资源简介

用列举的策略解决问题
【教学内容】苏教版五年级上册第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。
【教学目标】
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。通过列表、画图等策略，帮助学生养成有序列举的习惯。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
让学生经历用列举的策略解决实际问题过程，并不断反思，感受列举策略的特点和价值的同，进一步发展思维的条理性和严密性。
【教学难点】
根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。
【教学过程】
一、情境导入，融学于境
1、同学们，今天老师给同学们讲个故事（播放）。
2、同学们：他们是怎么做的？（指名学生回答）
3、教师：对，他们非常有智慧，不是争先恐后，而是有秩序的从瓶子里出来了，有秩序帮他们成功逃生。同学们，数学是研究模型和有秩序的学科，这节课我们一起来研究有序的用列举的策略解决问题。（板书课题——用列举的策略解决问题）
二、探究策略，融学于问
1、理解题意,形成思路
师:王大叔遇到这样一个问题，想请大家帮忙：（出示例1）王大叔用12根1米长的木条围成一个长方形花圃，有几种围法 怎样围面积最大
师:根据题中的条件和问题,你能了解到哪些数学信息呢？
生1：长方形花圃的周长是12米，可以围成大小不同的长方形。
师：还记得长方形的周长计算公式吗？
生2：围成长方形的长和宽的和是6米。你怎么想的 (长+宽的和可以算出来) 因为 12÷2=6(米) ，所以长+宽=6(米)。
师:再思考一下，长和宽会是小数吗
生3：(不会,每根木条是1米)每根木条是整米数。长方形的长和宽是整米数。
师:现在你会围吗 请拿出融学单，完成活动一：把你的想法通过摆小棒、画图或者列表的方法在融学单上展示出来吗 小组合作，共同探究。
2、尝试列举,感知策略（小组汇报）
教师行间巡视个别辅导并选择典型案例：①列举不全或有重复；②列举无序；③有序且全(两种)。
(1)展示:实物投影展示具有代表性的列举
展示一:列举不全。学生评价:对这位同学一一列举的情况,你有什么想说的 板书:不遗漏
展示二:列举重复。学生评价:这张你怎么看 (长方形中，颠倒数据,还是同一个长方形)板书:不重复
展示三:列举无序。学生评价:那这位同学的列举呢 板书:有顺序
展示四:有序且全(2种顺序) 学生评价:这位同学的一一列举,你觉得怎么样
小结:有序找准起点,一般较简单的情况开始思考。列举的时候要注意哪些问题 (要有顺序,做到不重复,不遗漏。)
（2）出示画图和列表的方法
3、发现规律
(1)提问:看看这几种围法，哪种围法面积最大呢
长方形的长/米 5 4 3
长方形的宽/米 1 2 3
(2)提问:观察这几个长方形的长、宽以及面积,你有什么发现
小结:长方形的周长相等时，长和宽越来越接近，面积就越大。
通过表格呈现有序的列举,不仅能够帮助我们找全答案,而且容易发现隐藏的规律。
三、回顾反思，融学于思:
1、请同学们回顾一下上面解决问题的策略，说说你有什么体会？
（1）有些实际问题可以通过列举来解决。
（2）按一定的顺序列举，做到不重复，不遗漏。
（3）要对列举的结果进行比较，作出选择。
2、其实一一列举这种策略我们从一年级开始就接触了,你能回忆一下解决哪些数学问题的时候我们就开始用这种策略了
（1）请完成融学单活动二。
（2）小组汇报。
3、追问:用列举这种策略解决问题要注意什么？
四、拓展应用，融汇贯通
同学们你们学得真棒，下面我们玩一个游戏:智力大冲关
1、第一关：找音乐铃声
（1）学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你知道了时钟每隔多少分钟发出铃声？你打算用什么方法来判断哪些时间也会发出铃声？
（2）学生自主尝试解答后，指名回答：你是怎么列举的？根据时间序，依次列举出会发出铃声的时间，所以13:00 15:40会发出铃声。
（3）游戏
2、第二关：搭配午餐
午餐时间到了，大家来到了学校食堂（出示练一练第2题）
（1）从这边能了解到哪些数学信息？谁来说说看有哪些菜，选择一荤一素，一共有多少种不同的搭配？书上已经给你列举了一些，你能补充完整吗？
（2）学生汇报。
（3）我们也可以用连线的方法来解决这个问题。
（4）根据刚才的列举，我们发现可以用一道乘法算式来解决这个问题。即：3×4=12（种）
（5）如果再增加一个荤菜，一共用多少种不同的搭配？
即：4×4=16（种）
3、第三关：网站秘密
午餐结束，我们来到开心网吧，出示练习十七第2题。
（1）读题理解题意，示范一下，让学生照样子找出每个网站的更新时间，勾一勾。
（2）再比较，作出选择。2日、6日、8日、12日、14日没有网站更新，13日三个网站同时更新。
五、当堂检测，融教与评
1、练习十七第1题。 两个自然数相乘，积是36的乘法算式有几个？
2、一根铁丝长20厘米，用它围成长和宽都是整厘米数的长方形有几种不同的围法？怎样围面积最大？
长/厘米 9
宽/厘米 1
面积/平方厘米 9
3、练习十七第2题。
六、课堂小结，融德于情
今天这节课，你有什么收获？还有什么疑问？ 在一一列举的时候要注意哪些问题
同学们，有秩序的思考让我们成功地解决了一个又一个问题，有秩序的思考让我们的思维更加有条理性和严密性；守秩序让三个孩子成功逃生；守秩序让我们生活个更加美好，……让我们成为守秩序的好少年（播放守秩序图片）
板书设计:
用列举的策略解决问题
方法：列表、摆小棒、画图…
注意：有 序 分类 不重复 不遗漏
结果：比较 选择

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