资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 13.1.1 轴对称
教科书 书 名：八年级上册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.通过动手操作，理解什么是轴对称. 2.通过探究活动,了解轴对称的性质.
教学内容
教学重点： 理解什么是轴对称. 教学难点： 了解轴对称的性质.
教学过程
一、视频导入 播放《你好呀！故宫》视频. 师：无论是民间艺术剪纸、故宫门窗，还是故宫太和殿、鼓楼的建筑外形，它们有什么共同的特点？ 生：都利用了对称的性质. 师：对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子. 【设计意图】:让学生通过观察丰富的生活实例,初步感知轴对称现象. 二、讲授新知 (一)轴对称图形 师：你能利用对称，剪出一幅美丽的窗花吗？ 生：动手操作 师：把剪好的窗花对折，你有什么发现？ 生：观察图形、讨论，可以发现这些图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合. 教师引导学生归纳轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.(板书) 强调：对称轴是直线，通常画成虚线. 【设计意图】:通过动手操作，让学生感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念做铺垫. (二)两个图形成轴对称 师：（1）把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等吗？ （2）这两个图形对称吗？ 思考：每对图形有什么共同特点？ 教师引导学生归纳两个图形成轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 【设计意图】:让学生类比轴对称图形概念的学习过程,发现两个图形成轴对称的特征,进而概括出轴对称的概念. (三)轴对称图形和轴对称的区别与联系 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称. 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 【设计意图】:通过对比,让学生更好的理解轴对称是一个图形的性质，两个图形的位置关系，它们之间既有区别，又可以互相转化. (四)轴对称的性质 问题：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ 生：∵将△ABC沿MN折叠后，点A与A′重合 ∴AP = P ∵∠APM=∠A′PM= ∴MN⊥ 于P ∴直线MN垂直且平分线段 师：类似地，直线MN垂直且平分线段BB、CC.这样，我们称MN是线段的垂直平分线. 归纳：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 追问：轴对称图形是否也有这样的性质？ 轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 【设计意图】:教师引导学生试着用数学语言推导出两个图形成轴对称的性质,再通过类比得出轴对称图形的性质. 三、应用新知 1.下列图中，属于轴对称图形的是（ ） 2.（1）图中有阴影三角形与哪些三角形成轴对称？ （2）整个图形是轴对称图形吗？共有几条对称轴？ 四、归纳总结 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、欣赏轴对称在生活中的应用价值 （1）汉字中的轴对称 （2）英文字母和阿拉伯数字中的轴对称 利用轴对称设计图案 （4）苏东坡诗词中的对称 布置作业 请你运用轴对称的知识按以下要求任选一项设计: (1)利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆,设计一些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意. (2)创作一幅剪纸作品.

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