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第06讲 用数对确定位置
【知识梳理】
1、根据给出物体在平面图上的数对确定物体位置的方法。
找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。提示：图形左、右平移，行不变；图形上、下平移，列不变。
【典型例题】
例1
如图，如果五（3）班的位置用数对表示是（3，4），那么数对（2，3）表示的是（ ）班的位置。
六（1）班 六（2）班 六（3）班
五（1）班 五（2）班 五（3）班
四（1）班 四（2）班 四（3）班
二（2）班 三（1）班 三（2）班
一（1）班 一（2）班 二（1）班
A．三（2）班 B．三（1）班 C．四（2）班 D．四（3）班
【详解】
数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，比如(2,3)表示它的位置是第二列第三行，是四（2）班。
答案：C
例2
看图填一填。（一格代表150米）
（1）用数对表示学校的位置为( )，图书馆的位置为( )。
（2）图上（6，3）表示( )的位置。
【分析】
根据用数对表示的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【详解】
由图意可知：
（1）用数对表示学校的位置为（1，0），图书馆的位置为（3，2）；
（2）图上（6，3）表示（书店）的位置。
【点评】
此题考查的知识是用数对表示位置和根据数对确定位置的方法。
例3
下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。
（1）用数对标出位置：白石山公园（ ），好又多超市（ ）。
（2）图中（6，3）表示的位置是（ ）。
（3）（ ）和（ ）在同一行上。
（4）小明同学从滨江公园出发到万达广场，他应该怎么走？
【分析】
（1）根据图示可用数对表示出各个位置，数对中前面的数表示列，后面的数表示行；
（2）找出数对（6，3）的位置，看是什么即可；
（3）看每一行中是否有两个不同的地方，找出即可；
（4）根据方向和万达广场的位置可确定要走的路线。
【详解】
（1）用数对标出位置：白石山公园（2，5），好又多超市（10，1）。
（2）图中（6，3）表示的位置是体育中心。
（3）市委和滨江公园在同一行上。
（4）小明同学从滨江公园出发到万达广场，他可以先向北走4格（或向西走5格），再向西走5格（向北走4格）。
【点评】
本题主要考查了学生根据位置确定数对，和根据数对来确定位置的知识。
【过关检测】
一、选择题
1．如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（4，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
2．小红坐在教室的第3行第4列用（4，3）表示；小芳坐在教室的第1行第3列，下面的表示方法正确的是哪一个？（ ）
A．（3，1） B．（1，3） C．（0，3） D．（3，0）
3．在玩象棋时，游戏规则是“马”走“日”。下面棋盘中的“马”下一步不能走到（ ）的位置。
A．（2，2） B．（2，1） C．（5，2） D．（5，4）
4．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。
A． B． C． D．
5．如图，将三角形ABC向下平移2格得到三角形，则的位置用数对表示为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．
(1)请用数对表示出下列建筑物的位置。
邮局( ) 图书馆( ) 超市( )。
(2)（4，3）表示的位置是小丽周末要去的地方，这个地方是( )。
7．如图，“四”字用数对表示为（1，7），图中有5个成语，先写出图中缺少的字，再用数对表示所填汉字的位置。（ ）字用数对表示为（ ）；（ ）字用数对表示为（ ）；（ ）字用数对表示为（ ）；（ ）字用数对表示为（ ）；（ ）字用数对表示为（ ）；（ ）字用数对表示为（ ）。
8．下图是某校六年级三班学生的座位图，如果用a表示组数，b表示个数，则可以用（a，b）表示每位学生的座位。A同学坐在第2组第3个位置，可以表示为( )，用( )可以表示B同学的位置，用( )可以表示C同学的位置。
9．
(1)学校的位置是( )；（7，5）是( )。
(2)聪聪家在商场以西300米，再往南200米处，聪聪家的位置是( )。
10．丽丽在教室中的位置是第8列第5行，她的位置用数对表示（8，5），坐在她后面的同学的位置用数对表示是( )；坐在（3，5）位置的同学与丽丽之间有( )人。
三、作图题
11．五子棋通常下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜。如下面的截图所示：黑棋子是你的，并且轮到你下，下到哪里才能确保两步之内不输呢？请在图上用“○”圈出相应位置，并在旁边用数对表示它的位置。（要求：给出两个不同的答案。）
12．（1）在下图中分别标出各点，并依次连接成封闭图形。
A（4，2） B（7，2） C（6，5）
（2）画出图形ABC向左平移3格后的图形。
四、解答题
13．按下列要求操作。
（1）把图中的平行四边形向上平移5格得到平行四边形。
（2）用数对表示两个平行四边形各顶点的位置。
平移前图形：A（ ） B（ ）C（ ） D（ ）
平移后图形：（ ） （ ）（ ） （ ）
（3）通过对比，我发现：______________________
14．下图中每小格的边长为50m。
（1）请用数对描述出图中各场所的位置。
（2）银行在电影院以东300m，再往北走50m处，请在图中标出。
15．看图回答问题。
（1）市民广场的位置用数对表示是（ ），图书馆的位置用数对表示是（ ）。
（2）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在地图上标出，并在旁边写上“儿童乐园”。
参考答案
1．C
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），则A点和B点在同一列；
B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（4，1），则B点和C点在同一行；
那么AB垂直于BC，据此解答。
【详解】如图：
三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：C
本题考查数对与位置的知识，明确同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。
2．A
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了。
【详解】小红坐在教室的第3行第4列用（4，3）表示；小芳坐在教室的第1行第3列，用（3，1）表示。
故答案为A。
本题主要考查了数对的意义及表示方法。
3．A
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据四个选项中的数对，在棋盘中找到它们的位置，并标出来，因为“马”走“日”，看哪一个位置与“马”形成不了“日”字，就是“马”下一步不能走到的位置。
【详解】如图：
棋盘中“马”下一步不能走到（2，2）的位置。
故答案为：A
本题考查数对与位置的知识，先根据数对找到位置，再结合“马”走“日”的规则解答。
4．A
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。
故答案为：A
本题主要考查用数对表示位置。
5．D
【分析】将三角形ABC向下平移2格得到三角形，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
将三角形ABC向下平移2格得到三角形，则的位置用数对表示为（2，3）。
故答案为：D
本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
6．(1) （1，2） （2，4） （4，1）
(2)公园
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即数对的表示方法为（列数，行数），最后根据列数和行数找出（4，3）对应的建筑物，据此解答。
【详解】（1）由图可知，邮局的位置用数对表示为（1，2），图书馆的位置用数对表示为（2，4），超市的位置用数对表示为（4，1）。
（2）（4，3）表示的位置是第4列第3行，图中对应的建筑物是公园。
掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
7．填字见详解；春；（4，7）；开；（4，4）；门；（5，4）；见；（6，4）；识；（6，2）；源；（5，1）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】
春字用数对表示为（4，7）；开字用数对表示为（4，4）；门字用数对表示为（5，4）；见字用数对表示为（6，4）；识字用数对表示为（6，2）；源字用数对表示为（5，1）。
关键是掌握用数对表示位置的方法，具有一定的词语积累。
8． （2，3） （5，4） （7，6）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
A同学坐在第2组第3个位置，可以表示为（2，3），用（5，4）可以表示B同学的位置，用（7，6）可以表示C同学的位置。
本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
9．(1)（3，3） 公园
(2)（5，0）
【分析】用数对表示点的位置，这个点在第几列，数对中的第一个数就是几，这个点在第几行，数对中的第二个数就是几，据此作答即可。
【详解】（1）学校的位置是（3，3）；（7，5）是公园。
（2）聪聪家在商场以西300米，再往南200米处，聪聪家的位置是（5，0）。
关键是掌握用数对表示位置的方法。
10．（8，6） 4
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；坐在丽丽后面的同学和丽丽在同一列，在丽丽的后一行，已知丽丽的位置用数对表示（8，5），坐在（3，5）位置的同学和丽丽之间有（8－3－1）人。
【详解】8－3－1＝4（人）
丽丽在教室中的位置是第8列第5行，她的位置用数对表示（8，5），坐在她后面的同学的位置用数对表示是（8，6）；坐在（3，5）位置的同学与丽丽之间有4人。
本题考查了用数对表示位置的方法。
11．见详解
【分析】从图中可知，白色棋子已经连成3个棋子，所以黑棋子必须放在它的两侧，在图上用“○”圈出相应位置；
然后根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出它们的位置。
【详解】如图：
黑棋子放在（3，3）或（7，7）处，才能确保两步之内不输。
关键是明白五子棋的规则，然后用数对表示出黑棋子的位置。
12．（1）（2）图见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各点的位置，并依次连接起来得出图形；
（2）把三个顶点分别向左平移3格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形。
【详解】（1）（2）作图如下：
此题主要考查数对表示位置的方法、图形平移的方法。
13．（1）见详解
（2）（2，1）；（7，1）；（8，4）；（3，4）；
（2，6）；（7，6）；（8、9）；（3，9）；
（3）相对应的两个点的位置，列的位置没有改变，行的位置都增加了5行。
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各个点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（3）利用数对表示出各个点的位置，通过对比发现，各个点对应的位置，列的位置不变，只是行的位置发生了改变。（答案合理即可）
【详解】（1）如图：
（2）A在第2列第1行，在第2列第6行，
B在第7列第1行，在第7列第6行，
C在第8列第4行，在第8列第9行，
D在第3列第4行，在第3列第9行。
平移前图形：A（2，1）、B（7，1）、C（8，4）、D（3，4）；
平移后图形：（2，6）、（7，6）、（8、9）、（3，9）。
（3）A在第2列第1行，在第2列第6行，
B在第7列第1行，在第7列第6行，
C在第8列第4行，在第8列第9行，
D在第3列第4行，在第3列第9行。
通过对比，可以发现，相对应的两个点的位置，比如A和，B和，C和，D和的位置，列的位置没有改变，行的位置都增加了5行。
此题主要考查图形的平移以及用数对表示物体的位置。
14．（1）电影院（4，8）；书店（7，6）；学校（3，4）；
邮局（9，4）；公园（1，2）；文化宫（6，2）。
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；
（2）根据上北下南，左西右东，图中每小格的边长为50m，从电影院向右数移动：300÷50＝6格，再向上移动1个，标出银行即可；据此解答。
【详解】（1）电影院（4，8）；书店（7，6）；学校（3，4）；
邮局（9，4）；公园（1，2）；文化宫（6，2）。
（2）根据分析，银行在（10，9）的位置，如图：
此题考查了用数对表示位置，关键掌握表示方法。
15．（1）（5，4）；（6，2）
（2）见详解
【分析】（1）、（2）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此解答即可。
【详解】（1）根据分析可知，市民广场的位置用数对表示是（5，4），图书馆的位置用数对表示是（6，2）。
（2）根据分析，画图如下：
此题考查的是用数对表示位置、以及根据数对找位置，熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。

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