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4.1 百分数的认识 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.学习内容分析：这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。教科书安排了4个问题，引导学生理解百分数的意义。问题1是从罚点球体会引入百分数的必要性。问题2是认识百分数，初步体会百分数的意义。问题3是通过生活中的例子，加深对百分数意义的理解。问题4是通过举例拓展对百分数意义的理解。
3.学科核心素养分析：在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
二、教学重难点
1.重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.难点：百分数与分数的区别。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知。 （1）求出下面式子的商，再把结果化成分母是100的分。32÷25= 3÷10= 7÷20=1÷4= 3÷5= 27÷50=2.蚂蚁腿的条数是蜘蛛的几分之几？ 揭示：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.导入新课师：看到大家很努力的学习，老师感到特别的高兴。今天，我送给大家一句名言。课件出示：天才=99%的汗水+1%的灵感师：大家读一读。学生齐读。师：在这句名言中出现了两个新数，你知道它们是谁吗？学生：是99%和1%。师：有谁知道这两个是什么数？学生：是百分数。师：大家认识百分数吗？今天我们就一起来认识百分数。板书课题：百分数的认识 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助名言引出百分数，让学生产生认知冲突，激发学生学习新知的欲望和积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：选派队员师：在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派三名队员中的一名去罚点球。下面是这三名队员近期罚球点球情况统计。 师：大家从表格中知道了什么数学信息？学生自由说说。师：你认为该选派哪名队员呢？与同伴交流。学生独自思考，并与同伴交流。师：谁来说说？学生：淘气与奇思都是罚丢2个球，怎么比呀？师：是呀，单比罚球是不行的！那么怎么比呢？谁想到办法了？学生：要看进球的个数占罚球个数的几分之几。师：这个方法似乎可行，请大家在练习本上分别算算三人进球的个数占罚球个数的几分之几？学生独自在练习本上算一算，然后展示：淘气：18÷20=奇思：8÷10=不马虎：21÷25=师：，，不好比较，大家是怎么比较这三个分数的大小的？学生：都化成分母是100的分数就容易比较了。展示：= = =＞＞，派淘气去。师：，，分别表示什么？学生结合题意自由说说。师：谁能用一句话概括一下，，表示什么？引导学生说出：这三个分数都表示进球的个数占罚球个数的百分之几。 借助教材创设的情景，引导学生思考，把学习的主动权完全交给学生，让学生结合已有的知识经验解决问题，不仅让学生获得成功的体验，还让学生感受到知识之间的相互联系。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：认识百分数师：像这样表示一个数是另一个数百分之几的分数还有另一种写法，以为例，分子84写成84，分数线和分母100写成百分号，先写左上角的小圆圈，接着写中间的斜线，最后写右下角的小圆圈。84%读作百分之八十四。师：现在你能把和写成带%的吗？并尝试读一读。学生尝试改写，然后展示反馈。师：像84%，28%，90%，117.5%…这样的数叫作百分数。那么什么是百分数呢？请同学们打开书读一读。课件出示——自学提示：阅读教材39页“认一认”这一部分，把你认为关键的语句勾出来，并读一读。学生按自学提示完成。师：谁来说说什么叫做百分数？学生：百分数表示一个数是另一数的百分之几。百分数也叫百分比，百分率。师：原来百分数表示的是两个数的一种倍数关系。百分数的另外两个名字——百分比、百分率，我们在以后的学习中会逐步了解。 本环节主要是对百分数的认识，会读写百分数。在学习这部分知识时，放手让学生自主探究，充分发挥了学生的主体地位，让学生在探究中品尝到成功的喜悦。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：生活中的百分数师：百分数在生活中应用很广泛，你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗？课件出示：学生自由说说百分数表示的意义。 通过说一说，让学生进一步理解百分数的意义，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓指导。
任务四：说说生活中见到的百分数师：你在生活中还见过哪些百分数？分别表示什么意思？与同伴交流。学生自由说一说。师：我们了解了百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，又掌握了百分数的读法和写法，那么百分数和分数有哪些不同呢？分组说说。学生分组交流，师巡视指导。师：谁来说说它们的不同之处在哪 学生自由说说。根据学生的回答，师梳理得出：意义不同：分数可以表示两个数量之间的倍数关系,也可以表示某个具体的数量，后面可以带上计量单位；而百分数只能表示两个数量之间的倍数关系，后面不能带计量单位。写法不同：百分数通常写成带有“%”的数，分数要有分子、分数线、分母。分母不同：分数的分母可以是任何一个非0的自然数，而百分数的分母规定是100。分子不同：分数的分子必须是非0的自然数，百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。 通过比较百分数和分数，让学生进一步理解百分数表示的意义。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.读出或写出百分数。43% 2.5% 100%百分之十 百分之九十点一 百分之零揭示：百分数的写法：在写百分数时，一般先写分子，分母和分数线简写成％。百分数的读法：读百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和整数读法相同。2.下面哪个分数可以写成百分数的形式，哪个不能？为什么？（1）明明看了一本书的。（2）一堆煤吨,运走它的。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.对号入座。（选择合适的数填空）55% 100% 120% 1.7%老师希望理解百分数的学生占全班学生的（ ）。一条路已经走了45%，还剩（ ）没有走。开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（ ）。某车间技术革新后，现在每月的产量是原来每月的（ ）。
拓展题：4.把15克糖放入85克水中，糖占糖水的百分之几？水占糖水的百分之几？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.读出或写出下面的百分数。（按题中百分数的先后顺序填写）我国每年垃圾总量约为5亿吨，价值250亿元。其中32％为生物垃圾，百分之十八为塑料垃圾，百分之八为纸垃圾，4％为纺织品垃圾，3％为金属垃圾，百分之一点五为玻璃制品垃圾。而这些约占总量67％的垃圾是可以回收利用的。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.说说下列百分数的意义。（1）小学生近视的人数占全体小学生人数的18%，表示（ ）占（ ）的18%。（2）一件衣服降价了10%，表示（ ）是（ ）的10%。选做题：1.用百分数表示出下面的成语。十拿九稳 百里挑一 百发百中一分为二 事倍功半 2.图中阴影部分占整幅图的百分之几？写出对应的百分数。【综合实践类作业】找找身边的百分数，并说说表示的具体意义。
板书设计 百分数的认识 写作：84% 读作：百分之八十四。百分号百分数表示一个数是另一数的百分之几。
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百分数的认识
北师大版六年级上册
教学目标
1.结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性。
2.理解百分数的意义，会正确读写百分数。
3.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
新知导入
1.求出下面式子的商，再把结果化成分母是100的分数。
32÷25=
3÷10=
7÷20=
32
25
=
128
100
3
10
=
30
100
7
20
=
35
100
1÷4=
3÷5=
27÷50=
1
4
=
25
100
3
5
=
60
100
27
50
=
54
100
新知导入
2.蚂蚁腿的条数是蜘蛛的几分之几？
8条腿 6条腿
6÷8
3
4
=
答：蚂蚁腿的条数是蜘蛛的 。
3
4
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
新知导入
天才=99%的汗水+1%的灵感
新知讲解
在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派三名队员中的一名去罚点球。右面是这三名队员近期罚球点球情况统计。
队员 罚球数/个 进球数/个
淘气 20 18
奇思 10 8
不马虎 25 21
你认为该选派哪名队员呢？与同伴交流。
新知讲解
队员 罚球数/个 进球数/个
淘气 20 18
奇思 10 8
不马虎 25 21
淘气与奇思都是罚丢2个球，怎么比呀？
要看进球的个数占罚球个数的几分之几。
学习任务：
在练习本上分别算算三人进球的个数占罚球个数的几分之几？
新知讲解
队员 罚球数/个 进球数/个
淘气 20 18
奇思 10 8
不马虎 25 21
18÷20=
18
20
8÷10=
8
10
21÷25=
21
25
你认为该选派哪名队员呢？与同伴交流。
， ， 不好比较
18
20
8
10
21
25
都化成分母是100的分数。
新知讲解
队员 罚球数/个 进球数/个 进球数占罚球数的几分之几
淘气 20 18
奇思 10 8
不马虎 25 21
18
20
8
10
21
25
90
100
=
80
100
=
84
100
=
（ ）＞（ ）＞（ ）
18
20
21
25
8
10
派淘气去。
进球的个数占罚球个数的百分之几。
新知讲解
84
100
写作：
84
百分号
读作：百分之八十四
队员 罚球数/个 进球数/个 进球数占罚球数的几分之几
淘气 20 18
奇思 10 8
不马虎 25 21
18
20
8
10
21
25
90
100
=
80
100
=
84
100
=
=80%
=90%
=84%
新知讲解
像84%，28%，90%，117.5%…这样的数叫作百分数。
自学提示：
阅读教材39页“认一认”这一部分，把你认为关键的语句勾出来，并读一读。
百分数表示一个数是另一数的百分之几。百分数也叫百分比，百分率。
倍数关系
新知讲解
说一说：
百分数在生活中应用很广泛，你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗？
新知讲解
出勤的人数占全校学生人数的 。
95
100
每100人中约有51人是男性，约有49人是女性。
妙想现在身高是入学时身高的 。
125
100
新知讲解
说一说：
你在生活中还见过哪些百分数？分别表示什么意思？与同伴交流。
百分数和分数有哪些不同？
新知讲解
表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量。
分 数
百分数
意义不同
只表示两个数量之间的倍数关系，后面不能带计量单位。
写法不同
分母可以是任何一个非0的自然数。
分母规定是100。
分子不同
分子必须是非0的自然数。
分子可以是自然数，也可以是小数。
课堂练习
基础题：
1.读出或写出百分数。
43%
2.5%
100%
读作：百分之四三
读作：百分之二点五
读作：百分之百
百分数的读法：读百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和整数读法相同。
课堂练习
基础题：
1.读出或写出百分数。
百分之十
百分之九十点一
百分之零
写作：10%
写作：90.1%
写作：0%
百分数的写法：在写百分数时，一般先写分子，分母和分数线简写成％。
课堂练习
基础题：
2.下面哪个分数可以写成百分数的形式，哪个不能？为什么？
（1）明明看了一本书的 。
（2）一堆煤 吨，运走它的 。
33
100
97
100
75
100
表示已看占一本书的33%。
不能，表示具体的数量
表示运走的占一堆煤的75%。
课堂练习
提高题：
3.对号入座。（选择合适的数填空）
55% 100% 120% 1.7%
（1）老师希望理解百分数的学生占全班学生的（ ）。
（2）一条路已经走了45%，还剩（ ）没有走。
（3）开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（ ）。（4）某车间技术革新后，现在每月的产量是原来每月的（ ）。
100%
55%
1.7%
120%
课堂练习
拓展题：
4.把15克糖放入85克水中，糖占糖水的百分之几？水占糖水的百分之几？
15÷（15+85）
=15%
85÷（15+85）
=85%
答：糖占糖水的15%，水占糖水的85%。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
我还知道了分数与百分数的区别。
板书设计
百分数的认识
百分数表示一个数是另一数的百分之几。
84
100
写作：
84
读作：百分之八十四
百分号
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.读出或写出下面的百分数。（按题中百分数的先后顺序填写）
我国每年垃圾总量约为5亿吨，价值250亿元。其中32％为生物垃圾，百分之十八为塑料垃圾，百分之八为纸垃圾，4％为纺织品垃圾，3％为金属垃圾，百分之一点五为玻璃制品垃圾。而这些约占总量67％的垃圾是可以回收利用的。 （ ） （ ） （ ）
（ ）（ ） （ ） （ ）
百分之三十二
18%
8%
百分之四
百分之三
1.5%
百分之六十七
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.说说下列百分数的意义。
（1）小学生近视的人数占全体小学生人数的18%，表示（ ）占（ ）的18%。
（2）一件衣服降价了10%，表示（ ）是（ ）的10%。
近视的人数
全体小学生人数
降的价钱
衣服的原价
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.用百分数表示出下面的成语。
十拿九稳（ ） 百里挑一（ ） 百发百中（ ）
一分为二（ ） 事倍功半（ ）
90%
1%
100%
50%
50%
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.图中阴影部分占整幅图的百分之几？写出对应的百分数。
25%
50%
75%
25%
50%
25%
作业布置
找找身边的百分数，并说说表示的具体意义。
【综合实践类作业】
谢谢
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是统计与概率领域第三学段中的重要内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识”。在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括“百分数的认识”“合格率”“营养含量”和“这月我当家”四个课节。具体地说，“百分数的认识”是学习百分数的意义，后三节是百分数的简单应用，在解决百分数的实际问题的过程中，掌握百分数与分数、小数的互化。此前，已经学过的相关内容是四年级下册的小数的再认识，小数的加、减、乘、除及应用；五年级上册的分数的再认识，分数与小数的互化，小数除法及应用；五年级下册的分数加、减、乘、除法及应用；本册第二单元的分数混合运算及应用。后续学习相关内容是本册第七单元的百分数的进一步应用。
（三）学生认知情况
在前面的学习中，学生已经学习过整数、小数、分数的相关知识，特别是学习分数后，学生将不同分母的分数进行通分、约分和比较大小已掌握得相当熟练，会把小数和分数进行互化，会解一些简单的小数、分数应用题。这些知识的掌握，为本单元学习百分数打下坚实的基础。同时，大部分学生在日常生活中已经见过百分数，也有个别学生能根据具体的百分数说出它的意思，但是对什么是百分数，学生还不能真正地理解。
二、单元目标拟定
1.理解百分数的意义，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活中的一些事物。
2.会进行百分数与小数、分数之间的互化。
3.会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义，会正确读、写百分数。
2.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
3.能解决“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题。
4.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
（二）教学重难点
1.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
2.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“理解”在这节课就是学生能结合实例说明一个百分数的具体含义，并能概括出百分数的意义；“探索” 在这节课就是通过比较，引导学生发现并能表述百分数与分数之间的区别和联系；“体会” 在这节课就是让学生感知百分数的作用。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教材的具体编排结构如下：
（一）结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义
百分数在生活中应用非常广泛，教材在编排上通过解决“该选派哪名队员去罚点球”的问题，让学生不仅体会引入百分数的必要性，然后在“合格率”“营养含量”等现实情境中帮助学生加深对百分数意义的理解。
（二）引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法
对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教科书在编排上设计了两个问题情境(“合格率”和“营养含量”)，引导学生在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。
（三）注重百分数在实际生活中的应用
教材在编排上通过解决“合格率”“营养含量”“这月我当家”等问题，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数 百分数的认识 1
合格率 1
营养含量 1
这月我当家 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《百分数的认识》 目标： 结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 任务一：选派队员 → 任务二：认识百分数 → 任务三：生活中的百分数 → 任务四：说说生活中见到的百分数 → 1.通过对“该选派哪名队员”的讨论，让学生感受引入百分数的必要性，并能多角度思考解决问题。 2.让学生体会百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数量，并能正确读写百分数，知道百分数的意义。 3.通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例，让学生能从不同的角度解释百分数的意义。 4.让学生说出生活中见到的百分数的意义。
4.2《合格率》 目标： 理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。 任务一：理解合格率的意义 → 任务二：计算合格率 → 任务三：分数、小数与百分数的互化方法 → 任务四：计算成活率 → 任务五：解答最喜欢踢足球的同学占的百分比 → 1.让学生结合具体的情境理解合格率的意义，体会百分数的应用价值。 2.让学生在理解合格率的基础上，解决怎样计算合格率，理解分数、小数化百分数的方法。 3.通过思考、交流，让学生澄清小数、分数化成百分数的思路，掌握互化的方法。 4.结合具体的情境，让学生了解什么是成活率，并能正确计算成活率。 5.通过讨论多个量之间、部分量占总体的百分比，让学生学会解答需要两步解决的问题的方法。
4.3《营养含量》 目标： 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。 任务一：画图思考 → 任务二：列式解决问题→ 任务三：求脂肪和碳水化合物的含量 → 任务四：把百分数化成小数和分数 → 1.通过交流讨论，让学生能用画图的方法呈现问题中的数量关系，将生活问题抽象为数学问题。 2.让学生会计算含有百分数的算式，探索百分数化分数或小数的方法，体会互化的必要性。 3.让学生能求出脂肪和碳水化合物的含量，积累将百分数化成分数或小数的计算经验。 4.让学生能用自己的语言归纳出百分数化成小数和分数的方法。
4.4《这月我当家》 目标： 会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。 任务一：思考这个月的总支出解决方法 → 任务二：找出等量关系 → 任务三：列方程解决问题 → 任务四：了解数学信息 → 任务五：填写表格 → 1.让学生探索解决问题的方法。 2.让学生借助画线段图和文字表述找出等量关系。 3.根据等量关系，让学生把所要求的乐乐家这个月的总支出设为x元，代入等量关系式，列出方程，并解方程。借助淘气提出的算术法，体会算术法和方程都是解决问题的方法。 4.让学生能结合具体情境理解表中不同的商品在钱数和占总支出的百分比的两种数据所表达的意义，和数据之间的关系。 5.让学生理清解决问题的思路，得出最后结论。
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