资源简介

1.1.2 图形的构成
一、教学目标
1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体初步感受点、线、面之间的关系；
2.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.
二、教学重难点
【重点】1.认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体的关系；
2.从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.
【难点】1.认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实；
2.认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
三、教学方法
讲授法、演示法、探究法
四、教学过程
（一）新课导入
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
归纳：1.图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____．
2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱；
面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面；
体：各种各样生活中的物体.
（二）新课讲授
说一说熟悉的正方体
1.正方体是由_______ 个面围成的, 它们都是_______ ；
2.每两个面之间相交成一条____线；
3.正方体有_______个顶点，经过每个顶点有_______条棱，共_____条棱.
说一说常见的圆柱
1.圆柱是由_______个面围成的，其中上下两个面是_______，
侧面是_____；
2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___.
方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．
【类型二】 几何体的形成
观察下面这些图片，你发现了什么？
点动成线 线动成面 面动成体
例1 填空
(1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的.
(2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________.
(3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.
做一做
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．
（三）课堂练习
1.〈易错题〉长和宽分别是6 cm和3 cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？
解：分两种情况：
(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，
如图①，所得几何体为圆柱，
其体积为π×62×3＝108π(cm3)．
(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，
如图②，所得几何体仍为圆柱，
其体积为π×32×6＝54π(cm3)．
综上可知，所得几何体为圆柱，其体积
为108π cm3或54π cm3.
2.不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．
甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．
该模型的形状对应的立体图形可能是(　D　)
A．三棱柱　 B．四棱柱　 C．三棱锥　 D．四棱锥
3．观察如图所示的图形，然后回答下列问题：
(1)比较图①与图②的异同点；
4．当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形，它的各边长分别是3 cm，4 cm，5 cm.
(1)当三角形绕着长为3 cm的边所在直线旋转一周时，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π)
（四）课堂小结
1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；
2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；
3.认识了点、线、面之间的关系.
（五）作业布置
完成教材第7页习题.
五、板书设计
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