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第四单元 第3课时 比的应用 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合具体情境，进一步体会比的意义，理解按比分配的意义。 2.掌握按比分配问题的解题方法，体会解题方法的多样性。 3. 能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
重 点 借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。
难 点 掌握按比分配问题的解题方法，体会解题方法的多样性。
学情分析 创设问题情境，使学生感受到学习按比分配问题的现实意义和价值。在新知形成的过程中，让学生根据原有的知识尝试解决“怎样分配才公平”的问题。变被动接受学习为自主探究性学习，在解决问题的过程中鼓励学生解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，凸显学生个性化的学习。
核心素养 在解决按比分配问题的过程中，渗透转化思想，提高应用意识。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：结合具体情境，进一步体会比的意义，理解按比分配的意义。
【设计意图：创设日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。通过“阅读与理解”，学生明晰了已知条件和问题，对题目有了初步的认识和理解。】
情境导入，引“探究”
课件出示：展示洗衣液的日常用法和作用？
教师谈话导入：创设情境
洗洁精，日常生活清洁用品。快速去污、除菌的作用，时常使用可以确保居家卫生，避免病菌传染。
1.洗洁精的使用方法：是一种浓缩液，在使用时要用水进行稀释，否则会对皮肤有一定的伤害。
2.生汇报：日常使用的感受。
3.洗液精的使用步骤：洗洁精洗涤餐具时可使用以下两种方法：
1）将洗洁精用水稀释成200～500倍，浸泡时间2分钟~5分钟，用海绵或抹布擦洗后，用流动清水冲洗干净。
2）洗洁精直接倒在海绵或抹布上，蘸取少量水后擦洗餐具(注意戴上橡胶手套)，再用流动清水冲洗干净。
知识链接，构“联系”
回顾一些我们学过的一些知识。来帮助今天我们学习新知识。
分数的基本性质
1.兴趣小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的（ ），女生人数是男生人数的（ ）。
2.兴趣小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是全组人数的 （ ），女生人数是全组人数的（ ）。
学生动手画线段分析问题，填一填。
2.教师组织学生进行汇报。
新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第52页教材内容：
李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩水的体积分别是多少？
学生独立自学，教师观察指导。
阅读理解：1.通过阅读题目，你知道了什么？
2.要解决的问题是什么？
学生发言，教师总结
1.总共有500mL配好的稀释液；
2.要分配什么？（要分配的是浓缩液和水的体积）
3.是按什么进行分配的？（按照浓缩液和水的体积比是1：4来分配）
4.1：4表示什么？（1:4表示的是浓缩液和水的体积比）
师提问：浓缩液占几份？（1份）水占几份？（4份）
师再进一步问：根据总份数和浓缩液、水各占的份数，浓缩液占总体积的几分之几？（）水占总体积的几分之几？（）
5.要解决的问题是什么？（浓缩液和水的体积分别是多少）
学习任务二：掌握按比分配问题的解题方法，体会解题方法的多样性。
【设计意图：“分析与解答”环节，不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。回顾与反思环节起到了检验解答方法的作用，培养学生良好的检查习惯。】
分析与解答
学生分组自学，教师观察指导
1.根据这些信息用你喜欢的方法画一画题目表示的意思，画好后，和你的同桌交流一下你画的图表示什么意思。
2.独立尝试解决问题，通过画图进一步了解了题目的意思，将解决的方法在组内交流。
3.回顾反思，解决问题的方法是否正确。
二、学生发言，教师总结
1.
学生汇报：1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
2.小组交流，集体反馈：
（1）稀释液：500ml 总份数：1+ 4=5
1：4表示什么意思呢？ 浓缩液水
（2）浓缩液和水的体积比是1: 4 。
浓缩液的体积是稀释液的。
水的体积是稀释液的。
方法一：
总体积平均分成5份。先算出总份数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。
总份数：1+4=5（份）
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液：100×1=100(mL）
水：100×4=400(mL）
方法二：
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。
总份数：1+4=5（份）
浓缩液有：500×=100（mL）
水有：500×=400（mL）
3.沟通与比较：
提问：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
（3）两种方法有什么相同和不同之处？
总结：两种方法都是先根据比求出总份数，区别是第一种方法先求出每份是多少，再求几份是多少；第二种方法是分别算出浓缩液和水占总体的几分之几，把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
4.如何检验解答是否正确呢？请你打开课本54页，写上检验过程和答语。
检验比：浓缩液体积：水的体积
＝100︰400
＝1︰4
总结：我们看到检验结果1：4符合题目所给的信息，说明我们的解答是正确的。
按比分配应用题的解题方法：
方法一：把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求出几份是多少。即把按比分配的问题转化成整数的归一问题。
解题步骤：
（1）求出总份数；（2）求出每份是多少；（3）求出各部分的数量。
方法二：把比转化为分率，也就是把按比分配问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
解题步骤：
（1）求出总份数；（2）求出各部分占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握按比分配解决问题的方法解决实际问题。
【设计意图：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握按比分配解决问题的方法解决实际问题。
让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多少人？（两种方法分别解答）
2.可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
二、学以致用
3.一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，一共有56人。其中有多少名游客？多少名救生员？
4.学校把栽70棵树的任务按照五年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
三、能力拓展
5.用120cm的钢丝做了一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1。求这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
6.李奶奶家的菜地共800 m2，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2.完成《分层作业》。
【板书设计】
比的应用
方法一 方法二
总分数1+4=5(份) 总分数1+4=5（份）
每份数： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：500×=100（mL）
浓缩液：1×100=100(mL） 水有：100×=400（mL）
水： 4×100=400(mL）
答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。
【教学反思】

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