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第五单元 第6课时 圆环的面积 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。 2.进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。 3.在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重 点 结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。
难 点 进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。
学情分析 六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。在教学时，以具体感受为主，顺势进行公式推导，更符合学生的思维发展规律。学生已经掌握了圆面积的求法，能利用圆面积的计算公式解决生活中的简单的实际问题。再此基础上认识圆环，掌握圆环的特征，探究圆环面积的多种计算方法。
核心素养 培养动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：结合实例认识圆环各部分的特征，掌握计算圆环面积的方法。
【设计意图：结合学生的生活经验，说一说一说生活中圆环类形状的物体构建经验联系，复习圆的相关的知识,为新知识的学习做准备。通过讨论，总结环形的特点。通过课件演示引导学生认识环形各部分的名称，探究圆环面积和圆面积的联系，通过讨论，总结环形的面积的计算方法。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，在生活中很多物体上都能看到圆形，这样形状你见到过吗？（教课件出示圆环形的物体）
1.你能举例子说一说吗“”（学生自由说一说）
手镯，碟片，建筑，花坛，轮胎等等。
2.这节我们来探究这种图形的特征。
知识链接，构“联系”
1.课件出示下列问题，思考有关圆的知识：
回忆一下，我们之前学习圆的相关知识。
（1）上节课我们学习了圆，那么还记得圆的面积的计算方法吗？
圆的面积公式：S ＝ πr2（2）动画展示：在圆中间剪去一个小圆，剩下的是什么图形？
圆环
这种图形的面积怎样求这节课我们一起来探究。
（2）动手画一个半径为2cm的圆，并表出每部分的名称？
新知探究，习“方法”
课件出示：教材66页情境图：
学生独立自学，教师观察指导。
1.思考：什么样的图形称为圆环？它有哪些特征呢？
2.结合课件展示认识圆环各部分的名称？
3.小组说一说：圆环面积的可以怎样计算。
学生发言，教师总结
1.认识圆环。
（1）上面的物体有什么共同的特征？
教师总结：1）由大小不同的两个圆组成；
两个圆的圆心在同一个点上；
2.3）两个圆之间的距离出处相等。
圆心相同，半径不同的两个圆叫同心圆。
（2）学习圆环各部分的名称。
（3）怎样求圆环的面积呢？
动画演示圆环的面积。
总结圆环面积公式：方法一：S环=S外 – S内
=πR -πr
方法二：S环=S外 – S内
=π（R -r ）
学习任务二：结合圆面积的计算方法和圆环特点探究多种方法求圆环面积。
【设计意图：认识圆环，掌握圆环各部分的名称，结合圆与圆环之间的联系，积极探究圆环面积的特征和算理，熟练掌握算法，能正确计算。掌握圆环面积的方法解决生活中的实际问题。】
利用环形的面积公式解决问题。
课件出示：例2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
学生分组自学，教师观察指导
1.独立分析问题，找到已知条件和核心问题。
2.尝试多种方法解决问题，组内交流后汇报。
二、学生发言，教师总结
1.学生组内交流后组织汇报：思考:要计算出大圆及小圆的面积，就必须要知道什么？外圆（大圆）的半径或直径，内圆（小圆）的半径或直径。
圆环面积=外圆面积-内圆面积
2.那么接下来，请大家尝试计算出刚才大家画出的圆环的面积。汇报所算结果。
预设1：
预设2：
3.对比分析，总结方法。
比较这两种方法，你发现了什么？
引导学生发现两种计算方法的思路是一致的，都是用“外圆的面积”减去“内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。
现在你们知道怎样求圆环的面积了吗？
圆环的面积=外圆面积-内圆面积。
用字母表示为S环＝=πR -πr ＝π（R -r ）。
4.进行小结，圆环面积=大圆面积-小圆面积（字母表示法）
学习任务三：能正确运用圆环的面积计算方法解决一些简单的实际问题。
【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握圆环的特征和面积的计算方法，能解决生活的相关实际问题。】
达标练习，活“应用”
1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
2.下图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm，这块玉璧的面积是多少？
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
5.在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
圆的面积（2）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
【教学反思】

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