资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的数量关系。 2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。 3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
重 点 根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的数量关系
难 点 初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
学情分析 用字母表示数，在中低段的数学学习中，学生已经有一定的认知基础。学生已经会用字母表示运算定律，体会到字母表示数的简便性，对于常见的数量关系，学生已经能熟练掌握并牢记于心。 五年级学生的思维水平，处于具体思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用具体的含有字母的式子表示具体的数量，对它们来说仍然是一种挑战，需要一个过程。尤其，学生已经习惯于一般的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受用字母表示数的一些特殊方式时，学生受经验的影响，往往不太习惯。比如：乘号的简写和略写。
核心素养 体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，发生符号意识，渗透函数思想和符号化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第1课时 用字母表示数量关系 教学设计
教学流程
学习任务一：根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的数量关系。
【设计意图：具体例子引出教学，通过数字算式·和含有字母的式子进行比较，体会用字母表示数的优点，使学生理解用字母即可表示数量，又可以表示数量关系。通过实际例子，引入使用含有字母的式子来表示数量关系，培养学生对代数思想的兴趣，为后续的代数学习做好铺垫。】
情境导入，引“探究”
年龄差值：你的年龄是多少岁，你爸爸的年龄是多少，今年你们年龄的差值是多少？3年后，5年后，n年后呢？
1.根据下面情境填空：
我今年的年龄是28岁。
我今年的年龄是14岁。
我和爸爸今年的年龄差是多少？
今年，我和爸爸的年龄差值：28-14=14岁。
2.思考：三年后，爸爸的年龄31岁，你的年龄17岁，差值还是14岁，5年后，n年后？
这就是奇妙的年龄差问题，两个人的年龄差是不随时间变化的，仍旧是14岁。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.用图形来表示事物及数量关系。
（1）填空：（ ）个 梨的价钱 = 柚子的价钱。
（2）把 梨全部换成☆，柚子换成后，上面的式子变为：
我们可以用图形来代替事物，表示一定的数量关系。
2.我们学过用图形或符号表示一个算式，例如：
△+□-◇=10；
还可以根据几个这样的算式求出每个图形所表示的数，例如，已知△+○=7，○+□+△=16，△+□=10，
可以得到□=9，○=6，△=1。
同样地，用字母代替图形或符号，也可以表示一个算式。 8个☆= ，则8个a= 。
这节课我们来学习，用字母来表示数及数量关系。
新知探究，习“方法”
教师课件展示：教材第52-53页例1,2的情境内容：
提问：你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？
一、学生独立自学，教师观察指导。
出示例1：爸爸比小红大30岁。结合表格信息探究一下问题：
（1） “1+30=31”表示什么？以此类推。
（2）你能想办法用一个含有字母的式子表示爸爸的年龄吗？（小红的年龄用a表示） a+30
（3）“a+30”即可以表示什么，又可以表示什么？（即可表示爸爸的年龄，又可以表示爸爸年龄和小红年龄的数量关系。a+30随着a的变化而变化，它们之间一一对应。）
（4）想一想：a可以是哪些数？a可能是200吗？
（5）当a时11时，爸爸的年龄是多少？（看教材规范书写）
（6）小红的年龄只能用a表示吗？
二、学生发言，教师总结
学生自主学习后，同桌交流汇报：
1.你能想办法用一个含有字母的式子表示爸爸的年龄吗？（小红的年龄用a表示）
2.“a+30”即可以表示什么，又可以表示什么？（即可表示爸爸的年龄，又可以表示爸爸年龄和小红年龄的数量关系。a+30随着a的变化而变化，它们之间一一对应。）
3.1）因为字母a表示小红的年龄，所以a不是一个具体的数，并且a是一个非零自然数。
因此，a可以是1、2、3、4、5……
2）根据实际情况，一个人的年龄是有限的，a的取值应该在合理的范围内。很显然，现阶段正常人的寿命不超过200岁，因此a不能是200。
4.当a时11时，爸爸的年龄是多少？（规范书写）
a+30=11+30=_41__
算一算，当a取不同的数值时，结果是多少。
当a=16时，a+30=
当a=30时，a+30=
学习任务二：初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
【设计意图：感受字母表示简单数量关系，规范字母表示数量关系时求值的书写方法。通过学习用字母表示乘法数量关系的表达方法 ，引导学生思考字母的取值范围，关注代入求值时，需要自动恢复乘号，然后再进行计算，数字和字母相乘，乘号可以省略是重点，也是难点。】
教师课件展示：教材第53页例2的学习内容：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
一、学生分组自学，教师观察指导
阅读题目，理解题意，梳理问题信息和核心问题。
（1）课件出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。填写表格。
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）省略乘号：注意：当数字和字母相乘时，乘号可以省略，但要把数字写在字母的前面。
（4）式子中字母可以是哪些数？和例1相同吗？
（5）图中小朋友在月球上举起的质量是多少？
二、学生发言，教师总结
小组按照要去学习，讨论组织汇报。
1. 根据数量关系填写表格。
2. x表示人在地球上能举起物体的质量。
x× 6 表示人在月球上能举起物体的质量，也可以写成6 x（省略乘号时，一般把数写在字母前面）。当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。
例如：5×a=5a，m×15=15m。
3. 想一想;式子中的字母可以表示那些数。
1）人在地球上的能举起的物体质量是有极限值的。
式子中的字母x表示人在地球上能举起的物体质量，因此x应该是大于0并且小于或等于极限值的任意数，可以是整数，也可以是小数。
4. 在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。（图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？）
6×x可以写成6x
当x=15时，6x=6×15=90
想一想，说一说：在用字母表示数时，要注意什么？
在实际问题中，我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
5. 例1中，如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用含有字母的式子应该怎样表示？
例2中，如果在月球上能举起的物体质量用x表示，那么在地球上能举起的物体质量用含有字母的式子应该怎样表示？
6. 课堂练习 （教材做一做）
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用字母表示数及用含有字母的式子表示加、减数量关系。
【设计意图：这一专项强化练习，能帮助学生进一步体会用能用字母表示数及用含有字母的式子表示加、减数量关系的简洁性和一般性。】
达标练习，活“应用”
一、学以致用
1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
标准体重=身高－105
含有字母的式子表示成年男子的标准体重。若用a表示成年男子的身高，则其标准体重为
2.填空。
（1）2000年某地区青少年（6~17岁）平均身高为x cm，到2020年，平均身高增长了3 cm。2020年该地区青少年平均身高为______cm。
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 ______kg。
3.体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。
（1）今天卖出足球______个。
（2）当m=10时，今天卖出______个。
（3）当m=______时，今天卖出60个。
二、能力拓展
4.省略乘号写出下面各式。
x×13= n×1= 6×y=
s×0.5= 1.6×b= 2×7.5×a=
5.填空：
小明有10元钱，买文具花去了x元，还剩下（ ）元。
每千克苹果x元，买3 kg苹果一共需要（ ）元。
6.（易错题）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写作______。
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
用字母表示数 数量 （数量关系）
确定 任意
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄 a+30 整数
地球上举起的质量×6=月球上举起的质量 x×6 或 6x 小数、整数
省略乘号：数字写在字母前面
【教学反思】

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