资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 15.1.1从分数到分式
教科书 书 名：八年级数学 教材 出版社：人民教育 出版社
教学目标
1.理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义、无意义、值为零的条件。 2.通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力。
教学内容
教学重点： 1.掌握分式的概念。 2.会求分式有意义、无意义、值为零的条件。 教学难点： 1.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学过程
一、从数学现实出发引出课题： 1.对整数2与3分别进行加减乘除运算，并说出四个运算结果？ 2.对整式a与a+1分别进行加减乘除运算，并写出四个运算结果？ （两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式，类似的a除以a+1可以表示成什么形式呢？） 二、情景引入，感性认识 3.如图是一幅面积约2m2的具有民族特色的挂毯，长约3m，则其宽为 m； 若有一长方形面积为s，长为a，则宽为 . 4.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为____cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____. 5.百米赛跑比赛中，如果乐乐的速度是3米/秒，那么她所用的时间是____秒； 如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是 秒； 经过刻苦训练她的速度每秒增加了1米，则她现在所用的时间是 秒. 6.正n边形的每一个内角是 度； 正n边形的每一个外角是 度； (通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性） 、三、类比发现，形成概念 1.观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？ 分数分式相同点不同点分子分母
抽象概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母. 3.分式的实质是两个整式的商（比）. 四、内化概念，应用认知 1.观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？ , , , …… 2.下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ ，，，，， , , 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。 五、探究概念属性，提高认知 3.已知分式 ，请你计算分式的值？ a...3210-1...
类比分数，你能说一说分式有意义的条件吗？ 当B≠0时，分式 有意义.当B=0时，分式无意义.类比分数，你能说一说分式的值何时为零？ 4.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义或无意义？ (1)当x 时，分式 有意义. (2)当x 时，分式 有意义. (3)当b 时，分式 无意义. (4)当x,y 满足关系 时，分式 无意义. 5.当 时，分式 的值为零. 六、形成系统，提高认知

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