资源简介

平行四边形的面积 教学设计
教学内容：苏教版小学数学五年级上册第7、8页。
教学目标：
1.经历平行四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。
2. 能尝试用不同的方法解决问题，在观察、猜想、实验、验证等活动中发展推理能力及空间观念，获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
3.通过自主学习、合作交流感受数学学习是一个不断发现问题、解决问题的过程，从中体会到成功的快乐。
教学重点：经历平行四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。
教学难点：探索平行四边形的面积计算公式的过程。
教学过程：
一、激趣导入，提出问题。
①出示情境：小乐学行四边形后，用木条做成一个长方形框架。（课件出示）这个长方形框架的周长是多少？面积呢？
②你能把它变成一个一般的平行四边形吗？(课件演示)
③这个平行四边形的周长是多少？你会计算吗？
④这个平行四边形的面积又是多少呢？今天我们一起来研究一般的平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
⑤关于平行四边形的面积？你们准备研究什么？
(出示核心问题：怎么算？为什么这么算？)
二、初次探究，感悟方法
1.猜测生疑，激活已有认知
①我们先来研究“怎么算”这个问题。让我们从这个拉成的平行四边形开始。对于这个平行四边形，我们已经知道什么？你还想知道出什么条件？
②同学们大胆地猜想一下，这个平行四边形的面积可能是怎样计算的？
（揭示猜想：底×邻边 底×高）
③现在我们有两个答案，35和21。那么到底哪个答案对呢？
④实际上，要知道它的面积到底是多少，有一种最原始也是最可靠的方法。知道是什么方法吗？（教师课件呈现方格图，说明：这里的每一个方格代表1cm2。）
2. 尝试探索，反馈交流数法
①数方格看上去简单，可真正数起来很有学问。你能用想办法数出这个平行四边形的面积吗？
②学生利用练习纸独立数方格。提示：数的时候可以在图上画一画，作一些标记，让别人一眼看出你是怎样数的。
③利用实物展台反馈数法，教师即时点评。
a.展示数法，提问：这位同学在数方格遇到不满整格时是怎么办的？
b. 演示三角形整体平移，这样数起来更容易了。这时你是怎样数的？
④观察这三种数方格的方法，在数的时候有什么共同点？你更喜欢哪一种？为什么？
⑤现在知道这个平行四边形的面积是多少了吗？现在看来，用“底×高”来计算的方法可能是对的。
三、举例验证，沟通联系
① 刚才我们研究了一个例子，发现平行四边形的面积等于“底×高”的乘积。现在能确定这个方法适用于所有的平行四边形吗？我们应该怎么办？
②小组合作，操作验证
③学生展示，反馈交流。
a.你是怎样转化的？两种不同的转化方法，有什么相同的地方？
b.谁来汇报你们研究的平行四边形和转化后长方形的相关数据？
c. 观察表格，展开讨论。平行四边形与转化成的长方形之间有怎样的联系？ （教师相机板书）
④这个公式还可以用字母来表示。通常我们用字母S 来表示平行四边形的面积，用字母a 来表示底，h 表示高。这个公式就可以怎样表示？
⑤启发思考：任意的平行四边形都可以转化为长方形吗？
现在看来，平行四边形的面积公式对任意平行四边形都适用吗？
四、巩固应用，明晰内理
1.基本练习
呈现两个平行四边形，要求学生自己列式计算。
反馈答案时，请学生说说“你想到了什么图形”，进一步巩固平行四边形和它转化后的长方形的关系，进一步感受计算公式的内涵。
2.基本练习中的第二题解决后，追问“你想到了什么图形？”“现在明白为什么用6乘10计算面积了吗？”
如果另一条高是5米，这个平行四边形面积还可以怎样计算？你想到了什么图形？你有什么启发？
3.拓展提升
回到课初提出的问题：小乐将一个木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？
课件演示变化过程，口算面积。你发现了什么？
五、课堂小结.
这一节课你有什么收获？

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