资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。 2.会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。 3.在解决问题中感受数学与现实生活的联系，形成善于观察、乐于思考、自主应用的意识。
重 点 在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
难 点 会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
学情分析 学生通过例1-3的学习，已经掌握了用字母表示数及简单的数量关系的方法，本课的教学在此基础上，难度加大，包含两级的运算，重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，有了前面的学习的基础，本课在列出关系式子的基础上，还要进一步的求值和结合实际来讨论字母表示的范围。
核心素养 经历用字母表示数，初步学习用代数思维来解决问题，进一步体会符号化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第3课时 用字母表示稍复杂数量关系 教学设计
教学流程
学习任务一：会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
【设计意图：由浅入深，因势利导，引导学生用字母表示出大壶内还剩果汁的质量。通过对比，体会新旧知识间的联系，充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。】
情境导入，引“探究”
学习新课之前，我们先来复习一下学过的知识：
（1）如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形的面积S等于什么？周长C等于什么？
（2）如果用字母a表示商品的单价，X表示数量，总价C等于什么？
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.填一填，并说说每题的数量关系。
桔子每千克x元，买了5千克，共花了（ ）元。
单价 X 数量=总价
（2）买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（ ）元。
一共花的钱 - 买饮料花的钱=买水果花的钱
（3）小明每分钟骑行v m，那么6v表示的数量关系是什么？120÷v呢？
6v表示小明6分钟骑行的距离；
120÷v表示小明骑行120 m需要几分钟。
这节课我们来学习，用字母来表示稍复杂的数量关系。
新知探究，习“方法”
教师课件展示：教材第58页例4的情境内容：
一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x g。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.阅读学习单情境图，从图中你知道哪些数学信息？要解决什么数学问题？
2.你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？先尝试独自完成，再将自己的想法和同桌分享交流。
二、学生发言，教师总结
学生自主学习后，同桌交流后汇报：
1.从图中能得到哪些数学信息？
2.已知条件：(1)一大杯果汁一共1200g。(2)倒入了3个小杯子里。(3)每小杯果汁是x g。
3.（2）要解决的问题是：用含有字母的式子表示出来大杯内果汁还剩多少克吗？
1）根据剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量。表示从1200g果汁里连续倒出3小杯果汁后的剩余质量，列出式子：1200-x-x-x
2）根据剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量。3x表示出3小杯果汁的质量，式子表示从1200g果汁里连续倒出3小杯果汁后的剩余质量，列出式子：1200-3x
4.“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？
还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。
归纳总结：解决这一问题虽然有不同的表达方式，但它们的实质是相同的，都是“剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量”。
学习任务二：会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
【设计意图：充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。学生通过独立思考、讨论、对比、交流，进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论。】
教师课件展示：教材第教材第58页例4的情境内容：列出式子：1200-3x
一、学生分组自学，教师观察指导
1.根据这个式子，那当x=200时，求果汁还剩多少克怎样解答？
2.式子中的字母还可以表示哪些数？请将你的想法在小组内交流讨论。
二、学生发言，教师总结
小组按照要去学习，讨论组织汇报。
1.根据这个式子，当x =200的时候，
当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600。
2.x表示倒出的果汁，所以要x＞0；
已知总量是1200g，倒完3小杯后还有剩余，所以x和3相乘一定要＜1200，也就是x要＜400；
所以0＜x＜400
归纳总结：在用含有字母的式子表示数量关系时，我们往往先用字母表示其中的未知量，再通过对题意的理解找到信息之间的关系，这样就能准确地用含有字母的式子表示数量关系了。
小组讨论、交流表示的式子的含义。
小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。
3x表示什么？
倒出的果汁质量。
“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？
还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。（教师适时完善板书）
3.迁移类推，用代入法求值。
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。
x=200，1200-3x=1200-3×200=600。
集体评价，小结方法。
4.回顾总结
通过今天的学习，你有什么收获？
1：学会用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。
2：学会用画图或顺着题意列式的方法去分析题目中的数量关系。
3：字母在不同的情况下，有不同的取值范围，要根据实际情况考虑字母的取值范围。
今天学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，同学们不仅学会了分析数量关系的方法，也对字母在实际情境中的取值范围有了更进一步的体会。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，能会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
2.仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。
（1）用式子表示仓库里剩下的货物质量。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物
有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
3.根据字母的值，求出式子的值。
（1）当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。
（2）当x=12，y=7时，求xy的值。
（3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。
（4）当x=20，y=100时，求4x+y的值。
二、学以致用
4.根据数量关系，列出式子并求值。
（1）桶里原有3 kg水，又加入5勺水，每勺水重x kg。用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。
（2）当x=2时，用上面的式子求出桶里现有水的质量。
5.根据数量关系，列出式子并求值。
（1）一天早晨的气温是b ℃，中午比早晨高8 ℃。b+8表示什么？
（2）某班共有35名学生，女生有（35-c）名。这里的c表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？
三、能力拓展
6.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 （2）20减去a的差。
（3）x的2倍。 （4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。 （6）比x小9的数。
7.重庆到宜昌的水路长648km,游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
用字母表示稍复杂的数量关系
剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量
1200 - 200 ×3 道理相同
1200-3x 形式不同
x=200，1200-3x=1200-3×200=600
400 0 根据情况确定取值范围
【教学反思】

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