资源简介

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
5.1.3用字母表示稍复杂的数量关系
课题 用字母表示稍复杂的数量关系 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 “用字母表示稍复杂的数量关系”这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识(如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。这一内容主要教学怎样根据与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习的一个难点。
学情分析 学生通过例1-3的学习，已经掌握了用字母表示数及简单的数量关系的方法，本课的教学在此基础上，难度加大，包含两级的运算，重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，有了前面的学习的基础，本课在列出关系式子的基础上，还要进一步的求值和结合实际来讨论字母表示的范围。
教学目标 1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，培养符号化意识，提高概括能力。 3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，增强学习的信心。
核心素养 经历用字母表示数，初步学习用代数思维来解决问题，进一步体会符号化思想。
重点 能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
难点 用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.填空。 （1）一本练习本0.5元，买x本练习本需 元。 （2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t 小时行驶 千米。 （3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 米，面积是 平方米。 2.省略乘号，写出下面各式。 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P58例4。 1.获取信息。 师：自主读题，说一说你从题中得到什么信息。 【学情预设】已知一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，每小杯果汁x g，求大杯果汁还剩多少克。 2.合作探究，分析数量关系。 师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？ 师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量 师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？ 学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。 小组讨论、交流表示的式子的含义。 【学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。 师：3x表示什么？ 【学情预设】倒出的果汁质量。 师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？ 【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。（教师适时完善板书） 3.迁移类推，用代入法求值。 师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ 学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。 x=200，1200-3x=1200-3×200=600。 集体评价，小结方法。 师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。 4.联系实际，讨论字母取值范围。 师：想一想，式子中的字母x表示500行吗？表示1行吗？x可以表示哪些数？ 【学情预设】预设1：当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不能表示500。 预设2：x表示1太小了，不合适。 预设3：这里的x要根据实际情况来确定取值范围。 预设4：已知总量是1200g，倒完3小杯后还有剩余，那意味着1200-3x大于0，所以x应小于400。但x太小也不合适，因此要取符合实际的数。 师小结：这里的x不能是0，也不能比400大。 师：当x越大时，1200-3x的结果会怎样？反过来呢？ 先小组内交流，再全班汇报。 5.对比认识，加深理解。 师：观察对比复习题和例题，今天我们学习的用含有字母的式子表示数量关系与前面学的有什么不同？ 师生共同小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。 让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。 充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。 学生通过独立思考、讨论、对比、交流，进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论。
课堂检测 1.教材P58.“做一做”第1题。 2.教材P58.“做一做”第2题。 3.教材P60.“练习十三”第3题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 用字母表示稍复杂的数量关系 1200-3x x＝200，1200-3x＝1200-3×200=600
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节教学难度较大，学生通过动手操作找出了三角形与平行四边形面积之间的关系，对知识的理解与掌握有很大帮助。 不足之处：三角形面积还会涉及公式的变形，对于刚接触的学生来说，难度较大，需要给学生时间与空间。 课堂教学建议：在教学中继续渗透转化的思想，让学生在动手操作中感受转化的优势，教学中可以帮助学生适当地进行拓展，发散学生的思维。

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