资源简介

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
5.1.2用字母表示运算定律和计算公式
课题 用字母表示运算定律和计算公式 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 本课是学习方程的基础，能为后面列方程解决实际问题做好准备。通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识。为本单元后续学习用字母表示数量关系和简易方程打下扎实基础。
学情分析 用字母表示运算定律和公式是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。
教学目标 1.经历将整数乘整数转化为小数乘整数的过程，体会转化的方法。 2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，培养学生的抽象概括能力。 3.发展符号意识，体会数学语言的优越性，感受求真、求简之美。
核心素养 体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，渗透函数思想和符号化思想。
重点 体会数学符号语言的优越性，会用字母表示运算定律及公式。
难点 感受用字母表示运算定律和计算公式的价值，发展代数思维。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.在方块里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 1.用字母表示运算定律。 师：刚才说到的运算定律，你能尝试用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示。 （1）自主尝试。 师：大家先自己试着将答案填入表格。 学生自主将答案写在教材P54的表上。 （2）汇报交流。 小组交流，集体汇报。 【学情预设】 加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。 （3）观察比较。 师：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 学生独立思考，然后交流汇报。 【学情预设】用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。 2.用字母表示计算公式。 （1）旧知回顾。 师：说一说正方形的面积及周长的计算公式。 【学情预设】面积=边长×边长，周长=边长×4。 （2）探究用字母表示计算公式。 师：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 【学情预设】 S=a×a C=4×a 师：对比教材的表示方法。你有什么疑问？ S=a2 C=4a 【学情预设】学生可能对平方的表示不理解。 师：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。 课件出示：边长6cm的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算： 正方形面积：S=a2=6×6=36（cm ）。 正方形周长：C=4a=4×6=24（cm）。 通过让学生自主学习，培养学生的观察能力和探究精神，既调动了学生学习的积极性，又使所学的知识掌握得更加牢固。 利用旧知识的迁移，降低理解新知识的难度，然后辅以适当的强化训练，使学生对“一个数的平方的含义”理解得更透彻。
课堂检测 1.教材P57.“练习十二”第10题。 2.教材P56.“练习十二”第5题。 3.教材P56.“练习十二”第6题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 用字母表示运算定律和计算公式 例3（1） 运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a或a·b=b·a或ab=ba乘法结合律a×b×c=a×(b×c) 或a·b·c=a·(b·c) 或abc=a(bc)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）·c＝ a·c＋b·c或（a＋b）c＝ac＋bc
例3（2） S= a C=4a =6×6 =4×6 =36（cm ） =24(cm)
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节教学以学生自主学习为主，教师通过小结帮助学生学习概念性的知识，让学生在学习中体验到了乐趣，感受到了成功。 不足之处： 学生理解用字母表示运算定律和公式稍困难，需要大量的练习让学生熟悉。 课堂教学建议：在教学中要重视符号意识的培养，可以通过让学生用数表示与用字母表示两种方式进行比较，感受用字母表示的方便之处，让学生形成习惯

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