资源简介

分数的大小比较
教学内容：四年级第一学期P31-33
教学目标：
1.通过借助学具动手操作、图形演示等，能直观比较同分母分数或同分子分数的大小。
2.通过将“几分之几”分拆成“几个几分之一”的方法，会推理比较同分母分数或同分子分数的大小。
3.经历实践操作、观察交流和推理说明等探究活动，掌握同分母分数或同分子分数大小比较的方法，发展数学逻辑推理能力。
4.经历自主探究解决问题的过程，体验不同的方法，形成用数学语言交流的习惯。
教学重点：
掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法，并会正确比较它们的大小。
教学难点：
能用数学语言逻辑推理比较同分母分数和同分子分数的大小。
教学具准备：
多媒体课件、练习纸
教学过程
一、引入问题
1.出示分数：
2.提出问题：同学们，这里有一些分数，你会比较它们的大小吗？
你遇到了什么困难？
一个分数既有分子又有分母，是比分子还是比分母？还是分子分母同时比较？
3.尝试分类：请你先给这些分数分分类，说说你是怎么分的？
分母相同分一类：和、和 、和
分子相同分一类：和、和 、和
4.揭示课题：今天这几节课我们就来一起研究怎样比较同分母分数和同分子分数的大小。
板书：分数的大小比较
探究新知
提出核心问题
思考：1.分母相同时，怎么比较分数的大小？
2.分子相同时，怎么比较分数的大小？
猜测：请学生思考并猜测比较的方法，交流汇报。
（二）探究一：同分母分数的大小比较方法
1.出示：○
思考：哪个分数大？你能想办法说明吗？
2.自主尝试探究
可以先独立想一想或在纸上画一画，然后在小组内互相说一说。
3.反馈交流
① 预设一：直观图示比较
追问：为什么要平均分成5份？
表示把一个整体平均分成5份，取其中的1份；
表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份，
所以＜，通过图示的方法，可以直观地比出分数的大小。
② 预设二：推理比较
因为 是1个，是3个，
所以＜ ，通过推理的方法，也可以比出分数的大小。
跟同桌互相说一说。
4.再次感知并验证
出示：○ 、○
思考：这两组分数怎么比较？请你用不同的方法比较。
学生独立探究，将比较过程记录下来，交流反馈结果。
5.归纳方法
观察交流：仔细观察，每一组中的两个分数什么特点？ 分母相同
总结方法：提问：比较同分母分数，有什么好方法？
追问：为什么分母相同的情况下，只要比较分子就行了？
小结：确实，分母相同，分子大的分数就大。
6.巩固练习
○ ○ ○ 1
小结：分母相同时，比较分数的大小，分子大的分数就大。
（三）探究二：同分子分数的大小比较方法
思考一：分子为1的分数的大小比较
1.出示：○
思考：小胖吃了个月饼，小丁丁吃了个月饼，谁吃得多？你会比较吗？
2.自主尝试探究
可以在纸上画一画，然后在小组内互相说一说。
3.反馈交流
可以通过直观的图示，比出分数的大小。
4.深度感知，发现规律
提问：如果这个月饼平均分成两份，每一份是？平均分成4份呢？……
课件演示图例。
你发现了什么？或追问份数和每份大小的关系？
小结：把一个整体平均分的份数越多，每一份就越小。
5.观察比较，得出结论
（1）仔细观察这些分数，它们有什么特点？分子都是1
（2）观察它们的大小比较结果，你又发现了什么新的秘密？
（3）小结：分子为1的分数，分母越大分数越小。
思考二：分子不为1的同分子分数大小比较
1.出示○
思考：小巧和小亚也来吃月饼，小巧想吃，小亚想吃 ，谁吃得多？
2.独立思考，交流反馈
预设一：直观图示比较
预设二：推理比较
因为＞，所以2个＞2个，
也就是 ＞
3.深入思考，优化算法
如果是○ 呢
同桌互相叙说同分子分数大小比较的推理说明过程。
4.归纳方法
观察交流：仔细观察，每一组中的两个分数有什么共同的特点？ 分子相同
总结方法：提问：比较同分母分数，有什么好方法？分母大的分数反而小
追问：为什么不用看分子了？ 份数相同，只要看分数单位
小结：分子相同，分母大的分数反而小。
三、巩固练习
1.比较下列分数的大小
1 （☆＞△）
2.下面括号里能填哪些数？
＞ ＜
3.小胖准备和爸爸妈妈一起分享一箱水果，他想给爸爸箱水果，分给妈妈箱水果，再给自己箱，你觉得他们谁分得的水果最多？谁分得的最少？为什么？
四、课堂总结
通过今天的学习，你对分数的大小比较又有了哪些新的认识？
如果分子、分母都不同怎么比较？
五、板书设计
分数的大小比较
分母相同 ，（分子大的分数大）。 分子相同：（分母大的分数反而小）。
○ ○
○ ○
○ ○

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