资源简介

平行四边形的面积（1）
教学内容：
沪教版小学数学第九册P64-65
教学目标：
1.利用割补.拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。
2.初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
3.经历动手操作.探索.发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具准备：
平行四边形磁铁棒.2个平行四边形（2组底边用2种颜色描好）.剪刀.水彩笔
教学过程：
一、故事引入（借鉴一师一优课）
师：向阳小学要建成一个花园学校，他们决定由各个班级来承包几块地，种植绿化，并进行评比。以下是五年级三个班级承包的地，它们的面积分别是多少？
出示： 五（1）班 五（2）班 五（3）班
生：五（1）班：5×2=10（平方米）
五（2）班：3×3=9（平方米）
师：长方形和正方形的面积我们都学过，公式分别是：
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
S=a×b S=a
师：那五（3）班承包的地是一个平行四边形，它的面积该怎么求呢？
今天我们就要来研究“平行四边形的面积”。（板书课题）
二、探究过程
（一）用数方格的方法数出平行四边形的面积：（借鉴空中课堂）
师：我们先来看书上给我们介绍了一个方法。（出示：书本P64/例1）
用数方格的方法数出平行四边形的面积。（每小格代表1平方厘米）
生：先数满格：4×4+4=20（格）
再数不满1格的：2+2=4（格）
20+4=24（平方厘米）
师：我们用数方格的方法虽然是数出了它的面积，但是你有什么感受？
生：我们用数方格的方法虽然数出了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。况且，也不是每个平行四边形都配上小方格的。
师：我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，那平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢 ？
（二）推导平行四边形的面积计算方法：
1.知道平行四边形的面积跟什么有关？（借鉴空中课堂）
师：我们知道长方形的面积跟它的长和宽有关，所以长方形的面积=长×宽，那平行四边形的面积跟什么有关呢？
生：跟两条邻边有关，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。
师：（磁铁平行四边形演示）这两个平行四边形的边长相等吗 面积还相等吗
说明什么
生：平行四边形的面积跟邻边没有关系。
师：那跟什么有关？
生：跟它的底和高有关。
师：原来平行四边形在变动时，周长不变，但面积在变化。同样以这条边为底，高越高，面积就越大；高越低，面积就越小。
2.推导平行四边形的面积公式：（播放空中课堂）
师：那平行四边形的面积跟它的底和高存在什么关系呢？你能利用手中的工具，想办法证明平行四边形的面积计算方法吗？
生：先各自动手尝试，再组内交流，并反馈。
把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形，……
(学生操作后)提问
师：①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的 （高）
②剪开后，你是怎样拼成长方形的 (边回答边演示)
师：平行四边形转化成长方形后，什么变了 什么没变
（形状变了，面积没变）
师：长方形的长与平行四边形的底有什么关系 长方形的宽与平行四边形的高有什么关系 根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗 (形成完整的板书)
长方形的面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 = 底 × 高
师：刚才我们是沿着这条高剪开的，如果沿着另一条高剪开，是不是得到同样的结论呢？我们再来演示一下。（师沿着另一条高剪开演示）
得到的结论一样吗？
生：一样。
师：我们也可以用字母来表示。
板书：S=ah
师：但是，大家必须注意，底×高，必须乘的是底所对应的高。
如：(标上高3m)
4m
S=ah
=4×3
=12（平方米）
答：这个平行四边形的面积是12平方米。
师：也可以告诉你另一组底和相对应的高。（标上高5m）
2.4m
S=ah
=2.4×5
=12（平方米）
答：这个平行四边形的面积是12平方米。
师：底×高，一定是相对应的高，不能去找别人的高，否则就错了。
三.巩固练习：
1.书本P65/试一试/1
2.解决问题：
（1）有一块平行四边形的铁皮，底是8.5厘米，高是7.2厘米，面积是多少平方厘米？
（2）一块平行四边形的土地，底是27米，是高的3倍。这块地的面积是多少平方米？
（3）书本P65/试一试3：
四、总结
今天你有什么收获？
五、板书设计
平行四边形的面积（1）
长方形的面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 = 底 × 高
S=ah
S=ah S=ah
=4×3 =2.4×5
=12（平方米） =12（平方米）
答：这个平行四边形的 答：这个平行四边形的
面积是12平方米。 面积是12平方米。

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