资源简介

5.5　应用一元一次方程——“希望工程”义演
一、教学目标
1.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.
2.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、教学重难点
【重点】借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．
【难点】正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.
三、教学方法
交流探讨式、归纳总结法
四、教学过程
（一）新课导入
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，成人票与学生票各售出多少张？
（二）新课讲授
探究点一：利用表格解决实际问题
分析导入问题可得等量关系有：
成人票数＋学生票数＝1000张；①　
成人票款＋学生票款＝6590元．②
设售出的学生票为x张，填写下表：
根据等量关系②，可列出方程：
5x+ 8(1000－x)= 6950
解得x＝350
因此，售出学生票350张，成人票650张.
设所得的学生票款为y元，填写下表：
根据等量关系①，可列出方程：
解得y＝1750
因此，售出成人票650张，学生票350张
　　方法总结：1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
3.选择恰当的设未知数的方法.
某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
[解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360 m.
解：设甲工程队整治了x m的河道，则乙工程队整治了(360－x) m的河道，根据题意，得
　　解得x＝120.
所以360－x＝240.
答：甲工程队整治了120 m的河道，乙工程队整治了240 m的河道．
（三）课堂练习
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(　A　)
A．20x＋40(200－x)＝6 400 B．40x＋20(200－x)＝6 400
C．20x－40(200－x)＝6 400 D．40x－20(200－x)＝6 400
3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 (　A　)
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．
解：780
5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800，
解得x＝8，
所以10－x＝2.
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得：
2.4x +3（40-x）=114
解得 x =10
40-10=30（kg）
（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）
答：黄瓜买了10 kg，土豆买了30 kg；如果黄瓜和土
豆全部卖完，他能赚76元
（四）课堂小结
1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；
2.寻找中间量；
3.学会用表格分析数量间的关系．
（五）作业布置
完成教材第149页习题
五、板书设计
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