资源简介

图案美——图形的平移
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书》（青岛版）六年制小学数学五年级上册第二单元信息窗2第22-23页。
【教学目标】
1、进一步理解平移的含义，探究平移的方法，能在方格纸上对图形进行连续平移。
2、使学生逐渐将生活中的运动现象数学化，初步把握图形变换的本质特征，逐步体会图形运动的思想方法。
3、使学生展开想象，激发起创作欲望，感受数学的价值，提高学好数学的信心。
【教学重点】
进一步理解平移的含义，探究平移的方法，能在方格纸上对图形进行平移。
【 教学难点】
利用平移知识设计美丽的图案
【教具准备】
多媒体课件、平板。
【教学过程】
一、情境引入，回顾旧知。
师：游乐场里热闹极了，我们一起去看看吧。
师：图中的小火车做什么运动？
生：图中的小火车做平移运动。
师：你能举几个生活中平移运动的例子吗？
生：推拉抽屉、黑板滑动等
师：关于平移，你都知道了什么？
生自由作答后，师总结：沿同一直线运动，平移前后位置变化，物体的形状大小不变。
师：今天我们继续研究“平移”运动。（板书：图形的平移）
二、建立冲突，独立探究。
（一）建立冲突，引发猜想。
师：这时候，火车上的小动物们吵起来了，吵什么呢？我们一起去看看。（播放视频：车头的小老虎说“我在车头，我行驶的距离最长”，车尾的长颈鹿不高兴了“我虽然在车尾，但是咱们行驶的距离是一样的”，小朋友们，请你来判一判“到底谁行驶的距离长”。）
师：你的看法呢？
生：小老虎行驶的长，一样长，长颈鹿长等。
师：大家都有自己的想法，为了弄清这个问题，我们把小老虎所在的车头定义为点A，把长颈鹿所在的车尾定义为点B，那么小火车就可以看做一条线段AB。（边说边在原图上标注）
师：我们把它放到方格纸上，当小火车向前移动后，A和B分别平移到了什么位置呢？我们把A平移后的位置记作A’，把B平移后的位置记作B’。
师：请你打开平板，先在图上标出A’和B’，再用你的方法比一比到底谁平移的距离长。
师：可以与小组里的同学讨论一下。
学生小组内交流意见。
（三）自主探究结果汇报
师：谁能上台来标记A’B’的位置，并说一说你是怎样验证的？
生上台讲解。
学生预设：A——A’6格，B——B’6格，所以是一样的。
师：谁听明白他的意思了，他是用什么方法进行验证的？
学生预设：数格子的方法。
师：也就是说，从A——A’，向右平移了6格，B——B’，也向右平移了6格。所以距离是一样的。（边回顾边板书）
（四）引发猜想：点平移到线段平移
师：像A与A’这样的点，我们把它们称之为“对应点”，那么B和B’也是一组（对应点）。这两组对应点都向右平移了6格，那么线段AB呢？
学生预设：AB——A’B’也向右平移了6格，3格，9格等
（五）验证猜想，巩固概念
师：谁能上台边移动边数一数，验证我们的猜想。
生上台操作。
（当学生平移线段到3格时，暂停，让学生观察，以确定：图形间的距离并不是平移的距离。直到移动6格后完全重合。）
师：所以线段AB——A’B’也向右平移了7格。
师：那小火车呢？
学生预设：也是向右平移了6格。
师：我们对比一下对应点之间的距离，以及线段、火车这些图形平移的距离，你有什么发现？
学生预设：距离相同。
师生一起总结：所以我们可以说“对应点之间的距离=图形平移的距离”，反过来“图形平移的距离=对应点之间的距离”。
三、借助新知，独立探究画平移。
（一）平板辅助，自主探究画平移。
师：刚刚我们通过找到A、B的对应点，确定了线段AB平移后的位置，如果我们要画这个△向右平移5格之后的图形，应该先找到谁呢？
学生预设：△三个顶点的对应点。
师：为什么一定是三个顶点，其他位置任意的点不可以吗？
学生预设：不可以，因为当三角形的三个顶点确定了，它的形状和大小才不会变。
1、独立探究画平移
2、展示部分学生作品，全班交流画法。
师：你认为这四幅作品，哪个是对的？如何验证？
学生预设：X号是对的，数一数对应点之间的距离。
师：请这位同学上台介绍你是如何画的？？
生上台介绍。
（边介绍，教师边发问：①为什么选3个点？②如果是正方形、梯形、六边形又该如何选点？③根据什么进行平移？）
再请学生上台介绍，总结画法。
（板书：选点、移点、连点成形）
（二）探究图形的连续平移
1、师：老师今天带来一幅美丽的图案，请大家欣赏。
提问：从图中你知道了哪些数学信息？
生： 是怎样得到的？
生：我觉得可以通过平移得到。
师：你不仅会观察，而且还特别善于思考。这个图形是怎样平移得到的呢？谁来说一说？
生汇报，师生共同操作验证。
2、回顾梳理。
师：刚才同学们都是通过把这个小图案不断地平移得到了这个图案。回想一下刚才平移的过程，想一想，所用的方法和以前平移时的方法一样吗？
生：一样。
师：那平移图形时要注意哪些问题呢？
生：平移图形时，先要确定平移方向，再确定平移的距离。
（三）巩固练习
师：通过刚才的学习，相信大家都对图形的平移有了更深入地理解，敢不敢接受挑战？接下来我们通过一道选择题，检测大家对平移的掌握情况。
师：请大家打开平板，快速的移一移，选一选。
（1）借助平板，独立完成小练习。
（2）分享做法，请生汇报。
四、课后总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
用平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。并向同学们介绍标志的寓意。

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