资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 3.3解一元一次方程（二）—（第一课时）去括号
教科书 书 名：义务教育教科书 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.通过师生互动、小组交流，能准确说出解一元一次方程中“去括号”变形的操作方法、依据和易错点. 2.通过类比学习、独立思考，会准确运用去括号方法解一元一次方程并能归纳总结一般步骤. 3．通过合作学习、实践操作，经历转化思想、数学算理以及发现提出问题、分析解决问题的深度学习历程.
教学内容
教材分析： 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课内容是人教版七年级上册第三章第三节的第一课时，与前面几个课时紧密联系，具有呈上启下的作用。解一元一次方程既是本章的重点，也为今后其他方程、不等式及函数的学习奠定基础。为了使学生牢固掌握解一元一次方程的方法，激发学生学习方程的兴趣，教材以情景问题引导学生主动探索、在小组讨论中去寻找更好的解题方法。 学情分析： 尽管前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法步骤，但是学生对相关步骤的数学算理的理解不够透彻，易错点的突破仍需加强，在本节课的学习中，学生仍然可能在去括号的算理和是否变号易错点的突破中出现问题。鉴于此，在本节课的学习中我会通过合作探究的方式让学生体验知识的形成和运用过程，提高学生学习主动性，帮助学生熟练掌握含括号的一元一次方程的解法. 教学重点： 1.会准确解含括号的一元一次方程。
2.能准确归纳总结解含括号的一元一次方程的一般步骤.
教学难点： 能准确说出“去括号”解一元一次方程的变形依据、操作方法和注意事项.
教学过程
【导入新课】 某工厂响应国家号召，加强了节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦·时，全年用电15万千瓦·时. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 分析： 等量关系（1）：去年下半年月平均用电量=去年上半年月平均用电量-2000千瓦·时 等量关系（2）：去年下半年用电量+去年上半年用电量=150000千瓦·时 解：设去年上半年月平均用电量为x千瓦·时，则去年下半年月平均用电量为（x-2000）千瓦·时. 由题意知： 活动一、（针对目标一） 观察方程，思考下面问题 问题1.该方程与前面所学方程有何不同？ 问题2.求解该方程我们首先要解决的问题是什么？ 问题3.求解该方程需要用到我们前面所学的什么知识？ 三次追问既能阶梯式的引导学生去寻求带有括号的一元一次方程的解法，又能让学生尝试用转化思想化未知为已知。 活动一小结： 【合作探究】 活动二：（针对目标一） 试一试：通过活动一的思考，请大家尝试对该方程进行去括号变形，并思考下面问题？（仅进行去括号变形即可）（独立尝试、思考，小组交流心得） 问题1.去括号变形的依据是什么？ 问题2.去括号变形过程中需要注意什么？ 问题3.该方程去括号变形后的正确结果是什么？ 活动二小结： 去括号变形，括号前是正因数时，依据乘法分配律和去括号法则，分别乘以括号内的每一项，注意：不漏乘不变号. 活动三：（针对目标一） 再试一试：请你再次尝试对上面这道方程进行去括号变形，并且思考下面三个问题.（仅进行去括号变形即可） 问题1.该方程与活动2中方程有何不同？ 问题2.变形过程中需要注意什么？ 问题3.变形后正确的结果是什么？ 活动三小结： 括号前是负因数时，去括号变形依据是乘法分配律和去括号法则，分别乘以括号内的每一项，注意：不漏乘、都变号. 针对训练（仅进行去括号变形） （学生用时两分钟独立完成） 针对训练1（仅进行去括号变形即可） （注意：用括号前的因数分别乘以括号内每一项，不要漏乘，去掉括号注意符号变化问题） 活动四：（针对目标二）通过以上的学习，我们共同归纳总结解带括号的一元次方程的一般步骤是什么？（学生总结，师生互动补充完善，注意变形的注意事项） 解方程 去括号解一元一次方程的规范格式： 解：（ 去括号 ）得： （ 移项 ）得： （ 合并同类项 ）得： （ 系数化为1 ）得： 活动四小结：（学生补填） 一般步骤依据注意事项1、去括号乘法分配律、去括号法则不漏乘、括号前是负因数时去掉括号，各项都要变号2、移项移项法则移项要变号3、合并同类项项合并同类项法则有理数加法运算不要出错4、系数化为1等式基本性质2忘掉符号，分子分母易颠倒
当堂检测、针对目标2 1.解方程 解：去括号得： 移 项 得： 合 并 得： 系数化为1得： 2.解方程 解1：去括号得： 移项合并得： 系数化为1得： 解2：两边同时除以-2得： 移项得： 同一道方程两种不同解法，同一个结果，说明解一元一次方程的步骤并没有一个固定的顺序，符合算理的变形都是正确的处理方式，我们可以根据每道方程自身的特点，对解方程的步骤进行灵活调整，以求达到简化运算的效果。 3.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度为3 km/h ，求船在静水中的平均速度. 注：V顺流=V船速+V水速，V逆流=V船速—V水速 解：设船在静水中的平均速度是x km/h，则顺流的速度为（x+3）km/h，逆流的速度为（x-3）km/h. 根据往返路程相等得： 去括号得： 移项合并得： 系数化为1得： 答：船在静水中的平均速度为27 km/h. 【课堂小结】 活动1：未知方程 已知方程 活动2、3：去括号变形中，依据乘法分配律用括号前的因数分别乘以括号内的每一项。括号前是正因数，不漏乘、不变号；括号前是负因数，不漏乘、都变号. 活动4：解带括号的一元一次方程一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 【课后作业】 A组同学完成课本98页《复习巩固》第1题的（3）（4）小题、第2题的（3）（4）小题和第7题. B组同学完成课本98页《复习巩固》第1题的（1）（2）小题、第2题的（1）（2）小题和第7题. 【板书设计】（略）

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