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（总课时07）§1.5 第一章 丰富的图形世界（复习）
【学习目标】梳理知识网络，总结归纳知识结构.
【学习重难点】几何体的分类；几何体的展开与折叠；截一个几何体；几何体的三视图.
【导学过程】
一.知识网络与结构图
1.常见的几何体的分类
2生活中的立体图形
3.展开与折叠等归纳
二.归纳整理知识
（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 ，棱柱的所有侧棱长都 ，棱柱的上、下底面的形状是 ，侧面的形状都是 ;棱柱侧面个数与底面多边形的边数 。
（2）图形是由 、 、 构成的:面与面相交得到 ，线与线相交得_ ，点动成 ，线动成 ，面动成 。
（3）圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 。
（4）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 。
（5）n棱柱的顶点数为 ，棱的条数为 ，面的个数为 ，侧棱的条数为 ，侧面的个数为 。
(6)欧拉公式：______________.
三.典例与练习
例1.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是(　　).
①圆柱　②正方体　③三棱柱　④四棱锥
A. ①②③④ B. ②①③④ C. ③②①④ D. ④②①③
练习1.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
例2.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为________
①圆柱 ②圆锥 ③球 ④正方体 ⑤长方体（请填上正确的序号）．
练习2.如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是____.
例3.用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图3所示．
(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)
解：
四.课堂小结
1.正方体平面展开图几种模型 2.常见的柱体、锥体的平面展开图
1-4-1 6种
2-3-1 3种
3-3 1种
不出现 田字型/凹字型/大L型
五.分层过关
1.下列说法中，错误的是(　　)
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D.棱柱的棱长都相等
2.如图4,在一密闭圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是(　　)
A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.梯形
3.如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图6所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
⑴_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______；(5)_______．
5.如图7，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是____体，其体积是____．（结果保留π）
6.如图8是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
(1)如果面F在正方体的底部，那么______会在上面？
(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么______会在上面？
(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么_______会在上面？
7.如图9，在边长为4的正方形中包含16个边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗．
解：
图1
图2
图3
图4
图5
图7
图6
图8
图9
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（总课时07）§1.5 第一章 丰富的图形世界（复习）
一.选择题
1.下列图形中不是柱体的是（　C　）
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
2.下列说法正确的有(　D　)
①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.如图1，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（　D　）
A. 祝 B. 你 C. 事 D. 成
4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ A ）
A. B. C. D.
二.填空题：
5.如图3所示的几何体的名称是五棱柱，它由_7_个面组成，它有10个顶点，经过每个顶点有_3_条边．
6.如图4，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是_176π+160_cm2，体积是320πcm3．
7.一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为_20_cm．
8.流星坠落会在空中留下一条曲线；转动的自行车辐条会形成一个圆面；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个圆柱体．
9.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是_圆柱_．
10.一个几何体的表面展开图如图6所示，那么这个几何体的名称是三棱柱(或棱柱)
三.解答题
11.已知图7为一几何体从不同方向看的图形：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．
解（1）三棱柱；（2）如图所示：
（3）3×10×4=120cm2．
12.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
13.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图9中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
解:如图所示：
14.一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？
解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对；或面“1”与面“5”相对，面“2”与面“4”相对，“3”与面“6”相对．故答案为1对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6．
图3
图1
图2
图5
图6
图4
图7
如：A(1，5，6)，
则B(1，2，3，4)；C(5)；
D(3，5，6)．
图8
图9
图10
图10
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（总课时07）§1.5 第一章 丰富的图形世界（复习）
【学习目标】梳理知识网络，总结归纳知识结构.
【学习重难点】几何体的分类；几何体的展开与折叠；截一个几何体；几何体的三视图.
【导学过程】
一.知识网络与结构图
1.常见的几何体的分类
2.生活中的立体图形
3.展开与折叠等归纳
二.归纳整理知识
（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 棱 ，相邻两个侧面的交线叫做 侧棱 ，棱柱的所有侧棱长都 相等 ，棱柱的上、下底面的形状是 相同的 ，侧面的形状都是 平行四边形 ;棱柱侧面个数与底面多边形的边数 相等 。
（2）图形是由 点 、 线 、 面 构成的:面与面相交得到 线 ，线与线相交得_ 点 ，点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 。
（3）圆柱的侧面展开图是 长方形 ，圆锥的侧面展开图是 扇形 。
（4）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 。
（5）n棱柱的顶点数为 2n ，棱的条数为 3n ，面的个数为 (n+2) ，侧棱的条数为 n ，侧面的个数为 n 。
(6)欧拉公式：V顶点数+F面数﹣E棱数＝2
三.典例与练习
例1.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是(　B　).
①圆柱　②正方体　③三棱柱　④四棱锥
A. ①②③④ B. ②①③④ C. ③②①④ D. ④②①③
练习1.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（　B　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
例2.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为_①②③_
①圆柱 ②圆锥 ③球 ④正方体 ⑤长方体（请填上正确的序号）．
练习2.如图是2一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是_鸡_.
例3.用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图3所示．
(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)
解：（1）不止一种，最少需要小正方体10个，最多需要小正方体13个；
（2）小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图①或图②所示；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图③所示.
四.课堂小结
1.正方体平面展开图几种模型 2.常见的柱体、锥体的平面展开图
1-4-1 6种
2-3-1 3种
3-3 1种
不出现 田字型/凹字型/大L型
五.分层过关
1.下列说法中，错误的是(　D　)
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D.棱柱的棱长都相等
2.如图4,在一密闭圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是(　B　)
A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.梯形
3.如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（　B　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图6所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
⑴_正方体__；(2)_四棱柱(长方体)_；(3)_三棱柱_；(4)_四棱锥_；(5)_圆柱_．
5.如图7，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是_圆柱_体，其体积是_16π_．（结果保留π）
6.如图8是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
(1)如果面F在正方体的底部，那么面B会在上面？
(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么面D会在上面？
(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么面F会在上面？
7.如图9，在边长为4的正方形中包含16个边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗．
解：如图所示：
图1
图3
图2
图4
图5
图6
图8
图7
图9
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（总课时07）§1.5第一章 丰富的图形世界（复习）
一.选择题
1.下列图形中不是柱体的是（　　）
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
2.下列说法正确的有(　　)
①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.如图1，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（　　）
A. 祝 B. 你 C. 事 D. 成
4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题：
5.如图3所示的几何体的名称是_____，它由__个面组成，它有____个顶点，经过每个顶点有__条边．
6.如图4，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是________cm2，体积是_______cm3．
7.一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为__cm．
8.流星坠落会在空中留下一条______；转动的自行车辐条会形成一个_____；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个________．
9.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是______．
10.一个几何体的表面展开图如右图所示，那么这个几何体的名称是__________
三.解答题
11.已知图为一几何体从不同方向看的图形：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．
12.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
13.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
14.如图10，一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？
图3
图1
图2
图4
图5
图6
图7
如：A(1，5，6)，
则B(__________)；C(_____)；
D(__________)．
图8
图9
图10
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