资源简介

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
5.2.8实际问题与方程
课题 实际问题与方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 《实际问题与方程》是人教版五年级上册第五单元的内容，本节内容是在学生学习了等式的性质和解方程后安排的，目的在于让学生更好的掌握用方程解决实际问题，同时为学习较复杂的方程奠定基础。
学情分析 本课是在学生已经认识了方程，学习了等式的基本性质，学习了解几种基本模型方程的基础之上进一步的学习，并将解方程和解决应用问题结合在一起，将数学概念与生活应用相联系。本课具有承上启下的作用，既是对前两课时的巩固与深化，又为后面学习用方程解决较复杂的应用题打下基础。
教学目标 1.能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。 2.通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。 3.在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。
核心素养 能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。
重点 能正确设未知数，找等量关系列出方程。
难点 列方程，会解答ax±bx=c的方程。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.填空。 学校科技组有女同学x人，男同学人数是女同学的3倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。 2.把下面每个方程和它的解连起来。 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材第77页例9。 1.阅读与理解。 师：读题，说一说从题目中你得到了哪些信息。 【学情预设】预设1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 预设2：要求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。 2.分析与解答。 （1）设未知数。 师：这道题和我们以前学过的解决问题有什么不同？ 【学情预设】这里有两个未知数。 师：有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 小组内交流，汇报。 【学情预设】学生可能设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。 师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。 演示解设规范格式： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 （2）列方程解答。 师：你能尝试写出等量关系式吗？ 【学情预设】陆地面积＋海洋面积=地球表面积。 学生自主列出方程并解答，小组交流，指名汇报。 【学情预设】 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=l.5 师：(1+2.4)x=5.1这一步是运用了什么运算定律？ 【学情预设】运用了乘法分配律。 师：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 【学情预设】 预设1：用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米） 预设2：用“陆地面积×2.4”来计算，即2.4x=2.4×1.5=3.6。 3.小结归纳。 师：回顾刚才解题方法，说一说解决这类实际问题时要注意什么。 小组讨论，指名汇报。 师生共同小结： ①列方程解含有两个未知量的实际问题时，常设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来 ②解形如ax±bx=c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x=c，再求解。 学生前面已经有根据等量关系列方程的经验，可以让学生自己去尝试解答。教师通过让学生观察思考、对比分析，使学生明确方程解决问题的思路与算术方法不一样，逐步构建学生的方程意识。
课堂检测 1.教材P77.“做一做”。 2.教材P79.“练习十七”第5题。 3.教材P79.“练习十七”第6题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 实际问题与方程（3） 例9解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4 x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 2.4x=2.4×1.5=3.6 或5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节教学在复习导入环节中为学生设置了过渡题，为后面的学习奠定了基础，让学生能够自然而然地进入到新知识的学习中，可谓润物无声。 不足之处：对于求几倍量的方法，学生不能熟练掌握，教师引导不够。 课堂教学建议：在教学中，要启发学生理解思考的要点，帮助学生确定要设为未知数的量，并要提示学生检验的方法。

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