资源简介

2.10科学记数法
一、教学目标
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感.
2.会用科学记数法表示大数.　　
二、教学重难点
重点：用科学记数法表示大数．
难点：对科学记数法表示的数进行简单的运算．
三、教法与学法
教法:采用问题性教学模式. “以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，结合先进手段实施教学，体现教学的直观性.
学法:学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题，增强学生的数学应用意识，养成及时归纳总结的良好习惯.
四、教学过程
（一）情境导入
学生展示准备好的较大数据的实例. 同学之间互相交流. 请一名学生说出材料的数据，另一名学生在黑板上进行记录.其他学生可以相互补充.如教材提到的第六次全国人口普查时，我国总人口约为1 370 000 000人；太阳半径约为696 000 000米；光的速度约为3 000 000 000米/秒……要如何方便地记录这么大的数呢 这就是本节要学习的内容.
（二）问题探究
探究活动:填空:
100=　　　　，101=　　　　，102=　　　　，103=　　　　，104=　　　　， 105=　　　　.
学生分小组完成，总结规律.
教师引导学生总结:都能用10的整数指数幂表示. 10n等于10…0(在1后面有n个0).
从特殊数据出发，寻求规律，可以培养学生的探究能力，另外，通过观察10的正整数次幂，可以发现利用10的正整数次幂表示大数的方法.
提出问题:如何将非常大的数简单地表达出来 有什么规律吗
（三）归纳总结
科学记数法:一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法的方法规律:对于一些较大的数，可以用a×10n的形式来表示，其中1≤a<10，n是所表示的数的整数位个数减1.
追问:大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现 总结规律:原数整数的位数减去1就是n.
特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求 1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37×109才符合科学记数法的书写要求．
（四）典例解析
例1：用科学记数法表示下列各数：
①32 000；
②384 000 000；
③94100.00；
④－810 000；
⑤10 000 000 ；
⑥－223 000；
⑦二千三百四十六万；
⑧一亿五千万.
解：①3.2×104
②3.84×108
③9.41×104
④－8.1×105
⑤1×107=107
⑥－2.23×105
⑦2346万=2.346×107
⑧15000万=1.5×108
例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105
②4×103
③8.5×106
④7.04×102
解：①100000
②4000
③8500000
④704
（五）练习巩固
1. 教材第64页“随堂练习”第1，2题；
2. 补充练习见课件.
（六）课堂小结
1．什么是科学记数法？
2．10的幂指数与原数整数位位数有什么关系？
教师引导学生总结:1.较大的数用正常的记数方法表示这些数很复杂，需要引入一种新的记数法——科学记数法.科学记数法不仅记数形式简单，便于计算，而且还可以避免读写中的错误，同时也是乘方的一种应用；
把用科学记数法表示的数还原为原数时，只要把a×10n中的a的小数点向右移动n位即可；
把用科学记数法表示的数a×10n还原为原数后，其整数位数应是n+1，a中的数不够，要用“0”补足.
（七）课外作业
教材第64页习题2.15第1～3题．
五、板书设计
2.10　科学记数法 科学记数法: 1.一般形式:a×10n(1≤a<10，n为正整数) 2.用科学记数法表示一个n位数时，其中10的指数是n-1
六、教学反思
本节课的内容是科学记数法．在教学过程中，通过复习乘方的知识，进而引入本课内容．教师引导学生自主探究科学记数法的概念，知道怎样用科学记数法表示大于10的数．理清10的幂指数与原数整数位位数的关系．教学由浅入深，循序渐进，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论形成共识，教师利用对科学记数法的认识，设置由浅入深的练习题，加深对概念的理解与掌握．通过例题的学习、习题的训练，学生对科学记数法有了一定的认识和掌握．
1

展开更多......

收起↑