资源简介

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
5.2.9实际问题与方程
课题 实际问题与方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上进行的，本课教材给学生提供了“骑车”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决2个问题： ①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。 ②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
学情分析 本课是在学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关含有两个未知数的实际问题。由于学生已有的经验是求什么设什么，对两个未知数的问题不知道怎么设，所以要借助等量关系启发学生思考，设其中一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。
教学目标 1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2.经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
核心素养 用画线段图法找出等量关系并能列方程解决路程问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。
重点 正确寻找数量间的等量关系式。
难点 利用画线段图的方法分析理解等量关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.连一连。 2.看图列方程，并求出方程的解。 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P79例10。 1.阅读与理解。 师：读题，说一说从题中你得到什么信息。 【学情预设】 预设1：已知小云和小林家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。求两人何时相遇。 预设2：知道了路程和每个人的速度，求相遇时间。 2.分析与解答。 （1）画图分析数量关系。 活动：让学生上台走一走，演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 学生先尝试画图，教师巡视指导，指名汇报，然后课件出示线段图。 师：你能说一说线段图表示的意义吗？ 【学情预设】用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。 师：从线段图中，你知道了什么？ 【学情预设】小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 （2）列方程解答。 师：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 【学情预设】都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 师：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？ 学生交流后会汇报。 【学情预设】他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。 让学生根据分析，尝试列方程解答问题，小组交流，汇报。 解：设两人x分钟后相遇。 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答：两人9时10分相遇。 3.回顾与反思。 师：回顾刚才的解题过程，你有什么收获。 小组讨论，交流汇报。 引导小结：①通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 ②这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。 师：这道题你还有其他的解法？ 小组交流讨论，汇报。 解：设两人x分钟后相遇。 两人每分钟骑的路程和×时间＝总路程 （0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答：两人9时10分相遇。 通过实际的操作演示让学生有更加深刻的理解和感悟，同时活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。 通过线段图，对于等量关系“每分钟两人骑的路程和×时间=全程”，不容易看出来每分钟骑的路程和。通过线段图可以帮助学生加深理解，同时沟通路程问题和工程问题间的联系，从而感悟等量关系。 多样化的策略和方法需要教师引导学生通过一条内在的线牵引和归纳，这样才能使学生对所学的知识有一个系统的、完整的认识，以及思考更有条理，思路更清晰。
课堂检测 1.教材P80.“练习十七”第9题。 2.教材P80.“练习十七”第12题。 3.教材P80.“练习十七”第11题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节教学为学生创设了充足的自主学习的时间，让学生在自学过程中收获了属于自己的成功。 不足之处：老师对学生的认知水平评价过高，学生虽然已经有了一定的自主学习能力，但部分学生对题目中的数量关系还比较模糊，教师没有及时引导。 课堂教学建议：在教学过程中，让学生根据过渡题改编后形成例题，可以根据过渡题中的数量关系列方程解应用题。

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