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第三单元 加与减
·第5课时 里程表（一）·
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
在经历前期的学习后，学生对减法并不陌生，而且根据新的课程标准，在教学时要转变学生的学习方式，所以本章节的讲授要放手让学生自主探究，经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，让学生体验探索的成功、学习的快乐。本课时的情境是里程表，也是现实情境，更有助于学生的理解。
教学目标
1.读懂常见的火车里程表，会解决里程表中的数学问题。
2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系。
三、重点难点
【教学重点】
能借助示意图和线段图理解题意、表示数量关系。
【教学难点】
能从里程表中抽象出线段图来帮助解决问题。
四、教学过程设计
第一板块 【类比导入 激发兴趣】
1.尺子上的测量——铅笔有多长？
师：同学们，看图说一说，这支铅笔有多长？
生：3 cm。
师：如果这样测量，你知道怎样计算它的长度吗？
学生自由回答，生：7-2=5（cm）。
设计意图：通过类比导入，唤起学生已有知识经验，为之后求两地的里程做铺垫。
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.借助示意图和线段图解决起点为0的里程问题。
下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。
里程/千米
北京—保定 146
北京—石家庄 277
北京—郑州 689
北京—洛阳 813
北京—西安 1200
师：谁来说说从里程表中知道了什么数学信息？
学生自由回答。
师：表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？说一说，指一指。
让学生上台分别指一指。
师：你们能提出哪些数学问题呢？
（1）问题一：保定到石家庄有多少千米？
师：解决这个问题需要知道哪些数学信息？
生：北京到保定和北京到石家庄的距离。
师：请同学们动手在路线图上画一画，北京到保定、北京到石家庄、保定到石家庄分别指的是哪一段路程。再和同桌分享，你是怎么画的。
学生汇报。
画图理解数量关系：
师：同学们是不是也这样画的呢？你们还有没有其他的表示方法呢？
学生自由回答。
师：为了方便观察，我们可以用线段表示几个地方的距离，再标好数据。理清问题的关键。同学们观察对比这两种表示方法，它们有什么异同？
学生自由回答。老师指导。
师小结：相同点：每一段表示的数据都分别相同，都表示了题中的数量关系。不同点：线段图改变了行车路线示意图的方向，更简洁直观。
师：同学们快根据示意图列式计算出保定到石家庄的距离吧。
学生在草稿上写出答案。汇报结果：
277-146=131（千米）
师：同学们真聪明，回答的非常完整。看来这些问题也难不倒大家啊。那我就来继续来考考大家。
（2）问题二：保定到郑州有多少千米？
师：同学们独立思考，自己画一画，算一算。再小组内交流讨论，说说你是如何解决的。
学生独立完成小组交流，全班交流。师巡视、指导。
汇报：689-146=543（千米）
师：从图中可以直观地看出，求保定到郑州有多少千米，就是求北京到郑州的里程减去北京到保定的里程。你们都做对了吗？
（3）问题三：813-689 求的是哪两个城市之间的里程？
师：同学们想一想813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再和同伴们说说你的看法吧。
学生小组交流。师巡视、指导。
师：同学们找出 813 和 689 分别表示哪两站之间的里程吗？
生：813是北京到洛阳里程数，689是北京到郑州的里程数。
师：很好，刚才的交流中，你们都是如何用线段图表示这道算式的呢？可以上台画一画吗？
学生上台画线段图。
老师指导和出示答案：
师：很好，同学们能回答813 和 689 分别表示哪两站之间的里程吗？
学生自由回答。生：813-689 求的是郑州与洛阳之间的里程。
2.小结。
（1）解决根据里程表提出的问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。
（2）求起点为 0 的两站（或两个点）之间里程的实际问题，用较长的里程减去较短的里程。
设计意图：教师在教学时通过鼓励学生自己发现并提出问题，提高学生学习的兴趣和自信心。通过合作探究，老师给予指引的方式，培养学生对信息进行有条理地整理的能力。与此同时，让学生体会数学来源与生活，走进生活学数学的理念。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1.下面是武汉到南京的长江航线示意图。
航程/千米
武汉—九江 269
武汉—芜湖 637
武汉—南京 733
（1）九江到芜湖有多少千米？画一画，算一算。
（2）733-637 求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说。
（3）一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行了约 600 千米，在图上标出客轮的大概位置。
2. 选一选。
（1）一圈电话线长500米，先用去215米，再用去179米，还剩（ ）米。
A.285 B.106 C.394
（2）小动物上山要走425米，下山比上山多走84米，小动物们上山、下山一共要走（ ）米。
A.934 B.509 C.766
3. 丽丽现在在哪里？
（1）填表。
丽丽家—面包房 丽丽家—商店 丽丽家—学校 丽丽家—小树林
（2）丽丽从家已经走了 1130 米，请你标出丽丽现在所在的位置。
设计意图：通过对已学知识的迁移，进一步理解同一道减法算式在不同的情境中所表示的意义是不同的。
【答案】1.（1）637-269=368（千米）；图略（2）637-269 求的是芜湖到南京之间的航程；图略（3）637-600=37（千米）在距离芜湖 37 千米处；图略
2.（1）B （2）A
3.（1）
丽丽家—面包房 丽丽家—商店 丽丽家—学校 丽丽家—小树林
780米 1140米 1500米 1900米
（2）1140-1130=10（米）在距离商店 10 米处。
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1.计算。
653+285 165+435+377 700-399+125
800-672 500-196-204 652-（97+355）
2. 下面是“石家庄—洛阳”的火车里程表。
里程/千米
石家庄—郑州 412
石家庄—洛阳 536
郑州到洛阳有多少千米？
3. 选一选。
里程/米
商店—书店 279
商店—小明家 577
书店—学校 566
商店—学校 845
（1）845-577 求的是（ ）到（ ）之间的里程。
①商店 ②小明家 ③书店 ④学校
（2）845-566 求的是（ ）到（ ）之间的里程。
①商店 ②小明家 ③书店 ④学校
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1.938；977；426；128；100；200
2.124千米
3.（1）②；④（2）①；③
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1. 下面是乌龟的里程表，请根据下表填空。
里程/米
乌龟家—兔子家 135
乌龟家—熊猫家 319
乌龟家—松鼠家 600
（1）兔子家到松鼠家有（ ）米。
（2）兔子家到熊猫家有（ ）米。
2. 暑假期间，李阳一家外出旅游。从彩虹谷直接到云山比从彩虹谷经过雪山到云山少多少千米？
3.
（1）填一填。
里程/米
博物馆—邮局
博物馆—学校
博物馆—公园
（2）博物馆到电影院一共 990 米，公园到电影院多少米？
（3）学校到博物馆和学校到电影院哪段路程长？长多少米？
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.（1）465（2）184
2.26千米
3.（1）
里程/米
博物馆—邮局 371
博物馆—学校 586
博物馆—公园 816
（2）174米（3）学校到博物馆的路长，长182米。
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.从甲城到丁城的距离如下表所示：
甲城—乙城 甲城—丙城 甲城—丁城
312 千米 576 千米 816 千米
从乙城到丁城有多远？
2.朱奶奶从家出发去离家 650 米远的超市买生活用品，还差 100 米到超市的时候，她发现忘记带钱包，又返回去取钱包。当朱奶奶走到超市的时候，她一共走了多少米？
3.笑笑家、淘气家和书城在同一条路上。问淘气家离书城有多少米？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1.504千米
2.1750米
3.1032米或454米
第七板块 【板书设计 思维导图】

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