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3.1.3用树状图或表格求概率
一、教学目标
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;
2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.
二、教学重难点
重点：用树状图法和列表法求出简单事件发生的概率.
难点：根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果.
三、教学方法
在引进表示一个事件发生的可能性大小的数是概率的基础上,引导学生利用已做过的实验的实验数据(稳定时的频率值)得到这些事件发生的概率,从而让学生明确只要确定事件发生的频率就可以得到事件发生的概率,最后从几个具体的实验操作求事件发生的概率.在教学过程中充分让学生自主思考、分析、实验,经历“猜测结果—进行实验—分析实验结果”的过程,满足学生的表现欲及探究欲.
四、教学设计
（一）复习回顾
利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果
当一次试验涉及两个因素时，用列表法较简便
当一次试验涉及3个或更多的因素时，用画树状图法较简便
在求概率时要正确区分“放回”和“不放回”事件
（二）问题探究
小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：如下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
利用画树状图或列表表示游戏所有可能出现的结果.
（三）典例解析
例1：若将A,B盘进行以下修改.其他条件不变，请求出获胜概率？下面是小颖和小亮的解答过程,两人结果都是 ,你认为谁对
配成紫色的情况有：（红,蓝），（蓝,红）2种.总共有4种结果.所以P (配成紫色) = .
小亮制作下表：小亮将A盘中红色区域等分成2份，分别记“红1”，“红2”
配成紫色的情况有：(红1,蓝) ,(红2,蓝),(蓝,红)3种.所以P (配成紫色) = .
小颖的做法不正确.因为右边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.
小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.
思考：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
例2：一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同. 从中随机摸出一个球,记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
解：现将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，列表如下：
共有25种结果,每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种，即（红1，蓝）,（红2，蓝）,（蓝，红1）,（蓝，红2）, P (配成紫色) = .
（四）课堂演练
1．自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色．下列说法正确的是(　D　)
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D．游戏者配成紫色的概率为
2．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如果配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则(　C　)
A．公平　 B．对小明有利 C．对小刚有利　 D．公平性不可预测
3．【教材P68习题3.3T1变式】用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是(　C　)
A．　 B．　　 C．　 D．
4．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1,2,2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为_____.
（五）课堂小结
1.这节课你有哪些收获？
2.我们如何运用本节课所学的概率知识来应对生活中出现的一些事情呢
（六）布置作业
教材第68页,习题3.3第1题,第2题,第3题.
五、板书设计
3.1.3 用树状图和列表法求概率
一、复习旧知 二、探究新知 三、课堂练习 四、课堂小结
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