资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。 2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。 3.感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号意识。
重 点 初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。
难 点 学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。
学情分析 学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中，均有填算式中的括号，数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有一定的知识渗透，在本单元，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程的意义起着铺垫作用。对方程意义的理解难在对等价的理解。学生已经有了用字母表示数和用含有字母的式子表示数的学习基础，对相等关系有初步感知，熟悉天平的原理。这些是学生能够列出方程、理解未知数参与运算的有力助手和必要基础。
核心素养 经历从直观的天平演示和实物图中逐步抽象出方程概念的过程，体会数学模型思想，发展抽象意识。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第5课时 方程的意义 教学设计
教学流程
学习任务一：通过天平演示过程，初步理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。
【设计意图：数学的学习就是从现实问题中寻找数学信息，构建关系，然后进行数学的表达。而天平是一个最佳的直观载体，学生从天平直观的状态中想到两边质量的关系，并通过讲数学故事的方式来表达出来，这样学生就从原来只关注结果自然的转换到关注关系，为进一步的学习积累了经验。另外用数学式子表示关系的过程正是等式和方程建模的重要基础。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：介绍天平，课件展示，
1.天平是衡量物体质量的仪器。它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。
2.介绍天平各部分的名称和作用及天平的使用方法。
天平的使用方法。
①调试天平：将天平放置在水平的地方，把指针对准中央刻度线，使天平处于平衡状态。
②左盘放称量物，右盘放砝码。
③称量物体时，指针对准中央刻度线，说明左盘物体的质量与右盘砝码的质量相等。
注意：方法提示
每架天平都配有一定质量的砝码，如10g、20g、50g、100g的砝码等。使用砝码时要用镊子夹取，用完后要把砝码放回砝码盒中。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.在下面各题（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”。
1.4＋5.6（　）7　　3×8（　）19
30＋10（　）35　　37-17（　）20
b＋c（　）c＋b　80÷20（　）5
（学生独立解决汇报）总结:数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）3.5与b的积。 （2）a与13.8的差。 （3）x除以8的商。
（4）x的8倍。（5）比y的5倍少3的数。
新知探究，习“方法”…
结合教材第62-63页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究方程的意义。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.观察教材62页的连环画的内容，通过天平演示过程，初步理解方程的意义。
2.教师通过事物演示和课件引导体会方程的意义，能判断一个式子是不是方程。
二、学生发言，教师总结
1.实物演示，初步感知。
课件演示操作天平：
（1）天平左边放两个50g的砝码，右边放一个100g的砝码。
师：你发现了什么？
【学情预设】预设1：天平保持平衡。
预设2：50+50=100，这是一个等式。
（2）天平左边换成一个空杯子。
让学生观察，说一说自己的发现。
【学情预设】正好平衡，空杯子重100g。
（3）向空杯子里倒入一些水。
让学生继续观察，学生会发现天平向杯子这边倾斜。
师引导学生明白如果水重x g，杯子和水共重（x+100）g。
（4）右边增加100g砝码。
师：你有什么发现？
【学情预设】杯子和水比200g重。
师引导列出：100+x＞200。
右边再增加100g砝码，你又有什么发现？
【学情预设】杯子和水比300g轻。
师引导列出：100+x＜300。
（5）把一个100克的砝码换成50克。
让学生说一说自己的发现，并用式子表示。
【学情预设】天平平衡，100+x=250。
归纳总结：用等号连接起来的式子叫作等式。 用“<”或“>”连接的式子叫作不等式。
表示天平两边平衡，可以用等式。表示天平两边不平衡，用不等式。
学习任务二：明确方程与等式的关系，学会看图列方程，能正确的方程表示数量关系。
【设计意图：学生能根据天平的演示列出含有未知数的等式，通过观察图示列方程进一步深化对方程的理解，总结方程特点，明确方程和等式的关系，从而深刻建立方程的模型。】
课件出示教材P63上图片。
一、学生分组自学，教师观察指导
1.能根据图示列方程，组内研讨总结什么是方程，理解方程的意义。
2.试着写一些方程，组内说一说是根据什么书写的。
3.探究方程与等式的关系。
二、学生发言，教师总结
1．图文结合，理解题意
看图列式就是用含有字母的式子表示题中的等量关系。
2．根据图意列含有字母的等式
每本练习本x元，3本练习本是x＋x＋x＝3x元，由图可知，3本练习本的总价是2.4元，可以列等式为3x＝2.4。
3．明确方程的意义
像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
4．列举方程
重点提示 方程中的字母表示未知的量，叫做未知数。方程必须具备的两个条件： (1)必须是等式； (2)必须含有未知数。
x＋5＝18
x＋x＋x＋x＝35
8－x＝3 5x＝30
x÷4＝6 3x＋6＝12
6(x－2)＝24 (x＋4)÷2＝3
x＋y＝5 ……
5．方程与等式的关系
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。等式和方程的关系如右图所示。
归纳总结：含有未知数的等式就是方程。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
【设计意图：练习要求学生用方程的意义去判断哪些式子是等式，哪些是方程，在判断的基础上进行分类整理，并用集合圈表达出方程与等式的包含关系，既进一步深化了对方程的意义的理解，又渗透了集合思想。梯度的练习，让学生看图列方程，并用方程编习题，进一步巩固学生对方程意义的理解，同时锻炼学生的创造能力。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.下面哪些式子是方程。
35+65=100 x－14>72 y+24
5x+32=47 8<16+14 6（y+2）=42
2.看图列方程。（教材做一做63页第2题）
二、学以致用
3.在等式的后面打“√”。
7＋5=12 （ ） 1.4＋5.1＞3 （ ） 23-15＜11（ ）
20÷4=5 （ ） 7.8×0.2 （ ） 3×5=15 （ ）
4.你会根据下面的图列出方程吗？（教材做一做66页第2题）
5.用方程表示下面的数量关系。
（1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。
（2）姐姐身高152 cm，弟弟身高y cm，弟弟比姐姐矮5 cm。
（3）小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。
（4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
三、能力拓展
6.根据下面的图列出方程。（一个三角形一个度数是70°，另一个角50°，另个一个角是x°）
7.根据方程 5x=100 创设问题情境并列出数量关系。
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
【教学反思】

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