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(总课时02)§1.2生活中的立体图形（2）
一.选择题
1．下图几何体面的个数为（ A ）
A． B． C． D．
2．下列几何体属于柱体的个数是（ D ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是( D )
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的个数是（ B ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( D )
A． B． C． D．
二.填空题
6．长方形的长为6cm，宽为4cm，若绕着他的宽旋转一周得到的圆柱的体积为144πcm3．
7．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是_8___.
8．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了__面动成体___。
9．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为：_线动成面_．
三.解答题
10．已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题
(1)这个六棱柱一共有多少个面 一共有多少条棱 这些棱的长度之和是多少
(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少
解（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
这些棱的长度之和为：6×8+（18-6）×5=108厘米;
（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，
因而面积是30×8=240（平方厘米）．
11．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
解：A旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形b.
12．如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
解：如图.
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(总课时02)§1.2生活中的立体图形（2）
【学习目标】通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
【学习重难点】对“点动成线，线动成面，面动成体”的初步认识
【导学过程】
一、知识回顾
1．将下面几何体分类.____________________________________________________.
2．六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？_________________________________.
二、探究新知
1．展示图片（地图，纵横交错的马路等），思考问题：
（1）在地图上用____来表示城市的位置；
（2）纵横交错的马路可以看成______；
（3）举出生活中关于“面”的例子（如水面、墙面、长方体侧面等）。
生活中有许多奇妙的图形，不管是怎样的图形，它都是由一些基本的图形组成，这些基本图形可以是______________.
2.看右图完成下列问题：
（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？____________________________________________________.
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？_______________________________________.
小结：（1）线有____线和____线；（2）面有____面和___面；
（3）线与线相交会得到_____;（4）面与面相交会得到_____.
3．点、线、面的关系：
（1）子弹飞行的路线是怎样的图形？答：_______________.
（2）钟表的秒针转动成怎样的图形？答：_______________.
（3）教师用三角板演示，以一条直角边为轴旋转一周，得到的是什么立体图形？答：____________.
小结：点动成____,线动成____，____动成体
三、典例与练习
例1：（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
（2）图2中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
练习1：如图，把图3绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
例2.下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
练习2.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A． B． C． D．
四.课堂小结：
面 线 点 面动成体.
五.分层过关
1．下面现象说明“点动成线”的是（　　）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子到水里，水面留下的波纹.
C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是（　　）现象.
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
3．如图4是由( )绕着直线旋转一周得到的.
A． B． C． D．
4．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（　　）
A． B． C． D．
5．现要用铁丝做一个长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm的长方体的框架，那么总共需要铁丝　　cm，再用纸在外面糊上（不计接缝），那么需要纸　　cm2．
6．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？
(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解:
7.已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：
（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？
（2）这个八棱柱的侧面积是多少？
解:
8.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
解:
图1
答：_________________________________
__________________________.
图2
图3
？
相交
相交
动
动
图4
图5
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一.选择题
1．下图几何体面的个数为（ ）
A． B． C． D．
2．下列几何体属于柱体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是( )
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( )
A． B． C． D．
二.填空题：
6．长方形的长为6cm，宽为4cm，若绕着他的宽旋转一周得到的圆柱的体积为________．
7．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是______.
8．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了____________.
9．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为：_____________．
三.解答题：
10．已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题
(1)这个六棱柱一共有多少个面 一共有多少条棱 这些棱的长度之和是多少
(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少
解
11．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
12．如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
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(总课时02)§1.2生活中的立体图形（2）
【学习目标】通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
【学习重难点】对“点动成线，线动成面，面动成体”的初步认识
【导学过程】
一、知识回顾
1．将下面几何体分类.柱体有：(1)(2)(4)(6)(7);锥体有：（5）（8）（9）球体有：（3）
2．六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？答：12个顶点，3条棱
二、探究新知
1．展示图片（地图，纵横交错的马路等），思考问题：
（1）在地图上用__点__来表示城市的位置；
（2）纵横交错的马路可以看成_线__；
（3）举出生活中关于“面”的例子（如水面、墙面、长方体侧面等）。
生活中有许多奇妙的图形，不管是怎样的图形，它都是由一些基本的图形组成，这些基本图形可以是_点、线、面.
2.看右图完成下列问题：
（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？答：6个面围成，都是平面；3个面围成，2个平面，一个曲面.
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？答：2条曲线；8个顶点，有3条棱.
小结：（1）线有_直_线和_曲_线；（2）面有_平_面和_曲__面；
（3）线与线相交会得到__点___;（4）面与面相交会得到__线___.
3．点、线、面的关系：
（1）子弹飞行的路线是怎样的图形？答：是一条线.
（2）钟表的秒针转动成怎样的图形？答：成一个平面.
（3）教师用三角板演示，以一条直角边为轴旋转一周，得到的是什么立体图形？答：得到一圆锥体.
小结：点动成__线__,线动成__面__，__面__动成体
三、典例与练习
例1：（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
（2）图2中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
练习1：如图，把图3绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　D　）
A． B． C． D．
例2.下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
练习2.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ A ）
A． B． C． D．
四.课堂小结：
面 线 点 面动成体.
五.分层过关
1．下面现象说明“点动成线”的是（　C　）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子到水里，水面留下的波纹.
C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是（　B　）现象.
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
3．如图4是由( A )绕着直线旋转一周得到的.
A． B． C． D．
4．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（　B　）
A． B． C． D．
5．现要用铁丝做一个长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm的长方体的框架，那么总共需要铁丝　48　cm，再用纸在外面糊上（不计接缝），那么需要纸　94　cm2．
6．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？
(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解(1)∵此直棱柱有21条棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；
(2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点；(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．
7.已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：
（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？
（2）这个八棱柱的侧面积是多少？
解（1）八棱柱一共八棱柱有16个顶点，10个面；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，则面积为（平方厘米）
8.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
解：（1）分两种情况：
a．绕宽为3cm的一边所在直线旋转一周，
b．绕长为4cm的一边所在直线旋转一周
答：几何体的体积为或。
分两种情况：a．绕宽为3cm的一边所在直线旋转一周
b．绕长为4cm的一边所在直线旋转一周
答：几何体的表面积为或。
图1
答：长方形绕着一边所在的直线旋转一周.圆绕着一条直径所在的直线旋转一周.
图2
图3
？
相交
相交
动
动
图4
图5
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