资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合具体情境学会化简含有字母的式子，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。 2.能运用所学知识解决实际问题，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 3.经历用含有字母的式子表达实际问题的抽象过程，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，在分析和解决实际问题的过程中培养抽象思维。
重 点 能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。
难 点 并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
学情分析 学生通过例1-3的学习，已经掌握了用字母表示数及简单的数量关系的方法，本课的教学在此基础上，难度加大，包含两级的运算，重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，有了前面的学习的基础，本课在列出关系式子的基础上，还要进一步的求值和结合实际来讨论字母表示的范围。
核心素养 经历用字母表示数，初步学习用代数思维来解决问题，进一步体会符号化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第4课时 化简含有字母的式子 例5 教学设计
教学设计
教学流程
学习任务一：能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。
【设计意图：本例题直接给出了条件和问题，首先要求写出代数式，然后讲解怎样化简，最后带入求值，是探究两积之和的数量关系，教学的重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。这一过程中要充分放手，，帮助学生利用情境图观察，总结规律，借助于乘法分配律这一知识点进行迁移学习。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：前面3节课，我们学习了用字母表示较简单的数，今天我们来学习用含有字母的式子表示几个数的和或者差。
下面我们用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形，我们一起去看看吧！
提问：照这样的方法摆三角形，共需要多少根小棒？
小结：共需要3x根小棒。因为摆的个数可以是任意个，就用x表示。摆1个三角形用3根小棒，用3乘x就表示摆x个三角形用的小棒根数。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.填一填，说一说。
（1）一本练习册1.5元，买y本练习本需 元。
（2）“和谐号”号高速动车的平均速度是每小时行驶350千米，t 小时行驶 千米。
（3）一块正方形菜地的边长a米，它的周长是 米，面积是 平方米。
（4）乘法分配律可以用 表示。
2.A粮仓有大豆米300吨，若从A粮仓调x吨大豆到B粮仓，则两粮仓的大豆一样多。
(1)B粮仓原有大豆多少吨？
(2)当x=45时，B粮仓原有大豆多少吨？
新知探究，习“方法”…
教师课件展示：教材第59页例5的情境内容：
用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？
2.摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个、4个……
3.你发现了什么规律呢？
4.提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
二、学生发言，教师总结
学生自主学习后，同桌交流后汇报：
1.摆1个三角形需要用3根小棒，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数，“摆1个三角形要用3根小棒”这个关系不会变。
2.摆1个正方形要用4根小棒，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数，“摆
3.（1）按图形数：摆1个三角形用了3根小棒，摆x个三角形用3x根小棒，摆1个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根小棒，将3x与4x相加就是一共用的小棒的根数，列式3x+4x。
（2)分组数：摆1个三角形和1个正方形用7根小棒，各摆x个，就是用了7x根小棒，用式子（3+4）x=7x表示。
小结：在这个问题中，正方形和三角形个数相同，我们就用同一个字母x来表示摆的个数。也就是摆了x个三角形和x个正方形。
学习任务二：并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
【设计意图：放手让学生自主探究，尝试理解式子中字母的意义，并运用运算定律进行简便计算，然后结合学生出现的问题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，使学生对知识体验深刻。】
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（1）3x+4x
（2）3x+4x=（3+4）x=7x
一、学生分组自学，教师观察指导
1.仔细观察这个式子，运用了哪个定律？
2.提问：在这里x可以表示哪些数呢？
3.当x＝8时，一共用了多少根小棒？
4.拓展提问：求摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
二、学生发言，教师总结
小组按照要去学习，讨论组织汇报。
1.这个式子，运用了乘法分配律。
2.因为x 在这里表示的是小棒的数量，所以的x>0数。
3.当x＝8时，3x+4x=（3+4）x=7x
当x=8时，7x=7×8=56
4.列式：4x-3x=（4-3）x=x
补充：1与字母相乘时，1可以省略不写。
归纳总结：在刚才的学习过程中，同学们可以发现：小结：借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算，以后再遇到这样的式子，我们要通过乘法分配律进行计算化简。
对于含有字母的式子，可以先用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值，这样可以使计算更简便。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。并根据实际情况确定字母的取值范围。在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。
（1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米？
（2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？
2.张叔叔每天投递75份报纸，李叔叔每天投递60份报纸。
（1）他们每天共投递_____份，x天共投递_____份。
（2）用第（1）题中的式子计算他们30天的总投递数。
3.计算下面各题。
2a+6a 11x－9x 8y－y b+7b
二、学以致用
4. A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客______人，
今年3月份共接待游客______人。
(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。
5.观察下面的图形解决问题。
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要_____ _根小棒。
（2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
6.按要求完成下列各题。
当x=6时，x2和2x各等于多少？
当x的值是多少时，x2和2x正好相等？
三、能力拓展
7.按要求完成下列各题。
当x=6时，x2和2x各等于多少？
当x的值是多少时，x2和2x正好相等？
8.解决下列问题。
（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在水的质量。
（2）当x =2时，用上面的式子求桶里现在水的质量。
9.甲、乙两人参加长跑比赛，甲平均每分钟跑178 m，乙平均每分钟跑153 m。
（1）t分钟后，甲比乙多跑多少米？
（2）当t=9时，乙比甲少跑多少米？
9.服装店购进20套工作服。上衣每件a元，裤子每件b元。
（1）用含有字母的式子表示一共需要支付的钱数。
（2）当a=30，b=25时，购进这些工作服一共需要支付多少钱？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
用字母表示数量关系
3x+4x=（3+4）x=7x---------乘法分配律
当x＝8时，3x+4x=（3+4）x=7x
当x=8时，7x=7×8=56
【教学反思】

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