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第7讲：圆的面积
知识讲解：
1、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
2、圆面积的公式的推导：把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成了一个近似长方形，拼成的长方形的长是__________的一半，宽是圆的_______。所以圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝_______×_______＝_____________。
3、圆环：两个半径不相等的同心圆所围成的图形。
4、圆环的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r ，它的面积是S＝πR2－πr2
或S＝π(R2－r2)
例题解析：
1、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是_______分米，周长是_______分米，面积是_______平方分米。
2、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取_______厘米，所画圆的面积是_______平方厘米。
3、一个圆的周长是12.56厘米，半径是_______厘米，面积是_______平方厘米。
4、一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了_______厘米，分针所扫过的地方有_______平方厘米。
5、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是_______平
方厘米，剩下的边料是_______平方厘米。
6、有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的_______。
8、一个圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长2厘米，那么面积增加_______。
7、大圆的半径是2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的_______倍。
8、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大_______倍，面积就扩大_______倍。
9、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是_______，周长的比是_______，面积的比是_______。
10、把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米。
11、如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是25平方厘米，那么圆的面积是_________。
12、判断下列各题：
（1）周长相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）
（2）半圆的面积就是同直径圆面积的一半。（ ）
（3）如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形面积大于圆的面积。（ ）
（4）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（5）周长相等的长方形和圆，圆的面积大。（ ）
（6）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍。（ ）
（7）半径是10分米的圆的面积是半径为5分米的圆的面积的4倍。（ ）
13、一个圆的直径与一个正方形的边长相等，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
A、等于 B、大于 C、小于 D、无法比较
14、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）。
A、S＝π(d÷2)2 B、S＝πr2 C、S＝π(C÷2π)2 D、前三种都可以
15、一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（ ）。
A、比内圆面积小 B、比内圆面积大 C、与内圆面积相等
16、求下面各图阴影部分的面积。（单位：dm）
17、歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？
18、把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？
19、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？
20、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
21、在面积是40平方厘米的正方形中，有一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？
22、你还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗？如果图中圆的面积等于长方形的面积，长方形的长是18.84cm，求圆的半径。
当堂练习：
1、圆的半径是2厘米，它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
2、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是__________平方厘米。
3、一个小闹钟的分针长4厘米，从中午12：00整走到下午18：00整，分针的针尖走过
_________厘米，扫过的面积是_________。
4、一个半圆，孤长6.28厘米，这个半圆形的周长是_________，面积是__________。
5、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大_________倍，面积扩大_________倍。
6、两个圆的直径比是3︰2，则它们周长的比是_________，面积的比是_________。
7、把一根24分米长的铁丝平均截成3段，一段围成正方形，一段围成长方形，另一段围成一个圆。其中，_________面积最大，_________面积最小。
8、把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知剪拼成的长方形长是12.56cm，宽为圆的半径，
则原来圆的周长是________cm，面积是________cm2。
9、在一个直径为3米的圆形花坛四周，修一条宽1米的小路，这条小路的面积是_______。
10、如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ）。
A、 B、 C、2倍
11、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。
A、78.5% B、21.5% C、a2 D、0.785a2
12、下面两个图中阴影部分的（ ）。
A、周长相等，面积不相等 B、周长和面积都相等
C、周长不相等，面积相等 D、不能确定
13、求阴影部分的周长和面积。
（1）如图。四边形ABCD是平行四边形，圆的半径是3厘米。求阴影部分的面积。
（2）求下图中阴影部分的周长和面积。
（3）右边正方形的面积是8平方米，求圆的面积。

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