资源简介

2.3 区间
【教学目标】
（1）掌握区间的概念；
（2）用区间表示相关的集合；
（3）培养学生的观察能力和数学思维能力．
【教学重点】
区间的概念．
【教学难点】
区间端点的取舍．
【教学设计】
⑴ 实例引入知识，提升学生的求知欲；
⑵ 数形结合，提升认识；
⑶ 通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；
⑷ 通过列表总结知识，提升认知水平．
【教学过程】
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 教学意图
情境引入 问题 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 解决 不等式：200探究新课 应用举例 概念 一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. 这两个点叫做区间端点. 不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示. 只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示； 只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示. 引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为． 说明 引导 讲解 强调 细节 理解 记忆 领会 认知 各种 有限 区间 强调 各区 间的 规范 书写
例1　用区间表示下列集合： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 解（1）可以记成； （2）可以记成； （3）可以记成； （4）可以记成； （5）可以记成． 质疑 说明 讲解 启发 强调 观察 思考 领会 主动 求解 通过 例题 巩固 区间 的概 念 注意 规范 书写
探究新课 集合是由大于或等于3的一切实数组成的，我们用表示“正无穷大”，把集合 记成，也称为区间． 集合是由小于1的一切实数组成的，我们用表示“负无穷大”，把集合记成，也称为区间． 实数集R可以表示为开区间，用记号表示． 注意：“”与“”都是符号，而不是一个确切的数． 质疑 讲解 说明 强调 细节 思考 领会 记忆 理解 明确 学习 各种 区间
应用举例 例2　用区间表示下列集合： （1）； （2）； （3）； （4）． 解（1）可以记成； （2）可以记成； （3）可以记成； （4）可以记成． 质疑 说明 讲解 启发 强调 观察 思考 领会 主动 求解 通过 例题 巩固 区间 的概 念 注意 规范 书写
总结归纳 下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a、b为任意实数，且）． 区间集合区间集合区间集合R
引导 分析 思考 互动 总结 小组 讨论 教师 归纳
课堂小结 归纳小结 （1）本次课学了哪些内容？ （2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？ 引导 提问 总结 反思 交流 引导 学生 总结
作业布置 作业 教材P36练习A、B组．
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