资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元教学计划及教学设计
一、教材分析
本单元是在学生已掌握直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形周长与面积的计算方法，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。它是学习曲线形的开始。通过本单元的学习，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆柱和圆锥以及学习扇形统计图等知识打下基础。
二、教学目标
1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4.使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
三、教学重难点
1.认识圆和轴对称图形；
2.掌握圆的周长和面积的计算公式。
3.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
四、单元课时安排
圆的认识 —————————————— ———— 1课时
圆的周长——————————————————— 1课时
圆的面积——————————————————— 1课时
圆环的面积———————————————————1课时
外方内圆和外圆内方———————————————— 1课时
扇形 —————————————————————1课时
确定起跑线—————————————————— 1课时
上单元教学得失及本单元教学措施
单 元 第五单元
课 题 圆的认识
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 XXX 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】“认识圆”是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。【教学目标】1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。2.结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念【教学重点】在探索中发现圆的特征。【教学难点】理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题【教学器材准备】学生准备：圆形卡片，圆规，直尺教师准备：多媒体课件【教学课时】1课时【教学过程】一、复习引入：1.回忆以前学过哪些平面图形。2.让学生拿出圆形卡片，摸一摸它的边，比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？ 3.师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！生活中你在哪里见过圆？ 4.欣赏圆。（课件展示）5.导入新课：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这节课，就让我们一起“走进圆的世界”，去探寻其中的奥秘！二、探究新知活动一：认识圆各部分名称要求：1.将课前准备好的圆形纸片进行对折，看你能发现什么。2.把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段，这叫做什么？3.在你们的圆形纸上画出一条直径，并用字母表示出来。4、在画直径时应该注意什么，说一说什么样的线段叫做圆的直径？（引导学生概括“直径”概念，强调“圆上、圆内、圆外”的区别）5.什么叫做认识半径？怎样画半径？（课件出示）练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？活动二：探究圆的特征。要求：利用手中的学具探究圆的特征，填写“问题生成单”：关于半径，我们发现了：_________________。 关于直径，我们发现了：_________________。 我们还发现了直径和半径的关系是： 。小结：在同一圆内（或等圆）有无数条半径，无数条直径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径2倍，也就是“ d = 2r 或 r = 活动三：探究圆的画法要求：1、你能用什么办法画出圆呢？ 2.用圆规在一张纸的左边画一个小圆，在右边画一个大圆，并思考：圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决定？3.画一个半径为4厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。三、全课总结下面的说法对吗？为什么？（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ）（3）圆的直径是半径的2倍。（ ）【板书设计】圆的认识通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径。在同一个圆里，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。直径是半径的2倍。d=2r r=
课后反思:
单 元 第五单元
课 题 圆的周长
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已有求长方形的周长的基础，只要化曲为直，弄清周长和直径的关系学生学生学习就轻松了。【教学目标】1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。【教学难点】理解圆周率的意义【教学器材准备】学生准备：大小不同的圆形纸片等实物， 以及直尺、 绸带，测量结果记录表，计算器。教师准备：课件【教学课时】1课时【教学过程】　1.情景引入：出示一块钟表:问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？2.揭示课题活动一：初步探知圆的周长和什么有关生活中人们一般根据车轮直径的大小表示车轮不同的规格，根据你的经验，这三个车轮各滚动一周，哪种车轮滚动的路程长？为什么呢？要求：1.用手里的不同的圆代表以上三个轮滚动看看那个滚的距离长2.议一议圆的周长和什么有关？活动二：再探圆的周长和直径的关系。出示课本上的表让生做实验要求： 1.用不同的圆测量其周长和直径 2.算一算周长和直径的比值（除不尽的保留两位小数）3.说说它们的比值是多少？我们可以把它叫做什么？ 4.总结求圆周长和直径的关系。（C=πd）活动三：应用圆周长和直径关系一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？（要求：学生独立完成后交流汇报）一、拓展圆的周长老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？　　【板书设计】圆的周长 = 直径× 圆周率 C = πd　 C = 2πr　
课后反思:
单 元 第五单元
课 题 圆的面积
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】教材分析：本节课内容是在学生已掌握直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形周长、面积的计算方法，以及圆的初步认识的基础上进行教学学情分析：学生对圆已有了基本的认识，在此基础上学习圆的面积计算，较利于学生理解。【教学目标】1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会应用公式进行计算。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题【教学重点、难点】理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式【教学器材准备】多媒体课件【教学课时】1课时【教学过程】一、导入我们已经会求以上这些图形的面积了，那么有谁会求圆的面积呢？这节课我们就来研究如何计算圆的面积。二、探索新知：活动一：圆的面积的意义什么是圆的面积？（摸一摸圆形纸片） 活动二：推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 长方形的宽 = 圆的半径长方形的长 = 圆的周长的一半 长方形面积 = 长 ×宽所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径S = πr × r S = πr2 活动三：圆的面积计算公式的应用教学例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？已知：d = 20米 求：r =？ r=d÷2 20÷2=10（m）s = πr2 =3.14×102 = 3.14×100 = 314(平方米)314×8=2512(元)答：铺满草皮需要2512元钱。三、巩固练习根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 四、小结：【板书设计】圆的面积长方形面积 = 长 ×宽圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S = πr2
课后反思:
单 元 第五单元
课 题 圆环的面积
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】教材分析：本课是学生学习了圆的面积之后进行教学的，主要是有关圆的组合图形的面积运用。教材通过对直观的组合图形面积的计算。使学生建立图形模型。进而利用模型解决生活中的实际问题。学情分析：对于圆环的认识已有生活经验，但对于它的形成过程缺少理性地思考。学生对直观的圆环面积计算问题不大，但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验。部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本课的学习两极分化会比较大。【教学目标】1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。【教学重点】掌握圆环面积的计算方法。【教学难点】理解圆环面积公式的推导及运用。【教学器材准备】课件【教学课时】1课时【教学过程】一、创设情境或复习，导入新课。1、出示圆环形的物体图片,问:你认识这个图形吗 2、拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个名字是:圆环。（板书：圆环）3、观察，一个圆环有哪些特点？（两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）；（2）两个圆间的距离处处相等。）4、出示图片，学生判断哪些是圆环。5、今天我们不仅要认识圆环，还有研究一下如何求圆环的面积。（板书：的面积）活动一：让学生读课题看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。预设： 1、怎样求圆环的面积？ 2、圆环的面积会和什么有关？活动二：出示例题，组织学生自探。自探提示：1、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积 2、独立解决教材66页例2，列式计算光盘的面积。3、如果用R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，尝试用字母公式表示圆环的面积。活动三、解疑合探1.让学生自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；3.教师点拨或讲解。1、学生分组汇报总结。用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。（学生代表演板。）3、学生总结公式。圆环的面积：S=πR -πr S=π（R -r ）【板书设计】圆环的面积：S=πR -πr
课后反思:
单 元 第五单元
课 题 外方内圆和外圆内方
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】1、教材分析：通过让学生解决圆的内接正方形，外切正方形之间的面积这一实际问题，经历问题的解决的过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。2、学情分析：学生在已学正方形的面积和圆面积的来学习本节课。难度不大。 【教学目标】1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3．通过体验图形和生活联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。【教学重点】掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。【教学难点】对组合图形进行分析。【教学器材准备】学生准备：作业纸教师准备：课件【教学课时】1课时【教学过程】一、创设情景，谈话引入 1．师谈话引入2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。二、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图） (1)教师提问，学生思考谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ (2)学生操作，作品展示。 2．解决问题 (1)阅读与理解 怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。(学生思考，尝试练习) (2)分析与解答 怎么计算图中正方形和圆之间部分的面积的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。 根据学生回答课件展示： 三角形的底边=圆的直径【板书设计】外方内圆 外圆內方2×2=4（平方米） （1/2×2×1）×2=2 （平方米） 3.14×1 =3.14（平方米） 3.14—2=1.14 （平方米） 4-3.14=0.86（平方米） 3.14×r —（1/2×2×1）×2=1.14r （2r） —3.14×r =0.86r
课后反思:
单 元 第五单元
课 题 扇形的认识
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】教材分析：扇形是学生学习圆的知识的基础上来学习的。扇形是圆上的一部分，它的大小由半径和圆心角决定，在同一个圆里，圆心角的的扇形就大。学生只要了解这点学习起来不会有困难。学情分析：扇形是学生学习圆的面积的基础上来教学的。扇形是圆上的一部分 学生只要了解这点学习起来不会有困难【教学目标】1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。2、理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积【教学重点、难点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。【教学器材准备】学生准备：课件 教师准备：纸圆片2个 一张纸上画好一个圆 彩笔一枝【教学课时】1课时【教学过程】一导入：请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？（像扇子）今天我们就一起认识扇形二、探究新知活动一：认识弧：教师出示一个圆，在上面任意点两个点A、B要求：1.根据教师出示的圆，学生认识什么是弧2.并能画出一条弧。（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（3）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）圆心角？活动二:认识圆心角要求：1.学生自己自学课本认识什么是圆心角 2.学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？ 3.会画一个圆心角。活动三:认识扇形要求：1.说说自己在生活中见到的扇形2.说说什么叫扇形？3.自己画一个圆并在圆里画一个扇形。同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。【板书设计】 扇形 在同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积的大小。
课后反思:
单 元 第五单元
课 题 确定起跑线
年级册数 六年级上册 备课时间
主备教师 XXX 授课时间
授课教师 是否有课件
教学设计 研读后修改
【教材简析】教材分析：本节教学内容是在学生学习了圆的周长面积等知识的基础上。对学生知识综合应用能力的培养。教材为学生的学习提供了生活背景，教学中应充分运用学生活经验进行教学。学情分析：因数字较大学生对本节知识的计算有一定难度，可让学生借助计算器。【教学目标】1.通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2.能把所学应用于生活实际中。【教学重点】如何确定每一条跑道的起跑点 【教学难点】确定每一条跑道的起跑点。【教学器材准备】学生准备：计算器、运动场运动员图片。教师准备：多媒体课件【教学课时】1课时【教学过程】一、导入：小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？探究新知：活动一：收集数据1.看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。2.出示图片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。活动二：1、分析数据看书P77页最后一图，学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。2、讨论如何确定200m跑道起跑线【板书设计】确定起跑线1.两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2.各条跑道直道长度相同。3.每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。两条相邻跑道之间的差是2.5π。
课后反思:
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑