资源简介

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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”在“学业要求”中指出：“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元教材基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小的，共安排了三个例题和一个实践活动，例1主要体验事件发生的确定性和不确定性，例2是能列出简单试验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，例3是根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经对现实生活中的确定现象和不确定现象有了一定的了解，能够进行简单的分析和判断，但是对感知不确定事件不清楚，不能用具体的概念深入地理解和运用。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性，并能用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
2.能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
3.能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性。
2.能列出简单试验中所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。
（二）教学难点
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在小学阶段,“可能性”教学的研究对象仅限于简单随机事件，它主要有两方面的特点：一是初步感受随机现象中数据的随机性；二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。因此,就概率内容的学习而言，重要的不是求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是发展学生的数据分析观念，通过数据分析体验随机思想，培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
（1）运用数据分析来体会随机性，强调对可能性大小的定性描述。
教材在编排时，创设具体的情境，让学生在交流、分析中充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性，并结合所列出简单的随机现象中所有可能发生的结果来对随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
（2）提供丰富的现实学习素材，促进数学知识的理解。
首先，教材在编排上，选取了许多学生熟悉的生活情境来帮助学生体验简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，知道结果发生的可能性是有大小的。其次，教教材中还设计了许多生活实际的活动和游戏，帮助学生逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验。最后，教材通过“掷一掷”的活动，让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 不确定性 1
可能性的大小（1） 1
可能性的大小（2） 1
掷一掷 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《不确定性》 目标： 初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。 任务一：桌上有三张卡片时的抽签情况 → 任务二：桌上剩下两张卡片时的抽签情况 → 任务三：桌上剩下一张卡片时的抽签情况 → 1.能说出“小明可能会抽到什么节目”，体验事件发生的确定性和不确定性。 2.初步感受简单随机事件中所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 3.思考、讨论、交流“最后只有一张了，小红会抽到什么 ”感受事件的确定性。
4.2《可能性的大小（1）》 目标： 感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。 任务一：获取信息，初步猜测 → 任务二：实验验证 → 通过说一说，理解题意。 2.动手试验列出所有可能发生的结果，并在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受事件发生的可能性是有大小的。
4.3《可能性的大小（2）》 目标： 感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断，并能进行交流。 任务一：明确规则，实验验证 → 任务二：根据小组试验结果，判断盒子里哪种颜色的球多 → 1. 在小组合作做摸球实验中，初步感知和理解在试验次数足够多时试验数据呈现出的统计规律性。 2.根据试验的结果进行推测，明确数量的多少与可能性大小有关。
4.4《掷一掷》 目标： 利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。 任务一：列举和的可能 → 任务二：掷一掷 → 任务三：动手交流，操作发现 → 1.应用“组合” 这一知识， 把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，确定和的11种情况， 并判断出最小的和与最大的和。 2.和老师掷骰子，并记录结果，发现游戏总是老师赢。 3.通过猜想、实验、验证探讨事件发生的可能性大小。
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可能性的大小（1）
人教版五年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.通过摸棋子游戏，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
2.能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。
3.结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题，渗透数学概率思想。
新知导入
1.用“一定”“可能” 或“不可能”填一填。
（1）从热水壶里倒出来的水（ ）是冷水。
（2）世界上最高的人身高（ ）是20米。
（3）石头抛向空中，（ ）会落向地面。
（4）下雨后（ ）出现彩虹。
可能
不可能
一定
可能
新知导入
2.请用“一定”“可能”或“不可能”来描述。
任意从盒子里拿出一个球，一定是绿球。
任意从盒子里拿出一个球，可能是绿球或蓝球。
新知讲解
盒子里有4个红色棋子，1个蓝色棋子。
任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？
可能是红色棋子，也可能是蓝色棋子。
新知讲解
思考：
从盒中摸到红色棋子和蓝色棋子的可能性一样吗
我认为可能性不一样。
我认为摸到红色棋子的可能性大一些。
因为红色棋子的数量最多。
新知讲解
分组活动：
在下面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色再放回去摇匀，重复20次。
是不是数量多摸到的可能性就大呢？
新知讲解
小组活动试验要求：
（1）每次从纸盒里摸出一个棋子。
猜：猜可能摸出什么颜色的棋子；
摸：任意摸出一个棋子；
记录：记录它的颜色，用“正” 字记录摸到每种颜色球的具体次数。
（2）放回去摇匀再摸，重复20次。
新知讲解
分组活动：
在下面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色再放回去摇匀，重复20次。
新知讲解
交流各组的记录结果，你发现了什么
可能性的大小与物体数量的多少有关。
在一定的条件下，数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。
新知讲解
学习任务：
再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？
摸出红色棋子的可能性大，但并不能确定摸出的一定是红色棋子，也有可能摸出的是蓝色棋子。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
指针停在（ ）上的可能性小。
指针停在（ ）上的可能性大。
黄色
黄色
课堂练习
基础题：
2.从（ ）盒子里摸到黄球的可能性最大。
4个红球
1个黄球
3个红球
2个黄球
2个红球
3个黄球
① ② ③
③
课堂练习
提高题：
3. 在每个圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色。
指针停在红色区域的可能性最大。
指针停在黄、蓝两种颜色区域的可能性相等。
课堂练习
拓展题：
4.花坛摆了20盆兰花和菊花，任意端走一 盆，要使端走兰花的可能性大，兰花的盆数应大于多少盆？
20÷2=10（盆），兰花的盆数应大于10盆。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了可能性的大小与物体数量的多少有关。
我还知道在一定的条件下，数量越多可能性越大，反之，可能性越小。
板书设计
可能性的大小（1）
可能性大 ←→ 数量多
可能性小 ←→ 数量少
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 从下面的盒子里摸出一个球， 会出现什么结果 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.元旦联欢会上，五年级举行庆元旦抽签表演节目活动。
（1）从（ ）号箱子里既可能抽出唱歌签，也可能抽出跳舞签。
（2）从（ ）号箱子里抽到的一 定是唱歌签。
（3）从（ ）号箱子里抽到跳舞签的可能性大些。
②③
①
③
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
（1）口袋里有2个红球、3个白球、4个黄球和5个绿球，这些球大小相同,从中任意摸一个， 摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
（2）转动右面的转盘，指针指在（ ）
区域的可能性最大。
绿
红
红色
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.老师手里有8张卡片，5张卡片上写着跳绳，2张卡片上写着踢毽子，1 张卡片上写着打羽毛球，请同学们各抽取1张卡片并参加相应的课外活动小组，最有可能参加什么课外活动小组
最有可能参加跳绳活动小组。
作业布置
说说生活中转盘抽奖活动的可能性大小。
【综合实践类作业】
谢谢
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4.2 可能性的大小（1） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过摸棋子游戏，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。
2.学习内容分析：例2和例3都是体会可能性的大小，分别从正反两个方向体会。例2编排分两个层次：一是列出可能发生的结果。通过摸棋子活动，让学生通过动手试验后列出所有可能发生的结果。二是，通过统计规律，感受可能性的大小。
3.学科核心素养分析：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题，渗透数学概率思想。
二、教学重难点
1.重点：经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。
2.难点：根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）用“一定”“可能” 或“不可能”填一填。从热水壶里倒出来的水（ ）是冷水。世界上最高的人身高（ ）是20米。石头抛向空中，（ ）会落向地面。下雨后（ ）出现彩虹。（2）请用“一定”“可能”或“不可能”来描述。2.导入新课师：看来大家对前面的知识掌握得非常好，今天这节课我们一起来继续学习和研究“可能性”。板书课题：可能性的大小 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况。通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息，初步猜测课件出示：师：从图中你能了解到哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说：盒子里有4个红色棋子，1个蓝色棋子。师：任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？学生：可能是红色棋子，也可能是蓝色棋子。师：从盒中摸到红色棋子和蓝色棋子的可能性一样吗 学生1：我认为可能性不一样。学生2：我认为摸到红色棋子的可能性大一些。师：为什么？学生：因为红色棋子的数量最多。师：是不是数量多摸到的可能性就大呢？现在我们用实验的方法来验证一下。 通过说一说，培养学生的审题意识，引导学生理解题意，为后面的探究做准备。通过猜一猜，激发学生进一步探究的欲望和积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：实验验证课件出示——分组活动：在下面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色再放回去摇匀，重复20次。小组活动试验要求：（1）每次从纸盒里摸出一个棋子。猜：猜可能摸出什么颜色的棋子；摸：任意摸出一个棋子；记录：记录它的颜色，用“正” 字记录摸到每种颜色球的具体次数。放回去摇匀再摸，重复20次。学生分组进行试验活动，师巡视了解每个小组的试验情况，并及时进行指导。小组操作结束后，汇报记录结果：学生1：我们用画“正”字的方法记录的。学生2：摸出16次，摸出4次。师：交流各组的记录结果，你发现了什么 根据学生的回答，师小结：可能性的大小与物体数量的多少有关。在一定的条件下，数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。师：再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？学生再次分组做实验，然后并根据结果说说自己的发现。师小结：摸出红色棋子的可能性大，但并不能确定摸出的一定是红色棋子，也有可能摸出的是蓝色棋子。 让学生通过动手试验列出所有可能发生的结果，感受到每个棋子都可能被摸到，并且每个棋子被摸到的可能性是不一样的。让学生在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的。引导学生根据试验的统计结果对下一次试验的结果作出推测，使学生进一步感受不确定现象的特点。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.填一填。2.从（ ）盒子里摸到黄球的可能性最大。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.在每个圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色。
拓展题 4.花坛摆了20盆兰花和菊花，任意端走一 盆，要使端走兰花的可能性大，兰花的盆数应大于多少盆？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.从下面的盒子里摸出一个球， 会出现什么结果 连一连。2.元旦联欢会上，五年级举行庆元旦抽签表演节目活动。（1）从（ ）号箱子里既可能抽出唱歌签,也可能抽出跳舞签。（2）从（ ）号箱子里抽到的一 定是唱歌签。（3）从（ ）号箱子里抽到跳舞签的可能性大些。选做题：1.填一填。（1）口袋里有2个红球、3个白球、4个黄球和5个绿球，这些球大小相同,从中任意摸一个， 摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。（2）转动右面的转盘，指针指在（ ）区域的可能性最大。2.老师手里有8张卡片，5张卡片上写着跳绳，2张卡片上写着踢毽子，1 张卡片上写着打羽毛球，请同学们各抽取1张卡片并参加相应的课外活动小组，最有可能参加什么课外活动小组 【综合实践类作业】 说说生活中转盘抽奖活动的可能性大小。
板书设计 可能性的大小（1） 可能性大←→数量多 可能性小←→数量少
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