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12.4.1 单项式除以单项式 教学设计
一、教学目标
知识与技能：理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能
力.
过程与方法：通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算：
情感态度与价值观：培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.
二、教学重点
掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算.
三、教学难点
理解和体会单项式除以单项式的法则，进行四则运算时按照运算顺序进行，同级运算从左到右，有乘方先算乘方，有括号先算括号。
四、教法
结合我校导-学-析一练的教学模式创设情境展开教学，本节属于典型的下位学习，难度较小，通过引导学生从实际生活中出现的问题探究单项式除以单项式的法则，体现学生的主体地位，最后将落脚点锁定在学生的练习上，练习用导学案出示给学生。
五、学法
学生独立思考，小组合作竞争，类比探究相结合，使学生在练习的过程中发现、分析并解决问题。
六、学生准备
课前复习同底数幂的除法法则和单项式乘以单项式的法则.
七、教学过程
（一）复习导入
1、在上新课之前先回忆一下上我们在前面学习的一些什么内容？
（1）同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变指数相减;
（2）单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式中含有的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、在前面学习的基础上我们来学习单项式除以单项式。
引导学生了解，学习目标：理解并掌握单项式除以单项式的法则；学会简单的整式除法运算。
（二）新知讲授
由4a x3 3ab =12a2b2x3的单项式乘以单项式所得的积作为基础，推导积转化为的被除数除以其中一个因式，得到另一个因式。
让学生独立思考，教师适当点拨。
观察两个等式：
解法1：12a3b2x3÷3ab2相当于求（ ).3ab2=12a3b2x3
由（1）可知括号里应填4a2x3
解法2：原式=12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.3ab2=4a2x3
理解：通过观察得知上面的商式4a2x3的由来是把系
数和同底数幂分别相
从本例可以看出：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
商式=系数·同底数的幂.被除式里单独有的幂.
教师强调指出：求系数的商，应注意符号
学生快速解答下列各题。
下列计算错在哪里？应怎样改正？
(1) 4a3÷2a2=2a4
(2) 10a3÷ 5a2= 5a
(3) 12a3b÷4a2=3a
注意：只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏。
集体归纳：单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
典例精析
计算：
（1）28x5y2÷7x3y
（2）-6a6b4c÷18a3b
（三）巩固练习
(1) -21a2b3c÷3ab (2)(5x2y3)2÷(3xy2)2
注意运算顺序：
先乘方，再乘除.
（三）拓展练习
3.若n是正整数，目x2n=5，求(2xny)2÷(4xn)的值
提示注意：混合运算中，有乘方先算乘方。
解：(2x3n)2÷(4x2n)
=(2)2(x3n)2÷(4x2n)
=4x6n÷ 4x2n
=(4÷4)(x6n÷x2n)
=x6n-2n
=x4n
=(x2n)2
=52
=25
课堂小结：同学们我们分组分享一下这节课我们的收获。
布置作业：知识巩固相应章节
板书设计：单项式除以单项式
把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

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