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第五单元 第3课时 圆的周长 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。 2.理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。 3.通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系渗透“化曲为直” 的转化思想。
重 点 理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。
难 点 理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
学情分析 《圆的周长》是人教版九年义务教育课程标准实验版小学数学第十一册第五单元的内容,它是在学生初步认识了圆，掌握了周长的一般概念及长（正）方形周长计算方法的基础上进一步学习的，同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，可以为以后学习圆柱、圆锥等知识打下良好基础。 六年级的学生虽然逻辑思维开始在思维中占优势，创造思维也有很大的发展，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然有很大成分的具体形象性，所以，在教学中仍需以各种具体、直观的操作活动为明线，以抽象概括为暗线，让学生在具体、直观、丰富多彩的操作活动中掌握所学知识。
核心素养 在导出圆周率的过程中，体会“化曲为直”的转化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。
【设计意图：在这个环节中，通过引导学生观察、操作，尝试测量圆的周长，更直观的理解“化曲为直”的转化思想，理解求圆的周长就是求围成圆的曲线的长度。既培养了学生的观察能力、动手能力、与人合作交流的能力，又为下面的学习作了良好的铺垫】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，我们在生活中经常能看到类似长方形和正方形的菜地？（课件出示图片）
1.提问：生活中我们经常能看到长方形、正方形，长方形、正方形周长各指什么？（课件动态展示图形的周长范围）
2.封闭图形一周的长度叫做图形的周长。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题：
1.动态展示圆中各部分的名称，说一说这些图形的共同点？
在一个圆中直径的长度是半径的2倍，也可以说成半径的长度是直径的。
提问：什么是圆的周长？
生观察汇报：围成圆的曲线的长是圆的周长。
教师质疑：猜想：圆的周长和什么有关？
新知探究，习“方法”
教师课件展示：教材第60-61页例题的情境内容：出示课本第62页情景图，圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？
（出示课件）圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，分别需要多长的铁皮呢？你们有办法解决吗？请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。（小组合作）
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.根据情境中提出的问题思考：这需要求出圆的什么部分？什么是圆的周长？
2.探究可以用什么工具和方法来测出圆的周长？
3.学生根据教师提示亲自动手尝试测量。
二、学生发言，教师总结
（1）探究测量方法，理解“化曲为直”的转化思想。
提问：同学们你们有办法分别测量出铁皮的长度吗？生借助课前准备的学具和绳子，卷尺和皮尺动手测量手中的准备的圆的周长。
生汇报：可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。也可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。（师相机板书①绕绳测量法，并用课件演示）
生汇报：还可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。（师相机板书②滚动测量法，课件演示后师再借助圆周率演示器示范测量方法）
（ 2）学生测量并记录。
方法一：绕绳法，拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。
提示：使用绕绳法测量圆的周长时，应使用没有弹性的细绳，并使细绳与圆的边缘紧贴在一起。
方法二：滚动法，可以把圆形物体放在直尺上滚动一圈，量出长度。
提示：先在圆形物体的边缘确定一个起点，滚动的时候不要滑动。
（3）理解什么是圆的的周长。
师总结：像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和什么有关系呢？
生汇报：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径。
学习任务二：理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
【设计意图：通过设计“测量——发现——归纳”等教学活动让学生自主探究，使学生理解圆周率，发现任意一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，进而推导出圆的周长计算公式，并初步学会运用。】
学生分组自学，教师观察指导
1.学生每4人为一个小组进行合作，分别量出一些大小不同的圆形物品的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。（学习任务单1）
2.多组学生汇报测得周长、直径的数据，表格计算圆周率。
3.引导学生观察数据，发现圆的直径越长，圆的周长就越长，圆的周长和直径的比值有什么特点。
4.组内交流：推导圆的周长计算公式。
二、学生发言，教师总结
1.学生按要求合作学习后汇报学习成果：（1）发现圆的周长和它的直径的关系。（圆周率）
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
（2）介绍祖冲之，了解数学文化，增强民族自豪感。
2.推导圆的周长计算公式。
师总结：数学家们千方百计计算出这个圆周率到底有什么用呢？
生汇报：可以根据圆周率计算出圆的周长。只要知道圆的直径，就可以用直径×圆周率来计算圆的周长，就不需要去测量曲线的长度了。
总结：圆的周长= 圆周率×直径。如果用C表示圆的周长，那么，C圆=πd 。
也可以用 C圆=2πr来表示。也可以先算出直径，再算周长。
3.得出结论。
（1）接受误差。
由于我们测量工具精度有限，操作和测量的过程精准度也有限，所以结果就会产生一定的误差。
（2）得到圆周率。
介绍圆周率资料。
如果用C表示圆的周长，圆的周长应该怎样计算呢？
根据聪聪的介绍和我刚才的猜测，圆的周长C=πd或C=2πr。
回顾刚才的学习过程，我们一起经历了猜想、验证的过程，得到圆周长的计算方法。
学习任务三：通过分层练习，理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，理解圆的周长的意义，能动手测量圆的周长，推导出元周长的计算公式，感受学以致用，体现数学价值，提高学生对数学学习的兴趣。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.圆周率是（ ）除以（ ）的商，用字母（ ）表示。他是一个（ ）的小数，计算周长时通常取近似值（ ）。
2.是非判断。
（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 （ ）
（2）圆的周长总是直径的3倍多一些。 （ ）
（3）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
（4）周长相等的两个圆，半径也相等。 （ ）
（5）5.圆周率π＝3.14 （ ）
二、学以致用
3.求出下列各圆的周长
三、能力拓展
4．解决问题。
(1)学校有一个花坛，花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一周，她走了多少米？
(2)一个圆形水池，周长是37.68米,它的直径是多少米？
5.把下面的表格填写完整。
一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
圆的周长
C÷d = π（圆周率） π≈3.14
C =πd
C =2πr
【教学反思】

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