨论分类标准，并分一分。
2、请小组派两个代表上台说一说分类标准，以及将11种展开图根据分类标准分一分。（只要合理就肯定）
3、教师归纳分类并板书：1-4-1型（6种），3-2-1型（3种），2-2-2型（1种），3-3型（1种）。
【设计意图】给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，使学生积累几何图形中丰富的感性经验。
活动二：折
1、想一想：展开图能否重新折叠成正方体盒子？
2、折一折：请自选一个你喜欢的展开图折一折，验证你的想法。
3、请学生上台分享自己的做法。师追问：你在折叠之前先确定一个底面，这样做有什么好处？明确：确定其中一个面为底面，那么其他相邻的面就确定了。
4、课件动画展示展开与折叠的正方体，问：在折叠的过程中，你有什么发现？
小结：在折叠之前，我们要先确定好一个底面，这样就可以确定跟这个底面相邻的其他面，并且每一面都只有一个相对的面。
【设计意图】先想象后操作，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找相对面的基本方法，培养学生思维的有序性，培养学生的空间想象能力。
活动三：找相对面
课件出示问题：
1、学生独立完成，找相对的面，并在小组内交流做法。
2、请学生上台分享做法。
3、对比两个展开图找相对面的做法，引导学生发现相对面在展开图中的位置的特点：相对的面不相邻，相对的面在展开图的同一层中相隔一个位置。
【设计意图】经历探索、比较正方体和长方体展开图共同点的思维过程，使学生发现它们的共同点。通过折叠长方体、正方体的展开图，帮助学生进一步认识正方体和长方体展开与折叠之间各个面之间的对应关系，发展学生的空间观念。
三、变式拓展，能力提升。
1、请你判断，以下图形可以折叠成正方体吗？
小结：展开图中有田字格、凹字型、一行超过4个的，都不能折叠成正方体。
2、如果想折成一个无盖的正方体，折叠后可以去除哪个面呢？
小结：只要选定一个面作为底面，就能找到相对的上面，一共有6种方法。
3、想一想，下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
小结：结合学习过的长方体的知识，我们在判断长方体展开图时，不仅需要观察相对面的情况，还要观察相邻边的长短。
4、想象一下，折叠成长方体后，哪几个点与点J重合？
小结：先确定一个面为底面，将展开图折叠成长方体，找到与1号面相邻的面2号和6号，就能找到点H、点N和点J是重合的。
【设计意图】不仅强化了学生的空间观念，而且提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、回顾梳理，结束新课。
师：这节课同学们在动手操作、观察想象、语言表达等方面给了老师非常多的惊喜，你们真的很棒！
师：下课后你还可以剪一剪长方体，再次去体验展开与折叠的关系！【教学板书】

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