资源简介

课题 1.3.1　 　有理数的加法 授课课时 课时
授课 教师 授课 班级 授课 时间
备课人 主备教师 年级备课组名称
教学内容 【教材分析】本节是初中数学七年级上册教材的内容，是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展，另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础．因此，本节课在教材中具有承上启下的作用． 【学情分析】从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速地进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．
教学目标 1.进一步熟练掌握有理数的加法法则． 2．掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算． 3．会用加法交换律、结合律解决实际运算中的问题.
教学重点 加法运算律的灵活运用，解决实际问题.
教学难点 运用加法运算律简化运算及加法运算律在实际中的应用.
教学环节 设计意图
环节一 导入 【课堂引入】 1．叙述有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. 一个数同0相加，仍得这个数． 2．计算并比较每组两个算式的结果： (1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)，(－7)＋4； (3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]； (4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]． 在回答问题的过程中，选择不同程度的学生来回答，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫.
环节二 整体感知 【探究新知】 有理数的加法运算律 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围内？ 问题3：从上面课堂引入的训练题中你发现了什么？ 问题4：从中你得到了什么启发？ 师生活动：问题1由学生回答：加法有交换律，还有结合律．对于问题2，探究研讨加法运算律对于有理数是否适用，让学生先从问题3出发，小组讨论回答他们的发现，并和加法的交换律和结合律联系在一起，从而得出运算律对于有理数也适用，问题4也得到了解决，从而导出今天的新课． 通过上面的问题3发现： (1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)； (2)4＋(－7)＝(－7)＋4； (3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]； (4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)]. 加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样适用．请同学们完成以下探究问题，并与同伴交流． 问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？ 问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？ 问题3：我们学习运算律的目的是什么？ 活动：学生间讨论交流，互相补充得出：加法的交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教师适时点评，强调a，b，c表示任意三个有理数．在此基础上，接着让学生回答问题3，从而激发他们的求知欲．学生的回答可能有多种，教师引导得出我们学习运算律的目的——简化有理数的加法运算. 学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题．培养学生主动探究数学规律的能力.
环节三 重难点突破 【典型例题】 例1　(教材第19页例2)计算：16＋(－25)＋24＋(－35)． 解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20. 例2　(教材第20页例3)10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4. 再计算总计超过多少千克： 905．4－90×10＝5.4. 【变式训练】 1．计算： (1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)； (2)＋(－)＋(－)＋(＋)． 解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)] ＝－100＋0 ＝－100. (2)原式＝[＋(－)]＋[(－)＋(＋)] ＝(－)＋(＋) ＝－.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算． 原质量2724232821262227与基准数的差距＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2
(1)你认为选取的一个恰当的基准数为25； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这8筐水果的总质量是多少？ 解：这8筐水果的总质量为 25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)] ＝200＋(－2) ＝198(kg). 先让学生在练习本上解答本例题，然后教师根据学生的解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现简化加法运算一般有三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数.
环节四 课堂实训 【课堂检测】 1.计算(－)＋＋(－)＋(＋)时，下列运用的运算律恰当的是(B) A.[(－)＋]＋[(－)＋(＋)] B.[＋(－)]＋[(－)＋(＋)] C.(－)＋[＋(－)]＋(＋) D.以上都不对 2.绝对值小于2 022的所有整数的和为0. 3.用简便方法计算： (1)1＋(－)＋＋(－)； (2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33). 解：(1)原式＝(1＋)＋[(－)＋(－)] ＝＋(－) ＝. (2)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)] ＝－10＋0 ＝－10. 4.某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)： ＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18) ＝(15＋14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－15)＋(－18)] ＝59＋(－59) ＝0. 答：司机距出发点0千米. (2)|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18| ＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118(千米). 118×0.1＝11.8(升). 答：这天下午共耗油11.8升. 针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.
环节五 课堂反馈 当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。 公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。
环节六 总结提升 课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】 (1)本节课学到了什么？ (2)你还有什么疑惑？ 加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
课后作业 【必做作业】 1、教材第 页练习第 题；第 页;习题 第 题 2、教辅第 页第 题 【选做作业】 教辅第 页第 题 教师备课前先独立做作业，然后挑选习题，控制作业时间，分层布置作业，作业分必做和选做。
教学反思 教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动，也是回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策的过程.

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