资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.在用字母表示运算定律和图形周长、面积计算公式的活动中，掌握含有字母式子的一般写法，理解a2的含义。 2.经历用字母表示运算律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。 3.发展符号意识，体会数学语言的优越性，感受求真、求简之美。
重 点 在用字母表示运算定律和图形周长、面积计算公式的活动中，掌握含有字母式子的一般写法，理解a2的含义。
难 点 掌握用字母表示运算律和计算公式，并能将数字代入字母公式中进行计算。
学情分析 本课是人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》第二课时的内容，它是小学数学数与代数领域的又一重点。教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上进行学习的。本课是学习方程的基础，能为后面列方程解决实际问题做好准备。通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识。为本单元后续学习用字母表示数量关系和简易方程打下扎实基础。
核心素养 体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，发生符号意识，渗透函数思想和符号化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第2课时 用字母表示运算定律和计算公式
教学设计
教学流程
学习任务一：用字母表示运算定律，掌握含有字母式子的一般写法。
【设计意图：放手让学生自主探究，尝试用字母表示公式，然后结合学生出现的问题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，使学生对知识体验深刻。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，在生活中，你见过哪些用符号或字母表示数的例子？
生积极列举在日常生活中：例如：扑克牌中，还要一些字母表示其它的一些内容。
提问：用字母来表示有什么特点？
生汇报：用符号和字母可以表示数，也可以简洁的表示一些内容，简洁、明了。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.在下面□里填上适当的数，并说一说这样填写的理由是什么？
复习运算定律的应用。
2.提问：我们都学过哪些运算定律。
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
教师谈话导入：这节课我们来学习，用字母简洁的表示运算定律。
新知探究，习“方法”
教师课件展示：教材第54页例3的情境内容：
1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
一、学生独立自学，教师观察指导。
（1）学生回忆学过的运算定律，罗列出来。
（2）尝试用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）尝试用字母表示这些运算定律，并探究简便的书写方法。
二、学生发言，教师总结
学生自主学习后，同桌交流汇报：
1.请学生在草稿本上写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2.教学字母与字母书写。
（1）引导学生看书P54。然后提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c 或 （a+b）c=ac＋bc
a·（b+c）=a·b+a·c 或 a（b+c）=ab+ac
（2）提问：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）
(3)师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
讨论：想一想，说一说：什么情况下乘号可以省略？
在含有字母的式子里，
字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略；m×n=mn
数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略；3×a=3a
数字与数字相乘时，中间的乘号不能省略。
其他的运算符号，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。
学习任务二：用字母表示图形周长、面积计算公式，理解a2的含义。并能将数字代入字母公式中进行计算。
【设计意图：给学生提供熟悉的现实生活中的实际问题，在解决现实问题的过程中抽象出数量关系和变化规律，并尝试用字母表示出来，体会数学的简洁性，逐步形成一定的符号感，通过交流、谈论，从字母表示运算定律辐射到长方形、正方形的周长和面积公式的表达，在五花八门的表达式中，统一特殊意义的字母表示，感受统一标准的必要性。上下呼应，在这里字母的取值有一定的范围，也让学生能感受到数学表达的严谨。】
教师课件展示：教材第54页例3的学习内容：（2）用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。
一、学生分组自学，教师观察指导
（1）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、数量关系。 你知道哪些用字母表示的公式、数量关系
（2）提问：用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，全班交流。
讨论：①两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
②字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
二、学生发言，教师总结
小组按照要求学习，讨论组织汇报：
1.正方形的面积和周长可以写成：C= 4 a或C= 4 a，S = a a
提问：S=a×a表示什么意思？C= a×4表示什么意思？（字母a表示边长）
2.S=a·a 还可以表示成S=a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘。
3.当a=6时，
S=a2
=6×6
=36（cm2）
1）先写计算公式
2）代入数据并还原乘号
3）算出结果，在后面加上单位
4.想一想， S＝2a 与 S＝a 这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
不一样，
S=2a表示的是a的两倍，
而S=a 表示的是两个a相乘。
归纳总结：在运算律中，字母可以表示任何数；
但在面积、周长等公式中，字母的取值要符合实际情境，字母取值通常都大于0。
代入数据只是用数据代替字母，原式中的运算顺序和运算符号是不变的。代入数据后要将乘号还原，计算结果后要加单位。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握用字母表示运算律和计算公式，并能将数字代入字母公式中进行计算。
【设计意图：这一专项强化练习，能帮助学生进一步给学生提供熟悉的现实生活中的实际问题，在解决现实问题的过程中抽象出数量关系和变化规律，并尝试用字母表示出来，体会数学的简洁性，逐步形成一定的符号感。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.省略乘号写出下面各式。
a×x x×x b×8 b×1
2.把结果相等的两个式子连起来。
3.根据运算律在框里填上适当的数或字母。
二、学以致用
4.按要求填空。
（1）小亮每分钟骑行v m，3分钟骑行____m，t分钟骑行
_____m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s= _____
（3）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是
多少米？
5.（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
S=________
C=________
（2）若长方形的a是8 cm，b是5 cm，它的面积和周长各是多少？
三、能力拓展
6.根据总价、单价和数量三者的关系，填写下表。
7.下图中阴影部分的面积是（ ），空白部分的面积是（ ）。整个图形的面积是（ ）。
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
【教学反思】

展开更多......

收起↑