资源简介

人教五年级上册第五单元《用字母表示数》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第五单元第52页用字母表示数。
【教学目标】
1.理解用字母表示数的意义和作用；学会用含有字母的式子表示问题情境中的数量关系。
2.经历把简单实际问题用含有字母的式子表达成抽象内容的过程；发展学生数感、符号意识，培养学生观察能力、比较能力、抽象能力和概括能力。
3.感受“用字母表示数”在生活中的应用价值，体会符号表达的概括性和间接性，激发学生学习数学的热情。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数并会用含有字母的式子表示数量。
【教学难点】
由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。
【教学过程】
一、情景导入、揭示课题
请大家先欣赏一段音乐（播放字母歌）这首歌曲的名字是什么呢？我们学过的字母一共有26个，那么在生活中你见过字母吗？老师也收集了一些与字母有关的材料，请看屏幕，这些字母表示什么意思？KFC表示肯德基，CCTV表示中国中央广播电视台, NBA表示的是美国职业篮球赛，P表示停车场，我们常见的车牌照上也有字母。
在我们的数学中也有这样的一些字母，你知道他们表示什么意思吗？我们一起来看一下，a,b,c分别是多少？由此我们可以知道字母可以表示一个确定数，这个数有可能是我们学过的整数，分数或者是小数。那我们再接着看，这是我们之前学过的什么？对是我们之前学过的加法交换律，那在这里的a,b表示什么？他们表示一个不能确定的数，也就是说字母可以表示任意数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。
二、师生互动,探究新知 用含有字母的式子表示加减关系的量。
（1）计算老师的年龄
老师先调查一下孩子们的年龄，曹原你今年几岁了？（我今年10岁了），那好你们来猜一下宋老师的年龄。宋老师今年比曹原大20岁，那你能算出宋老师今年多大了吗？怎么求出来的？那明年呢？
穿越时光的隧道，回到她1岁的时候，宋老师几岁
（ “21岁”,用1+20=21(岁)。）
当她2岁时,宋老师多大呢
（“22岁”,用2+20=22(岁)）
（“当她3岁时,宋老师3+20岁;当她4岁时,宋老师4+20岁; ......"）
这样的情况我们还可以写出很多很多，我们就用省略号表示了。
同学们请你想一想：虽然曹原和宋老师的年龄每年都在变,但是什么没有变 (宋老师比曹原大20岁)。对，年龄差不变。我们发现在知道曹原某一年的年龄时，就能根据她和老师的年龄的关系知道这一年宋老师的年龄。
（“计算老师的年龄”这一环节，一开始运用的是课本上的例子“计算小红爸爸的年龄”来设计教学过程的，但是经过周老师指导发现这样不易引起学生主动学习的兴趣，因为“计算爸爸和小红的年龄”没有“计算老师和曹原的年龄”这样的情景设计更吸引学生，更贴近生活。教学时同样感受到了更改后的情景设计更能引起学生学习的积极性。）
（2）用字母式表示宋老师年龄
这些式子都只能表示某一年宋老师的年龄,这样的情况还能写出很多，全部写出来太麻烦了。你能用一个式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗 请同学们先在小组里交流。
学生介绍各自想法。（学生会有各种各样的想法，老师要一一点评）。
（还有一位学生这一环节出现了曹原年龄：a，宋老师年龄为：20+a=20a的答案，对于正确的答案和错误的答案都要及时点评。）
同桌讨论哪种方法好？a+20好，为什么？你是说用字母表示数，既简洁又具有概括性和普遍性。
谁还有想说的？你来说，你是说你觉得也可以用x表示曹原的年龄，宋老师的年龄就是x+20。也就是说曹原的年龄可以用任意的字母来表示。
你还有不同的想法，你来说。你想这样来表示：
曹原的年龄 宋老师的年龄
a b
其他同学不同意，为什么？你有什么想说的？你是说这样就看不出老师的年龄和曹原的年龄之间的关系了。比如a=10，b=50就不符合老师比曹原大20岁，这个关系了。
（在最开始的教学设计中并没有预设这么多的方法，无论是错误的、还是正确的。但是通过授课，我发现有一部分我没有预设到的答案都出现了，而且以学生之前的认知而言他们都能对自己的答案作出很好的解释。这一点是第一次备课时没有注意到的，以后要注意多预设学生可能会出现的答案。）
（3）当a是一个具体岁数时,计算宋老师的年龄。
那我们再来看一下，这里面的a表示什么？a+20表示什么？还表示什么？a+20既表明了宋老师的年龄,又表明了宋老师比曹原大20岁,所以,我们只要知道曹原的年龄a,就能用这个数量关系算出老师的年龄。（因为a+20表示一个整体，我们把它括起来再写单位名称，也就是（a+20）岁。）（括号里的内容也是备课时，周老师着重提出的要注意的地方，本来想要一笔带过，但是在之后的教学过程中发现，幸亏当时进行了着重要求。）
对,只要知道了曹原的年龄,就可以求出宋老师的年龄。我们可以计算一下;
当曹原15岁初中毕业时,宋老师多大？
a+20=15+20=35
当曹原18岁考入大学时,宋老多大
a+20=18+20=38
如果a=1000时,有没有可能 同学们都笑了，对，不可能，因为人的寿命是有限的,因此表示年龄的字母a是有范围的, 用字母表示数时一定要与实际相符，这样表示出来的数才有意义。即字母表示的数是有一定取值范围的。既然人的寿命是有限的，那同学们在有限的时间里一定要好好学习。
（4）用含有字母的式子表示其他人的任意一年的年龄
现在，我们通过对曹原和宋老师年龄的研究，已经对用字母表示数有了初步的了解。现在你还想研究一下谁的年龄问题。曹原你来说。哦，你是说你知道你表哥的年龄，你还想研究一下如何用字母来表示你表哥的任意一年的年龄。
你能提供一下你表哥的年龄信息吗？你是说你表哥今年12岁，比你大了2岁。同学们那你能表示出曹原表哥任意一年的年龄吗？
如果曹原的年龄用字母a表示，那曹原表哥的年龄应该如何表示 (a+2)
如果曹原表哥的年龄用a表示,曹原的年龄应该怎样表示，宋老师的年龄怎样表示
曹原的年龄 宋老师的年龄 曹原表哥的年龄
a-2 a-2+20 a
他说的对吗？对。你有不一样的答案，那你来说一下吧。
曹原的年龄 宋老师的年龄 曹原表哥的年龄
a-2 a+18 a
这两位同学回答的怎么样？你想说那你来说，你认为这两位同学的答案都对，只不过第二位同学给出的关于宋老师的表达式更加简洁。
那同学们我们再来观察一下，宋老师的表达式怎么变了？所以在使用字母式的时候要说明其中字母表示的意思。
这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同。比方说我们可以用字母x来表示曹原表哥的年龄，那曹原和宋老师的年龄应该如何表示？你会写了吗？现在你能分清楚了吗？
（此处较之前有所更改，之前是我把第三个人的信息给出来让学生发现问题，进而解决问题。但是在周老师的课堂上生成了更好的情景，学生想要找自己身边熟悉的人为例，进行研究。这样其实更能激发学生学习的兴趣，所以我把这个环节进行了调整）
三、 课堂练习
接下来进入我们的智慧大闯关。
第一关
1.中小学生男孩的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝身高－105、用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重用（K表示标准体重，用h表示身高）。
2.甲数是ｘ，乙数是ｙ，甲乙两数之和是 。
（通过线段图让学生理解（x+y）既能表示一个数量关系，还能表示数量。）（这个地方也是后加上去的，主要是想通过线段图来让学生深刻理解在这个地方（x+y）所表示的含义，的确添加上这个题目之后，发现学生在之后的练习和学习中对于这一个问题处理的很好。）
3.我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm ，2000年我国青少年平均身高是（ ）厘米。
（第2、3小题放在一起，以填空的形式出现，主要是为了对比在两种情况下含有字母的表达式如何书写。）
第二关：算一算
仓库里有货物96吨，运走了b吨。。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
第三关：填一填。
(1)学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有多少本？（ ）
(2)学校有学生a人，其中男生b人，女生有多少人？（ ）
（3）一天中午的气温是 32 ℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。32 -x表示（ ）。
（4）在一个三角形中，∠ 1= a °，∠2=b °，用含有字母的式子表示∠ 3 的度数。（ ）
第四关：想一想
（1）三个连续的自然数，中间的是n,最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
（2）三个连续的单数，中间的是n,最小的单数是（ ），最大的单数是（ ）。
（3）三个连续的双数，中间的是n,最小的双数是（ ），最大的双数是（ ）。
（4）三个连续的双数，最小的是n,那么中间的双数是（ ），最大的双数是（ ）。
（5）三个连续的双数，最大的是n,那么中间的双数是（ ），最小的双数是（ ）。
（第四关，最初的设计也是有这样的联系的，但是之前所涉及内容较少，问题单一并不能很好的达到这一题最初设计的目的。之前的设计如下：
“（1）三个连续的自然数，中间的是n,最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
（2）三个连续的单数，最大的是c,那么中间的单数是（ ），最小的单数是（ ）。”
题目进行调整之后，更加容易学生作答便于比较，发现规律。学生的接受程度有了明显的提高。）
四、课堂小结
这节课你有什么收获？和你的小伙伴分享一下吧。
同学们你们的收获可真不少。说到用字母表示数，老师想要为大家介绍一位新朋友，他是谁呢？我们一起来看一下吧。
你认识他了吗？那这个人你认识吗？对就是爱因斯坦。有则故事说，有位青年曾经直率地向爱因斯坦提出一个问题：“请告诉我，您取得成功的秘诀是什么？”爱因斯坦沉思了一下，给他写了这样一个公式：A=X+Y+Z。那位青年望着公式感到迷惑不解。于是，爱因斯坦给这位青年提供了一个钥匙，这个钥匙是解开这个公式的关键，这个钥匙是什么呢？我们一起来看一下吧。
你现在能解读一下这个公式了吗？这也是老师要送给你们的成功秘诀，希望大家都能掌握成功的秘诀。
（最初的设计，对于数学文化教学这一方面我是有所欠缺的但是通过翻阅资料以及与其他老师的交流让我很快的意识到了这个问题，加上我的一点小见解把最后的内容进行了调整之后通过课堂反馈，这样添加后的内容的确对着一节课有了一个升华。更能体现数学的魅力。）

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