资源简介

配方法 教学设计
教学目标 理解一元二次方程的解法——配方法
教学重点 利用配方法解一元二次方程
教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x+m)＝n(n0)的形式。
教学方法 讲练结合法
教学过程
教学内容 学习活动
1．解方程： (x+3) =25 2.把(x+3) =25化为一般式为 x2+6x+9=25 x2+6x=16 x2+6x-16=0 3.因式分解的完全平方式，你还记得吗 4、填上适当的数或式,使下列各等式成立. （1）x2+6x+ 32 =( x+ 3 )2 （2）x2+8x+ 42 =(x+ 4 )2 （3）x2-4x+ 22 =(x- 2 )2 （4）x2+px+ ( )2 =( x+)2 观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系 共同点： 左边:所填常数等于一次项系数绝对值一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半. (
对于形如
x
2
+ax
的式子如何配成完全平方式？
) 5．讲解例题： 移项，得 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 变成了(x+h)2=k的形式 开平方，得 即 像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法. 解一元二次方程的基本思路： 二次方程转化为一次方程。把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数） 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k<0时，原方程无解 用配方法解一元二次方x2+bx+c=0的步骤: 1、移项，2、配方，3、开方，4、求解，5、定解 例1: 用配方法解方程 解：移项得： 配方得： 开平方得： 即 x-3=4 或 x-3=-4 ∴原方程的解为： 6、反馈练习：用配方法解下列方程： （1）x +10x+9＝0 （2）x +6x-4＝0 （3）x - 2x -2＝0 巩固练习：用配方法解下列方程： x2+8x-15=0 (2)x2-6x+6=0 (3)x2-4x-6=0 用配方法将下列式子化成a(x+h)2+k的形式 (1) y2+2y-2 (2) x2-x+1 7、课堂小结 今天你有哪些收获 配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。 用配方法解一元二次方x2+bx+c=0的步骤 3、作业：课本第17页习题2，3题 x +3＝±5 x+3＝5或x+3＝-5 X1＝2，X2＝-8 这种方法叫直接开平方法。 (x+m)＝n(n0) 因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根。 理解配方法解方程的过程 这节课我们研究了一元二次方程的解法：配方法。 理解配方法解方程的步骤 体会配方法解方程方法和步骤 X1=-1 X2= -9 X1= X2= (3)X1= X2= (1)X1= X2= (2)X1= X2= (3)X1= X2=

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