资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过天平演示，明确天平平衡的条件,理解等式的性质。 2.掌握天平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2。 3.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力,加强对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。
重 点 通过天平演示，明确天平平衡的条件,理解等式的性质。
难 点 掌握天平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2。
学情分析 学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，对于小学五年级的学生，求知欲和好奇心都很强，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探索。因此教学中我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习、合作交流的学习情境，引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，帮助学生在探索交流中，感受、理解和概括出等式的性质。
核心素养 经历从天平的平衡条件中，归纳出等式的性质的过程，培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第6课时 等式的性质 教学设计
教学流程
学习任务一：通过天平演示过程，初步理解等式的性质1。
【设计意图：通过天平的演示，明确平衡的条件，从天平平衡图表示的数量关系入手，引导学生自主探究，通过观察、比较、抽象、概括等活动，能根据情境，准确的列出关系式，能通过探究过程发现规律，进行总结理解并掌握等式的性质1。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们上节课我们通过天平的演示，了解了方程的使用方法，借助于天平平衡的条件探究了方程的意义。
这节课我们利用天平来做一些有趣的小游戏，来进一步探究有趣的性质。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？
6b 4 15+x>34 17 a=2.8
3x+1=10 x+5=19 4b<9
15÷3=5 x=4y-1 5b×21
（学生独立解决汇报）总结:方程的意义，方程和等式的关系。
2.根据图中表示的数量关系列出式子。（结合配套课件）
新知探究，习“方法”…
结合教材第64页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究等式的性质1。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.结合教材P64情境图的第一、二个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。（借助课件引导学习）
（1）引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
2.通过这个天平平衡的条件的探究过程，你能总结出什么规律？
二、学生发言，教师总结
探究等式的性质1。教师逐步引导学生把天平的平衡状态用含有字母的等式来表示，总结等式性质1的内容，培养学生的方程意识。
（1）请学生们仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
教师引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
教师追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 学生尝试说出：a=2b
教师：请同学们猜一猜，如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。
（2）小组合作，交流讨论。
教师：请同学们先独立完成，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（3）结果汇报。
教师：同学们，谁能说说你的答案？（教师指名回答，根据学生叙述板书）
学生1：第一个天平，1把茶壶的质量=2个茶杯的质量，用含字母的式子表示为a=2b。
学生2：第二个天平，两边各加上1个茶杯，1把茶壶和1个茶杯的质量之和=3个茶杯的质量，用含字母的式子表示为a+b=2a+a。
（4）引导小结：学生通过这个实验发现了什么？
学生能够尝试回答：平衡的天平两边加上同样质量的物品，天平还保持平衡。并总结出等式的性质（加法）的内容：等式两边加上同一个数，左右两边任然相等。（教师板书）
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
教师追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？
学生尝试写出：a+b=4b
教师再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
学生猜测：平衡。
学生回答：平衡。
（2）小组合作，交流讨论。
教师：请同学们先独立完成，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（3）结果汇报。
教师：同学们，谁能说说你的答案？（教师指名回答，根据学生叙述板书）
学生1：第一个天平，1个花盆和一个花瓶的质量之和=4个花瓶的质量，用含字母的式子表示为a+b=4a。
学生2：第二个天平，两边各去掉一个花瓶，1个花盆的质量=3个花瓶的质量，用含字母的式子表示为a+b-a=4a-a。
（4）引导小结
教师：那么通过这个实验，同学们发现了什么？
学生尝试回答：平衡的天平两边减去同样重量的物品，天平还保持平衡。
教师：哪位同学可以用自己的话归纳下我们发现的规律呢？
学生归纳等式的性质（减法）：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
学习任务二：通过天平演示过程，初步理解等式的性质2。
【设计意图：在探究等式性质1的基础上，继续探究天平平衡的条件，放手让学生去尝试，通过观察，操作，归纳等过程探究等式的性质2，渗透变中有不变的数学思想。】
结合教材第64页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究等式的性质1。
一、学生分组自学，教师观察指导
1.结合教材P65情境图的第三、四个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。（借助课件引导学习）
（1）引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示墨水的质量，b表示单个笔记本的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
（2）引导性问题2：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示排球的质量，b表示单个皮球的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
2.关键问题：小组交流，通过天平游戏，你发现了什么规律？
二、学生发言，教师总结
1.学生观察情境，根据天平平衡的过程变化，找到平衡的状态，找学生列出关系式
2.通过天平游戏，你发现了什么规律？
学生小组交流分享。
组1：天平在平衡状态下，两边同时平均分成2份，各去掉一份，天平依然平衡
组2：等式跟天平有相似的规律
3.学生小组交流尝试总结
归纳总结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
学习任务三：掌握天平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2，并能将具体情境转化为数学抽象，解决数学问题。
【设计意图：学生通过天平平衡条件的探究，在变化的过程中，抓住平衡的核心条件，能根据情境准确的列出关系式，能通过探究过程发现规律，进行总结概况，并能利用这些知识解决问题。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。
a＋3＝b＋（ ） a－（ ）＝b－c
a×d＝b×（ ） a÷（ ）＝b÷10
2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？（课件23页）
二、学以致用
3. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质量相等的正方体个数为( )。（课件24页）
4.在( )里填上适当的符号和数，使天平平衡。
三、能力拓展
5.利用等式的性质填空(在 里填运算符号,在 里填合适的数)。（课件26页）
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
【教学反思】

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